造價(jià)工程師考試常用公式匯總

服 務(wù) ： 面 向較 高學(xué) 歷人 群 ， 提 供計(jì) 算機(jī) 類(lèi) ， 外 語(yǔ)類(lèi) ， 學(xué) 歷類(lèi) ， 資 格類(lèi) ， 會(huì) 計(jì)類(lèi) ， 工 程類(lèi) ， 醫(yī) 學(xué)類(lèi) 等七 大類(lèi) 考試 的全 套考 試信 息服 務(wù)及 考前 培訓(xùn) . 造價(jià) 考試 常用 公式資金時(shí)間價(jià)值是資金社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程所產(chǎn)生的增值，實(shí)質(zhì)是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值。 一、資金成本 1、資金成本可以用絕對(duì)數(shù)表示，也可以用相對(duì)數(shù)表示。K=f)-P(1D其中： K 資金成本率（一般統(tǒng)稱(chēng)為資金成本）P 籌集資金總額 D 使用費(fèi) F 籌資費(fèi)f 籌資費(fèi)費(fèi)率（即籌資費(fèi)占籌集資金總額的比率）2、各種資金來(lái)源的資金成本計(jì)算1）普通股成：如果普通股各年份的股利固定不變，則Kc= )1(0 fDP= )1(00fiP=fi1其中： Kc 普通股成本率 P0 普通股股票面值或時(shí)?？傤~D 每年固定股利總額（ i為股利率） f 籌資費(fèi)率2）優(yōu)先股成本：Kp= )1(fDpp= )1(00fiP=fi1其中： Kp 優(yōu)先股成本率 Dp 優(yōu)先股每年股息Po 優(yōu)先股票面值 i 股息率 f 籌資費(fèi)率例：某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股股票，票面額按正常市場(chǎng)價(jià)計(jì)算為 30萬(wàn)元，籌資率為 4%，股息年利率為 15%，則其成本率為多少？解： Kp= )1(fDpp= )1(00fiP=fi1= ）（ %4130015300=8.98%3）債券成本：企業(yè)發(fā)行債券后，所支付的債券利息是列入企業(yè)的成本開(kāi)支的，因而使企業(yè)少繳一部分所得稅，兩者抵消后，實(shí)際上企業(yè)支付的債券利息僅為：債券利息：債券利息 （ 1-所的稅稅率）fTifBoTIKB = 11.11）（ ）（其中： KB 債券成本率 Bo 債券發(fā)行總額I 債券年利息總額 f 籌資費(fèi)率T 所得稅稅率 i 債券年利息率例：某企業(yè)發(fā)行長(zhǎng)期債券 50萬(wàn)元，籌資費(fèi)率為 3%，債券利息率為 13%，所得稅稅率為 3%，則起成本率為多少？fTifBoTIKB = 11.11）（ ）（ = %)31.(500)331.(13.500=8.98%4）銀行借款：企業(yè)所支付的利息和費(fèi)用一般可作為企業(yè)的費(fèi)用開(kāi)開(kāi)支，相應(yīng)減少部分利潤(rùn)，會(huì)使企業(yè)少繳納一部分所得稅，因而使企業(yè)的實(shí)際支出相應(yīng)減少。 對(duì)每年年末支付利息，貸款期末一次全部還本的的借款，其借款成本率： fTiFGTiKg = 1)1.()1(其中： Kg 借款成本率 G 貸款總額I 貸款年利息（ i為貸款年利息） F 貸款費(fèi)用5）租賃成本：將租賃成本列入企業(yè)成本，可以減少應(yīng)付所得稅： )1(TEPKLL =其中： KL 租賃成本率 PL 租賃資產(chǎn)價(jià)值E 年租金額 T 所得稅稅率例：某企業(yè)租入施工機(jī)械一臺(tái)，價(jià)值 50萬(wàn)元，年租金 10萬(wàn)元沒(méi)，所得稅稅率 3%，計(jì)算租賃成本率？)1(TEPKLL = = ）（ %3315010 =13.4%二、利率 利率也稱(chēng)為利息率，是單位時(shí)間內(nèi)利息量和本金的比率 %100=PLi其中： i 利率 L 單位時(shí)間內(nèi)的利息 P 本金單位時(shí)間也稱(chēng)為計(jì)息周期，通常為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。 三、資金利息計(jì)算 1、單利計(jì)算：僅用本金計(jì)算利息，不計(jì)算利息所產(chǎn)生的利息（私人多年定期存款中，銀行不將第一年所獲得利息轉(zhuǎn)入到后一年本金去 ） 。利息發(fā)生在計(jì)息周期末。如果有 n個(gè)計(jì)息周期，則L=P i n到投資期末，本金與利息之和（本利和 ） ，則F=P（ 1+i.n）其中： n 計(jì)息周期數(shù) F 本利和例：某人存入銀行 10元，定期為 3年，年利率為 13%， 3年后本利和為？F=P（ 1+i.n） =10（ 1+0.13 3） =1390元2、復(fù)利計(jì)算：除了本金利息外，還要計(jì)算利息產(chǎn)生的利息。例：某人存入銀行 10元，定期為 3年，年利率為 13%， 3年后本利和為？