九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章數(shù)據(jù)分析《23.4用樣本估計(jì)總體》教學(xué)課件1（新版）冀教版.ppt

,一、課前準(zhǔn)備,問(wèn)題：2017年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京2017年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)，網(wǎng)址是。,1.北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別，如下表所示：,這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市2017年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。,討論：同學(xué)們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量。,2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性,經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個(gè)較好的估計(jì)。,顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的.對(duì)于估計(jì)總體特性這類問(wèn)題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍.將來(lái)同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。,練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并和2017年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？,人們常說(shuō)“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對(duì)其他動(dòng)植物的生長(zhǎng)是否也不得呢？上海市閔行中學(xué)的師生們做過(guò)一個(gè)“香煙浸出液濃度對(duì)于種子萌芽的影響”的實(shí)驗(yàn)，他們選用常見(jiàn)的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目，獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表30.2.3所示：,據(jù)此，你們估計(jì)香煙浸出液對(duì)綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？,如果再重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否可能與他們獲得的不一致？,（濃度越大，出芽越慢，出芽率越低。）,為了一般地研究“香煙浸出液濃度對(duì)于種子萌芽的影響”，是否需要選取一些其他的種子做類似的實(shí)驗(yàn)？,（可能不一致，因?yàn)檫€應(yīng)考慮影響種子發(fā)芽的其他因素，溫度等。）,如果有興趣，請(qǐng)動(dòng)手做一做，再與同學(xué)們一起討論各自獲得的數(shù)據(jù)和結(jié)論。,（對(duì)此問(wèn)題，你們可以課后查閱有關(guān)生物資料，并親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)獲得更為感性的認(rèn)識(shí)。）,(香煙浸出液1：2支香煙浸于200ml水；香煙浸出液2：3支香煙浸于200ml水；香煙浸出液3：4支香煙浸于200ml水),思考：一個(gè)年級(jí)有幾百個(gè)學(xué)生，可是計(jì)算器一次只能計(jì)算幾十個(gè)數(shù)據(jù)，怎么辦？,假設(shè)你們學(xué)校在千里這外還有一個(gè)友好姐妹學(xué)校，那個(gè)學(xué)校的9年級(jí)學(xué)生想知道你們學(xué)校9年級(jí)男、女生的平均身高和體重。請(qǐng)?zhí)岢鋈舾蓚€(gè)了解你們年級(jí)男、女學(xué)生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問(wèn)題的不同方法，分成幾個(gè)組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評(píng)一評(píng)，看哪種方法好。（如節(jié)省時(shí)間、結(jié)果誤差小等等）,（1.用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)；2.先統(tǒng)計(jì)各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)再作計(jì)算；3.先算出每個(gè)班的平均數(shù)再計(jì)算年級(jí)的平均數(shù)。）,問(wèn)題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：,然后,他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：,小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？,問(wèn)題2：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如表所示.,小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高：,小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？,（小強(qiáng)的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗麤](méi)有考慮到各班男生人數(shù)是不一樣的，應(yīng)該照小華的方法計(jì)算。）,例1.有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說(shuō)出父母親生日的人的比例，可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說(shuō)不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?,解：不同意上述說(shuō)法通常情況下，樣本越大，樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況,評(píng)注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的。2.基于不同的樣本，可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值，但隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性。,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?,解：設(shè)湖里大約有x條魚，則100：x20：200x1000答：湖里大約有1000條魚,評(píng)注：本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思想方法和具體做法，另一方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是中考命題的一個(gè)重要方向,例3.某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，指定要從某校初二年級(jí)9個(gè)班中抽取48名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過(guò)20人)，身高如下(單位：厘米)：165162158157162162154160167155(1)求這10名學(xué)生的平均身高；(2)問(wèn)該校能否按要求組成花束隊(duì)，試說(shuō)明理由,解：