圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 上課教師：福建省福州市鼓樓區(qū)錢塘小學(xué) 林安娜 指導(dǎo)教師：福建省福州市鼓樓區(qū)錢塘小學(xué) 林 武設(shè)計(jì)理念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！北竟?jié)課，以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題設(shè)計(jì)豐富多彩的探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)體驗(yàn)，建立“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)學(xué)生直觀觀察，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)；自主探索，積累操作經(jīng)驗(yàn)；拓展應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，逐層推進(jìn)，幫助學(xué)生循序建構(gòu)空間觀念。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第8384頁(yè)例1、例2、做一做及練習(xí)二十一中部分題。學(xué)情與教材分析在二年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能夠較為準(zhǔn)確地區(qū)分出某一物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是“旋轉(zhuǎn)”還是“平移”。但“旋轉(zhuǎn)”同“平移”比較起來(lái)，圖形的方向和角度的改變使得它對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求很高。鑒于以上對(duì)教材難度與學(xué)生認(rèn)知水平的落差分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)鎖定認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，在小學(xué)階段對(duì)“旋轉(zhuǎn)”沒(méi)有明確下定義，只要求學(xué)生借助鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)能概括出“繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”、“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)多少度”這三個(gè)要素就可以了。并通過(guò)觀察三角板的旋轉(zhuǎn)來(lái)探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后，其形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。并且每條邊、每個(gè)頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90等。在學(xué)生一系列的觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)含義，旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素，感悟旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。難點(diǎn)：明確旋轉(zhuǎn)中心的作用，感悟圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、三角尺、課件教學(xué)過(guò)程一、探究旋轉(zhuǎn)要素，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)一個(gè)射擊游戲，我們一起來(lái)玩一玩。看，這就是發(fā)射器，我們用來(lái)射擊這些球。你想射中哪一個(gè)小球？怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)射器？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）請(qǐng)你選擇小球，旋轉(zhuǎn)發(fā)射器瞄準(zhǔn)。用數(shù)學(xué)的眼光看，這是什么現(xiàn)象？（2）要擊中指定的小球，發(fā)射器應(yīng)該怎樣旋轉(zhuǎn)？（3）假如你是指揮官，要擊中這顆紅色小球，你要怎么發(fā)指令？（4）嘗試并思考：如何準(zhǔn)確描述指令？（5）應(yīng)用并總結(jié)：抓住方向和角度來(lái)描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。設(shè)計(jì)意圖：教材中是以學(xué)生熟知的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)為素材，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素。如何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考描述旋轉(zhuǎn)需要的要素，教師把鐘表轉(zhuǎn)換為游戲，以游戲?yàn)檩d體，在完成準(zhǔn)確描述射擊目標(biāo)的過(guò)程中，不斷地讓學(xué)生體會(huì)出要想準(zhǔn)確地描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，就要用旋轉(zhuǎn)方向和角度。這樣在課的開(kāi)始，學(xué)生就能在生動(dòng)有趣的情境中體會(huì)到描述旋轉(zhuǎn)需要的要素，積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。學(xué)情預(yù)設(shè)：師：像發(fā)射器這樣的物體旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上都可以看成是線段旋轉(zhuǎn)。（1）想象旋轉(zhuǎn)：在頭腦中想象一下，將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（2）動(dòng)手操作：在方格圖上將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，并畫(huà)下來(lái)。（3）比較不同：呈現(xiàn)學(xué)生不同作品。發(fā)現(xiàn)相同與不同。（4）發(fā)現(xiàn)總結(jié)：要清晰表達(dá)一個(gè)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征：除了旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向還要講清旋轉(zhuǎn)中心。 設(shè)計(jì)意圖：旋轉(zhuǎn)中心對(duì)于圖形旋轉(zhuǎn)的作用在旋轉(zhuǎn)中心不變的情境下很難讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90這一要求產(chǎn)生的不同的結(jié)果的對(duì)比，學(xué)生將直觀操作的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步深化，體會(huì)到轉(zhuǎn)的方向和角度相同但旋轉(zhuǎn)中心不同時(shí)，所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也不同，這樣學(xué)生對(duì)于圖形旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三要素的理解水到渠成。