若采用復(fù)利計(jì)算則： F=P（ 1+i.n）3=10（ 1+0.13 1） 3=142.89（元）四、資金的時(shí)間價(jià)值 1、 一次支付終值 公式已知：在第一年投入資金 P，以年利率 i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，問(wèn)第 n年末的本利和 F？F=P（ 1+i）n式中 ： （ 1+i） n稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù) ， （ PF， i， n）表示則 F=P（ PF， i， n）例：某企業(yè)向銀行借款 10萬(wàn)元，年利率為 7%， 5年后償還？F=P（ 1+i） n=10（ 1+0.7） 5=140.26（萬(wàn)元）2、 一次支付現(xiàn)值 公式已知：欲在 n年后取出款金額 F，銀行利率 i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)付 P？P=F（ 1+i）-n式中 ： （ 1+i） -n稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù) ， （ FP， i， n）表示則 P=F（ FP， i， n）例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出 50萬(wàn)元，假定年利率為 8%，現(xiàn)應(yīng)存多少？P=F（ 1+i） -n=50（ 1+0.7） -2=4.867（萬(wàn)元）3、 等額年終值 公式：在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)期內(nèi) ， 每單位時(shí)間間隔里具有相同的收入與支出 （ 年等值 ） 。 設(shè)在 n個(gè)時(shí)間周期內(nèi) ， 每個(gè)時(shí)間周期末支出 （ 或收入 ）相同的金額 A，并在投資期末將資金全部收入（或支出 ） 。年終值公式： F=A +iin1)1(系數(shù) +iin1)1( 稱(chēng)為等額年終值公式系數(shù)，記為（ AF， i， n）故： F=A（ AF， i， n）例：連續(xù)每年年末投資 10元，年利率為 6%，到第五年末可得本利和？F=A +iin1)1( =10 +06.01).1( 5 =5637（元）若發(fā)生在年初，則 F=（ 1+0.6） F=5975.2（元）4、 等額存儲(chǔ)償債基金 公式：已知：一筆 n年末的借款 F，擬在 1至 n年末等額存儲(chǔ)一筆資金 A，以便到 n年期末償還債務(wù) F，問(wèn) A？A=F +1)1(ini系數(shù) +1)1(ini 稱(chēng)為償債資金系數(shù)，記為（ FA， i， n）故： A=F（ FA， i， n）例：為了在五年末獲得 5637元的資金，當(dāng)資金利率為 6%，每年末應(yīng)存款多少？A=F +1)1(ini =5637 +106.0).1( 5 =10（元）5、 等額支付資金回收 公式：現(xiàn)投入一筆資金 P，希望今后 n年內(nèi)將 本利和 在每年末以等額 A的方式回收，問(wèn) A？A=P +1)1()(iinni系數(shù) +1)1()(iinni 稱(chēng)為償債資金系數(shù)，記為（ PA， i， n）故： A=P（ PA， i， n）例：現(xiàn)投資 10萬(wàn)元，預(yù)期利率為 10%，墳?zāi)昊厥眨磕昕苫厥斩嗌?？A=P +1)1()(iinni =10 +11.0)1.( ).0(55=26.38（萬(wàn)元）6、 等額年現(xiàn)金值 公式：已知： n年內(nèi)每年年末有一筆等額的收入（支出） A，求現(xiàn)值 P？P=A +)1()(1iinni系數(shù) +)1()(1iinni 稱(chēng)為償債資金系數(shù)，記為（ AP， i， n）故： P=A（ AP， i， n）例 ： 某公司擬投資一個(gè)項(xiàng)目 ， 預(yù)計(jì)建成后每年獲利 10萬(wàn)元 ， 3年后回收全部投資的利和 ， 設(shè)貸款利率為 10%， 問(wèn)該項(xiàng)目總投資為多少？ P=A +)1()(1iinni =10 +)1.01().( 55. 1=24.87（萬(wàn)元）五、實(shí)際利率與名義利率 1、名義利率計(jì)算：在一年內(nèi)，不考慮多次計(jì)息中利息產(chǎn)生的利息，此時(shí)資金的年利率成為名義利率；2、實(shí)際利率：以計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年利率，考慮了利息的時(shí)間價(jià)值（利息 ） ；設(shè)：名義利率為 i，實(shí)際利率為 r， m為一年內(nèi)資本計(jì)息次數(shù)；可得： r=（ 1+mi） m-1若按名義利率 i存入一筆資金，每年計(jì)息 m次，共存 n年，則可得本利和為？F=P（ 1+mi）nm.