2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (V).doc

2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (V)注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上1 選擇題（共12個(gè)小題，每題5分，共60分，每題只有一個(gè)正確答案）1、集合 2、命題“,”的否定是（ ） A. , B. , C. , D. ， 3、 已知 4、 已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27， 5、 的取值范圍是（ ） 6、 已知函數(shù)是定義上周期為2的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞 增, , ,則大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 7、已知等比數(shù)列 8、 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ） 9、 已知數(shù)列前n項(xiàng)的和為 10、若 11、若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12、 已知函數(shù) 則的取值范圍是（ ）A. （1，xx） B. （1，xx） C. （2，xx） D.（2，xx）第卷（非選擇題部分）2、 填空題（本題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13、設(shè)向量_14、已知函數(shù)，則_15、設(shè)的內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為若， ，則_.16、已知數(shù)列滿足則的最小值為_.三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）17、（本題共12分）在ABC中，(1)求B的大??；(2)求的取值范圍 18、(本題共12分）已知等差數(shù)列中滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前 19、(本題共12分）已知向量，函數(shù)，且的圖像過點(diǎn)和點(diǎn).（1）求的值；（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（0,3）的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間. 20、（本題共12分）若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足 .(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 21、(本題共12分）設(shè)函數(shù)，（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍 22、(本題共10分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求兩點(diǎn)的極坐標(biāo)和面積的最小值xx第一學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中考試數(shù)學(xué)（理）試題答案選擇題：1-6：C C B D A D 7-12：B B B A C D填空題：13、 14、2 15、1 16、解答題：17、（1)由余弦定理及題設(shè)，得cosB. 又0B，所以B.(2)由(1)知AC，則cosAcosCcosAcoscosAcosAsinA cosAsinAcos.因?yàn)?A，所以當(dāng)A時(shí)， cosAcosC取得最大值1. 18、 由題意知（1）解得（2）錯(cuò)位相減可求得（過程略）19、（1）由題意知， .因?yàn)榈膱D像過點(diǎn)和點(diǎn)，所以，即解得.（2）由（1）知，由題意知， .設(shè)的圖像上符合題意的最高點(diǎn)為，由題意知， ，所以，即到點(diǎn)（0,3）的距離為1的最高點(diǎn)為（0,2），將其代入得， .因?yàn)?，所以，因此?.由得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.20、證明：當(dāng)時(shí)， ，計(jì)算得出，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得， ，所以 ，即 ，即 數(shù)列是首項(xiàng)為-2，公比為2的等比數(shù)列由（1）知， ，1則 21、（1）根據(jù)題意可得， ， ，所以，即， 所以在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）方法一：根據(jù)題意可得， 在恒成立，令， ，所以， 當(dāng)時(shí)， ，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增，所以，所以不等式成立，即符合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得，當(dāng)時(shí)， ，所以在上，在上，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令，恒成立，又，所以，所以存在，所以不符合題意； 當(dāng)時(shí)， 在上恒成立，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞減，所以顯然不符合題意；綜上所述， 的取值范圍為法二：此題可以分離參數(shù)22、試題解析：（1）由消去參