二、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。師：我們?cè)僖黄饋?lái)看看其他圖形的旋轉(zhuǎn)。觀察一下圖形在旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。1、角的旋轉(zhuǎn)。學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）描述：這個(gè)角是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（2）觀察：角旋轉(zhuǎn)了，組成角的兩條邊怎么變化了呢？（3）發(fā)現(xiàn)：角的兩邊隨著角的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向和角度和角旋轉(zhuǎn)的方向和角度相同。角的位置變了，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)后角的大小不變。（4）總結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)引起了組成圖形的兩條邊的旋轉(zhuǎn)。中心不變，方向相同，角度相同。2、三角尺的旋轉(zhuǎn)。學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）想象旋轉(zhuǎn)：三角尺形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（2）動(dòng)手操作：在方格紙上把三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（3）觀察討論：三角尺的旋轉(zhuǎn)，引起了什么變化？（4）探索發(fā)現(xiàn)：三角尺三條邊的旋轉(zhuǎn)和三角尺的旋轉(zhuǎn)在方向上，角度上，中心點(diǎn)上是一致的；觀察與旋轉(zhuǎn)中心相連的兩條邊比較容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)特征；只要兩條邊旋轉(zhuǎn)了，第三條邊也跟著旋轉(zhuǎn)了。旋轉(zhuǎn)前后三角尺位置變了，三角尺的形狀、大小不變，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的距離都沒(méi)變。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)角的旋轉(zhuǎn)，明確觀察圖形旋轉(zhuǎn)特征的要點(diǎn)，把學(xué)生的目光聚焦在旋轉(zhuǎn)前后邊與角的變化，為觀察三角尺的旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ)。通過(guò)想象，操作，觀察，驗(yàn)證等活動(dòng)讓學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)三要素明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，所有邊的旋轉(zhuǎn)和圖形旋轉(zhuǎn)的方向、角度相同。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有變化，只是位置變化了。組成圖形的邊的長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生變化，為例3教學(xué)畫(huà)圖作良好的鋪墊 三、拓展理解，深化應(yīng)用。1、應(yīng)用三要素描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的圖案，感受數(shù)學(xué)美。3、應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。本環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的各種應(yīng)用，從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題到心理學(xué)動(dòng)圖這些有趣的學(xué)習(xí)材料將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化了他們對(duì)旋轉(zhuǎn)的模型建構(gòu)，充分感受數(shù)學(xué)好玩的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。 四、回顧反思，感悟提升。師：同學(xué)們，這節(jié)課大家學(xué)的開(kāi)心嗎？把你感受最深的一點(diǎn)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。師：在我們的生活中，美妙的旋轉(zhuǎn)無(wú)處不在，就讓我們帶著收獲，走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，更美的運(yùn)動(dòng)吧！板書(shū)設(shè)計(jì) 圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)方向 順時(shí)針 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)角度 設(shè)計(jì)思路 一、教學(xué)目標(biāo)的定位。 （一）學(xué)生的前測(cè)。 前測(cè)內(nèi)容： 1、基本知識(shí)掌握情況。問(wèn)題1：鐘面上指針轉(zhuǎn)動(dòng)、升降國(guó)旗、方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)、電腦光驅(qū)進(jìn)出、轉(zhuǎn)動(dòng)水龍頭開(kāi)關(guān)、蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)哪些屬于旋轉(zhuǎn)？2、學(xué)生已有知識(shí)水平的調(diào)查結(jié)果。問(wèn)題2：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同，一般叫（ ）旋轉(zhuǎn)；與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反，一般叫（ ）旋轉(zhuǎn)。問(wèn)題3：進(jìn)出停車場(chǎng)時(shí)車閘的起落是在做（ ）運(yùn)動(dòng)；車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動(dòng)的？請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)。3、學(xué)生已有學(xué)習(xí)能力的調(diào)查結(jié)果。問(wèn)題4：三角尺在格子圖中順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。三角尺從原來(lái)（虛線）的位置運(yùn)動(dòng)到了現(xiàn)在（實(shí)線）的位置。三角尺做了怎樣的運(yùn)動(dòng)？把你想到的運(yùn)動(dòng)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。 結(jié)果反饋：學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)的掌握情況較好，問(wèn)題1的統(tǒng)計(jì)反饋，90%的學(xué)生能正確判斷哪些運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，對(duì)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)掌握較好。