例： 10元 3年存款期，名義利率為 8%，則：1）單利： F=P（ 1+i.n） =10（ 1+0.8 3） =1240（元）2）年復(fù)利： =P（ 1+i）3=10（ 1+0.8） 3=1259.71（元）3）季復(fù)利： F=P（ 1+408.0） 43=1268.42（元）六、投資方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo) 凈現(xiàn)金流量是指同一時(shí)期發(fā)生的現(xiàn)金收入與先進(jìn)支出之代數(shù)和。1、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：主要包括投資回收期和投資收益率。由于靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，因而主要適用于對(duì)方案的粗率評(píng)價(jià)、機(jī)會(huì)鑒別、初步可行性研究。 1）靜態(tài)投資回收期以 Pt表示，是指以項(xiàng)目每年的凈收益回收全部投資所需要的時(shí)間，是考察項(xiàng)目投資回收能力的重要指標(biāo)。 00 =Ptt tCOI）（其中： Pt 靜態(tài)投資回收期（年） CI 現(xiàn)金流入量CO 現(xiàn)金流出量 ( )COIt 第 t年凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)金流量為 0的年份，即為項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回 收 期 （ Pt） =累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始 出 現(xiàn) 正 值 的 年 份 數(shù) -1+ 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 絕對(duì)值上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的例：某公司準(zhǔn)備購(gòu)入一設(shè)備以擴(kuò)充生產(chǎn)能力，購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備花費(fèi) 500元，設(shè)備使用期 5年，經(jīng)計(jì)算在這 5奶奶中發(fā)生在設(shè)備上的每 年凈 現(xiàn)金 流量 分別 為第 一年 750元 ，第 二年 960元 ，第 三年 950元 ，第 四年 90元 ，第 五年 250（ 假設(shè) 均發(fā) 生在 年末 ） ，計(jì)算該方案靜態(tài)投資回收期？每年凈現(xiàn)金流量及累計(jì)凈現(xiàn)金流量表年 份 0 1 2 3 4 5每年凈現(xiàn)金流量 -500 750 960 950 90 250累計(jì)凈現(xiàn)金流量 -500 -4250 -3290 -2340 -1350 150靜態(tài)投資回 收 期 （ Pt） =累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始 出 現(xiàn) 正 值 的 年 份 數(shù) -1+當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 絕對(duì)值上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的 =5-1+2500013500=4.54（年）2） 投資收益率 （ 投資效果系數(shù) ） ： 項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)能力后 ， 其每年的凈收益與項(xiàng)目全部投資的比率 。 是考察項(xiàng)目單位投資贏(yíng)利能力的指數(shù)。投資收益率 = %100項(xiàng)目全部投資 年凈收益項(xiàng)目在正常年份的收益情況變化幅度較大的時(shí)候，可采用 投資收益率 = %100項(xiàng)目全部投資 年平均凈收益投資收益率是一個(gè)綜合性指標(biāo)，在進(jìn)行投資鮮明古經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，根據(jù)不同的分析目的，又具體分為投資利潤(rùn)率，投資利稅率 ，資本金利潤(rùn)率，最常用的是 投資利潤(rùn)率 。投資利潤(rùn)率 ：是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)，企業(yè)所獲得 年利潤(rùn)總額 或 年平均利潤(rùn)總額 與項(xiàng)目全部投資的比率：投資利潤(rùn)率 = %100項(xiàng)目全部投資 潤(rùn)總額）年利潤(rùn)總額（年平均利例： 某項(xiàng)目投資與收益情況年 份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9投 資 260利 潤(rùn) 8 25 28 30 32 27 34 32 30投資利潤(rùn)率 = %1002609)30323427323028258( + =10.5%2、 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) ： 與靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)相比 ， 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)考慮了時(shí)間價(jià)值 。 