七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.4 乘法公式課件2 （新版）蘇科版.ppt

標(biāo)題,第九章從面積到乘法公式,平方差公式,4,平方差公式,一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，,因需要將要在實(shí)驗(yàn)田一角挖一個(gè)邊長(zhǎng)為b米的蓄水池。,形成如圖所示實(shí)驗(yàn)田,用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較.,(a+b)(ab)=,a2,a2,b2,b2,(a+b)(ab)=a2b2,結(jié)構(gòu)特征:,左邊是,的積;,右邊是,兩數(shù)和與,兩數(shù)的平方差,語(yǔ)言表述:,兩數(shù)和與兩數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這兩數(shù)差,(1)你能用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則推導(dǎo)所得到的公式嗎？,(2)你能說(shuō)出這個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？,平方差公式：,例題解析,例1用平方差公式計(jì)算:(1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2n-m),25x2,=,(5x)2,y2,y2,公式中的a與b可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。,正確判斷哪個(gè)數(shù)為a，哪個(gè)數(shù)為b（兩因式中有一個(gè)數(shù)完全相同，而另一個(gè)數(shù)是相反數(shù)）。,=,=,(2n)2,(m)2,=,4n2,m2,例題解析,例2計(jì)算(x+3y)(x-3y),=,解：(x+3y)(x-3y),這里的()相當(dāng)于公式里的a,()相當(dāng)于b,=,(-x)2,(3y)2,x2,9y2,-x,3y,例題解析,例2計(jì)算(x3y)(x3y),=,解：(x3y)(x3y),這里的()相當(dāng)于公式里的a,()相當(dāng)于b,=,(-3y)2,(x)2,9y2,x2,-3y,x,例題解析,例2計(jì)算(x+3y)(x3y),=,解：(x+3y)(x3y),=,(x3y)(x3y),(x3y)2,=,(x26xy+9y2),=,x2+6xy9y2,用平方差公式計(jì)算,(1)(1+x)(1-x)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(3+2a)(3-2a)(4)（x-2y)(-2y-x)(5)(x-2y)(-x-2y)(6)(3a+2b)(2b-3a),明確哪個(gè)是a,哪個(gè)是b.再動(dòng)筆,糾錯(cuò)練習(xí),指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1)(x+2)(x-2)x2-2(2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-4,解:(1),第二數(shù)未平方;,應(yīng)改為:(x+2)(x-2)x2-4,(2)這不是平方差公式,而是完全平方公式,應(yīng)改為:(-3x+2)(3x-2)=-(3x-2)(3x-2)=-(3x-2)2=-9x2+12x-4,用乘法公式計(jì)算4951(2)（x-3）（x+3）（x2+9）,用乘法公式計(jì)算(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)(2)(2x+3)(2x-3)(2x-3)2(3)4(a+2)27(a+3)(a-3)+3(a-1)2,用乘法公式計(jì)算:（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1,小結(jié),公式的結(jié)構(gòu)特征:,左邊是,a2b2,兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,平方差公式,應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng),對(duì)于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積,看準(zhǔn)有無(wú)相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”;相等的項(xiàng)連帶符號(hào)作為“a”,相反的項(xiàng)不帶符號(hào)作為“b”。,(a+b)(ab)=,即