學(xué)生對(duì)“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”和“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)和表述是比較模糊的，沒(méi)有清晰準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)體驗(yàn)和符號(hào)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)但是還沒(méi)有上升到符號(hào)化的認(rèn)知水平。問(wèn)題3的調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生具有一定的觀察能力，知道車閘的起落是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動(dòng)，也就是“ 旋轉(zhuǎn)中心”學(xué)生不是非常明確，很多學(xué)生不能找到。體現(xiàn)了學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的著眼點(diǎn)不夠全面。問(wèn)題4是對(duì)學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的生長(zhǎng)點(diǎn)的考察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏一定的空間動(dòng)態(tài)想象能力和表達(dá)圖形動(dòng)態(tài)變化的語(yǔ)言能力。學(xué)生對(duì)于物體旋轉(zhuǎn)三要素的表述是十分困難的，只能做到用比較零碎的詞語(yǔ)表達(dá)旋轉(zhuǎn)的某一方面，不能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整準(zhǔn)確地表述，缺乏對(duì)具體情境進(jìn)行抽象概括的能力。 （二）原因分析學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時(shí)，只是初步感知到生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的表象，并未建立起旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型。第二學(xué)段的教學(xué)要求還是要不斷地積累學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步形成初步的表象，其外顯的表現(xiàn)是“能識(shí)別”“會(huì)畫(huà)圖”。本節(jié)課，主要的學(xué)習(xí)方式就是結(jié)合實(shí)例，通過(guò)觀察、操作、想象、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的要素，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時(shí)感受圖形旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）教學(xué)目標(biāo)定位： 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。1、創(chuàng)設(shè)情境，順應(yīng)學(xué)生的心理需求，體會(huì)完整描述旋轉(zhuǎn)三要素的必要性。教材中是以學(xué)生熟知的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)為素材，認(rèn)知旋轉(zhuǎn)的三要素。知識(shí)的切入點(diǎn)合適，但是素材的吸引力不夠。如何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情與積極性，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的三要素的必要性，教師把鐘表改造設(shè)計(jì)成了射擊游戲，以游戲?yàn)檩d體，在不停地完成射擊目標(biāo)的過(guò)程中，不斷地讓學(xué)生體會(huì)到要想描述準(zhǔn)確地描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，就要說(shuō)清楚它的旋轉(zhuǎn)方向，角度和中心三個(gè)要素。2、豐富現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)中心的重要性。無(wú)論是射擊游戲還是鐘面，由于發(fā)射器或指針旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心都在圓心上，是靜止不動(dòng)、不變的，學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)時(shí)更容易把目光停留在發(fā)射器或指針的方向和角度的改變上，會(huì)忽略旋轉(zhuǎn)中心的作用所在。為了讓學(xué)生能體會(huì)旋轉(zhuǎn)中心不同，及時(shí)方向和角度相同也會(huì)產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”的想象畫(huà)圖環(huán)節(jié)。讓學(xué)生從不同的結(jié)果中感受到由于旋轉(zhuǎn)中心的不同，即使旋轉(zhuǎn)方向、角度相同所產(chǎn)生的結(jié)果也不同，讓學(xué)生從比較中，更加深切地體會(huì)了描述旋轉(zhuǎn)時(shí)三要素的缺一不可。3、想象觀察層層遞進(jìn)，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征?！靶D(zhuǎn)”之難，難就難在由線段圍成的基本圖形的旋轉(zhuǎn)，它是學(xué)生不容易過(guò)去的坎兒。比如旋轉(zhuǎn)三角形，方向和角度的改變一下子就使得學(xué)生對(duì)三條邊抓不住，看不明白了。這對(duì)學(xué)生的空間想象，注意力分配等都是很大的考驗(yàn)。如何準(zhǔn)確地觀察圖形的旋轉(zhuǎn)？從什么角度切入觀察圖形的旋轉(zhuǎn)特征？這是教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)最重要的問(wèn)題。本節(jié)課教師力求分解重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。在三角板的旋轉(zhuǎn)之前，安排了一個(gè)固定角的旋轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)。通過(guò)想象、操作、觀察讓學(xué)生感受到由于圖形的旋轉(zhuǎn)，引起了組成圖形的邊的旋轉(zhuǎn)，邊的旋轉(zhuǎn)的角度和方向和圖形旋轉(zhuǎn)的角度和方向是一致的。旋轉(zhuǎn)前后角的位置變了，大小不變。進(jìn)而在三角板的旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生從想象操作觀察發(fā)現(xiàn)就進(jìn)一步明確了三角板的旋轉(zhuǎn)引起了圍成三角板的三條邊的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生能有的放矢地體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，能抓住要點(diǎn)來(lái)描述圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，感受圖形旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。在學(xué)生眼、手