其指標(biāo)一般有 ： 凈現(xiàn)值 、 內(nèi)部收益率 、 動(dòng)態(tài)投資回收期 。1） 凈現(xiàn)值 ：將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的 凈現(xiàn)金流量 ，按照一個(gè)給定 折現(xiàn)率 （基準(zhǔn)收益率）折算到建設(shè)初期（項(xiàng)目建設(shè)期第一年初）的現(xiàn)值和 。A、該指標(biāo)是考察項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)贏(yíng)利能力的主要?jiǎng)討B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)： ),/(0 )( tiFPFNPVnt tCOI=其中： FNPV 投資方案的凈現(xiàn)值；CI 年度現(xiàn)金流入量（收入 ） ；O 年度現(xiàn)金流出量（支出 ） ；)(COIt 第 t年凈現(xiàn)金流量；B、凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果判斷。在計(jì)算出 FNPV后有三種情況： 1FNPV0，說(shuō)明方案可行，即項(xiàng)目的贏(yíng)利能力超過(guò)期望收益水平； 2 =0，說(shuō)明方案可考慮接受，即項(xiàng)目的贏(yíng)利能力能達(dá)到所期望的最低財(cái)務(wù)贏(yíng)利水平； 3FNPV0，說(shuō)明方案不可行，即項(xiàng)目的贏(yíng)利水平較低，甚至可能會(huì)虧損；綜合， 0，方案可行； FNPV0，方案可行2） 內(nèi)部收益率 ：指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi) 各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí) 的 折現(xiàn)率 ，即 FNPV=0時(shí)的折現(xiàn)率。A、 0)1(0 )( =+= tnt t FIRCOIFIR 內(nèi)部收益率B、內(nèi)部收益率（ FIR）方案的判斷原則： 1若 FIRic，則 IR0，方案可以接受； 2若 I=ic，則 FI=0，方案可以考慮接受； 3若 FIRic，則 IR0，適當(dāng)增大ci；若 FNPV0； 2FNPVn，則 FNPV0，方案不可行；七、壽命期相同互斥方案比選 凈現(xiàn)值法：計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值后比較其大小而判斷方案優(yōu)劣的方法。步驟： 1分別計(jì)算各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并用判斷準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除 FNPV0的方案； 2對(duì)所有 FNPV 0方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較； 3根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳投資方案；例：現(xiàn)有 A、 B、 C三個(gè)互斥方案，其壽命期均為 8年，各方案的凈現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，已知 ci=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。年序方案 建 設(shè) 期 生 產(chǎn) 期0 1 2 3 4 5 6 7 8A -80-50 25 36 36 36 32 36 45B -70-40 20 30 30 30 31 30 35C -60-60 18 25 28 30 30 30 32方案 A凈現(xiàn)值（aFNPV）凈現(xiàn)金流量 -80-50 25 36 36 36 32 36 45現(xiàn)值系數(shù) 10.900.8260.7510.6830.621 0.5640.5130.467凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 -80-45.4520.6527.03624.582.35618.04818.46821.015AFNPV=26.71（萬(wàn)元）同理：BFNPV=21.029（萬(wàn)元） CFNPV=4.1（萬(wàn)元）可見(jiàn)方案 A的凈現(xiàn)值最大，故方案 A為最佳方案。八、盈虧平衡分析 1、 盈虧平衡分析 是研究工程建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量 、 成本 、 利潤(rùn)三者之間的平衡關(guān)系 ， 以盈虧平衡時(shí)的狀況為基礎(chǔ) ，測(cè)算項(xiàng)目的生產(chǎn)負(fù)荷及承受風(fēng)險(xiǎn)的能力。盈虧平衡點(diǎn)越低，說(shuō)明項(xiàng)目抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)。1）利潤(rùn)構(gòu)成：項(xiàng)目或企業(yè)的利潤(rùn)一般由收入情況和總的成本決定，而收入和成本都與項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品銷(xiāo)量有關(guān)。 1總的銷(xiāo)售收入在單位產(chǎn)品價(jià)格（ P） 一定的情況下與 2產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量（ Q） 成正比，成本的總額與產(chǎn)銷(xiāo)量之間也有著相互依存的關(guān)系 。 產(chǎn)品的成本總額由 3固定成本（ F） 和 4變動(dòng)成本（ QCV.，其中 VC為單位產(chǎn)品變動(dòng)成本） 構(gòu)成。在計(jì)算項(xiàng)目利潤(rùn)時(shí)還要考慮其產(chǎn)品應(yīng)繳納的 5稅金總額（ Qr.， r為單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售稅 ） 。項(xiàng)目的利潤(rùn)表示： ).( rQQCFPQEV+=2）盈虧平衡分析：當(dāng)盈虧平衡時(shí)，企業(yè)利潤(rùn)為零，則可以得： rCPFQV=*其中： *Q 盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，又稱(chēng)保本點(diǎn)產(chǎn)量。 *Q越小表示抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。2、盈虧平衡分析的應(yīng)用1）在已知單位變動(dòng)成本、固定成本總額和單位產(chǎn)品售價(jià)的情況下，可先預(yù)測(cè)保本的產(chǎn)銷(xiāo)量，然后再根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。一般借助于經(jīng)營(yíng)安全率指標(biāo)來(lái)確定。 經(jīng)營(yíng)安全率 %100*=QMSRMSR越大，表明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況越良好，擬建項(xiàng)目越可靠安全。一般來(lái)說(shuō)： MSR 30%，說(shuō)明經(jīng)營(yíng)狀況良好； 25% MSR 30%為較好，要警惕； 10%則很危險(xiǎn)。2）當(dāng)已知保本時(shí)的產(chǎn)銷(xiāo)量，可計(jì)算保本時(shí)的 生產(chǎn)能力利用率yBEP。這個(gè)指標(biāo)表示達(dá)到盈虧平衡時(shí)實(shí)際利用的生產(chǎn)能力占項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的比率。這個(gè)比率越小，說(shuō)明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化和抵御風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，反之，企業(yè)要利用較多的生產(chǎn)能力才能保本 ， 項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力較弱。 %100*=QBEPy = rCPFV Q1 10%， Q為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力。3）在已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量，單位銷(xiāo)售價(jià)格和固定成本總額的情況下，可預(yù)測(cè)保本要求的單位變動(dòng)成本額，然后與項(xiàng)目產(chǎn)品實(shí)際可能發(fā)生的單位變動(dòng)成本相比較，從而判斷擬建項(xiàng)目偶無(wú)成本過(guò)高的風(fēng)險(xiǎn)。*QFrPBEPV = ，其中 VBEP 與保本點(diǎn)產(chǎn)量 *Q對(duì)應(yīng)的單位變動(dòng)成本，也稱(chēng)保本最高單位產(chǎn)品成本。4） 當(dāng)已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量 ， 單位變動(dòng)成本及固定總成本時(shí) ， 可測(cè)算保本的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格 ， 將此最低售價(jià)與市場(chǎng)預(yù)測(cè)價(jià)格相比較 ，可 判斷 擬建 項(xiàng)目 在產(chǎn) 品價(jià) 格方 面能 承受 的風(fēng) 險(xiǎn)。 QFrCBEPVP += ， 其中 PBE為 保本 單位 產(chǎn)品 售價(jià) ，也 稱(chēng)保 本最 低銷(xiāo) 售價(jià)格。 例：某方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 60件，每件產(chǎn)品價(jià)格為 50元，變動(dòng)成本為 20元，單位產(chǎn)品稅金 10元，年固定成本為 640元 。 求 1最大利潤(rùn) ， 產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn) ， 安全經(jīng)營(yíng)率 ， 生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn) 。 2當(dāng)價(jià)格下跌 46元 /件時(shí) ， 安全經(jīng)營(yíng)率為多少？并估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。 解： 1最大利潤(rùn)： ).( rQQCFPQE V+= =60 50-（ 640+20 60+10 60）=560（元）產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)： rCPFQV=* = 10205064000=320（件）經(jīng)營(yíng)安全率： %100*=QMSR= %47%100600032006000=產(chǎn)生能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)： %100*=QBEPy = %33.53%10060003200= 2當(dāng)價(jià)格下跌為 46元 /件時(shí)： rCPFQV=* =40（件）經(jīng)營(yíng)安全率： %100*=QMSR=600040006000=3%計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)價(jià)格下跌到 46元 /件時(shí)經(jīng)營(yíng)安全率有所下降（ MSR 30%） ，但仍然處于經(jīng)營(yíng)良狀況，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)很小。九、敏感性分析 敏感性 ： 指某一相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo) （ 內(nèi)部收益率 、 凈現(xiàn)值 、 投資回收期 ） 的影響程度 。 敏感性分析是為了提高決策的正確性和可靠性 ， 預(yù)防決策中相關(guān)因素的變動(dòng)可能帶來(lái)的損失 ， 或測(cè)算相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度 ， 或測(cè)算保持項(xiàng)目可行時(shí)，容許相關(guān)因素變動(dòng)的范圍。可用敏感度 KS來(lái)描述給定的不確定性變量因素的不同變動(dòng)幅度對(duì)指標(biāo)的影響程度：KKK XVS =，其中 KV表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化值； KX表示不確定因素的變化值；例 ：某 項(xiàng)目 總投 資 50萬(wàn) 元， 設(shè)計(jì) 年生 產(chǎn)能 力為 60臺(tái) ，預(yù) 計(jì)產(chǎn) 品價(jià) 格為 50元 /臺(tái) ，年 經(jīng)營(yíng) 成本 為 20萬(wàn) 元， 項(xiàng)目 壽命 期為 10年，殘值不計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，試分析該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值對(duì)各項(xiàng)因素的敏感性。解： 1現(xiàn)金流量： A=0.5 60=30萬(wàn)元； 2該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值： FNPV=（ -50） +（ 0.5*60-20） =64. 0，項(xiàng)目可行 3敏感性因素確定 ： 項(xiàng)目總投資 、 產(chǎn)品價(jià)格 、 經(jīng)營(yíng)成本 的所有因素中 ， 任何一個(gè)因素的變化都會(huì)導(dǎo)致凈現(xiàn)值發(fā)生變化 ， 所以應(yīng)對(duì)這些因素進(jìn)行敏感性分析。 4三個(gè)因素 ： 將這三個(gè)因素在初始值的基礎(chǔ)上按 10%、 20%的變化幅度變化 ， 分別計(jì)算初始對(duì)應(yīng)凈現(xiàn)值的變化情況 ， 的出結(jié)果如下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元變化幅度項(xiàng)目 -20%-10% 0 10% 20%平均 +1%平均 -1%敏感 程度總投資 174.19.464. 9.4-45.6-8.54%8.54%較敏感產(chǎn)品價(jià)格 -304.24-19.264.248.7243.0428.62%-28.62%最敏感經(jīng)營(yíng)成本 310.16187.2864.-58.54-18.36-19.08%19.08%很敏感從上可以看出 ， 產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響程度最大 。 他們對(duì)凈現(xiàn)值的敏感排序?yàn)?： 1產(chǎn)品價(jià)格 2經(jīng)營(yíng)成本 3總投資，因此應(yīng)對(duì)該項(xiàng)目的產(chǎn)品價(jià)格做進(jìn)一步的測(cè)算，因?yàn)楫a(chǎn)品價(jià)格的變化會(huì)給投資帶來(lái)較大的風(fēng)險(xiǎn)。 十、概率分析 概率分析又稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來(lái)研究和預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)影響的一種定量分析方法。1、概率的基本概念1） 隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)時(shí)間和隨機(jī)變量 ：無(wú)法事先預(yù)料其結(jié)果的偶然性現(xiàn)象，稱(chēng)隨機(jī)現(xiàn)象；隨機(jī)現(xiàn)象的每一種結(jié)果，就是一次隨機(jī)事件 。 表示各種結(jié)果的變量 ， 稱(chēng)為隨機(jī)變量 。 對(duì)一個(gè)擬建工程來(lái)說(shuō) ， 其產(chǎn)品價(jià)格是不確定的 ， 今后產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng) ， 是一種隨機(jī)現(xiàn)象 ，存在著多種可能性 ， 每一種可能性 ， 就代表了一次隨機(jī)事件 ， 而產(chǎn)品售價(jià)本身 ， 可以看成是由各種復(fù)雜因素隨機(jī)的決定的隨機(jī)變量 。概率分析可以對(duì)產(chǎn)品售價(jià)這種隨機(jī)變量進(jìn)行分析，并且找出最有可能實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品售價(jià)，進(jìn)而重新計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。 2） 概率 ：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀(guān)概率和客觀(guān)概率?？陀^(guān)概率的確定是以無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)。對(duì)于隨機(jī)變量 X，其概率寫(xiě)作 )(XP。概率可以用百分比表示，也可以用小數(shù)表示。概率的基本性質(zhì)： 1概率是正值，即 )(XP 0； 2任何隨機(jī)時(shí)間的概率皆在 0與之間，即 0 )(XP 1； 3所有隨機(jī)實(shí)踐的綜合等于 1，即 1)( =iPX3）概率分布：所有隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的概率的分布情況。某項(xiàng)目產(chǎn)品售價(jià)（隨機(jī)變量）的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。 產(chǎn)品售價(jià)iX50元 540元 570元 60元 629元概率 )(iXP 0.1 0.2 0.2 0.3 0.24）數(shù)學(xué)期望值：隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均值稱(chēng)為數(shù)學(xué)期望值。這個(gè)平均值實(shí)際上是隨機(jī)變量最可能出現(xiàn)的值。數(shù)學(xué)期望值用 )(XE表示： iiPXKPXPXPXXE =+= 332211)( ，其中 iX為各個(gè)取值的概率值； iP為對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量。5）標(biāo)準(zhǔn)偏差：表示數(shù)學(xué)期望值和真實(shí)值的偏差程度的一個(gè)概念，亦稱(chēng) 均方差 。通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以了解到隨機(jī)變量最可能的變動(dòng)范圍沒(méi)，從而相應(yīng)縮小不確定性分析的范圍。 標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算： = 22 )(EXEX，其中2EX表示隨機(jī)變量 X經(jīng)平方后的平均值， 2)(EX隨機(jī)變量 X平均值的平方。2、概率分析的方法與步驟 1先選定一個(gè)不確定因素作為分析對(duì)象 ； 2估計(jì)此