濟(jì)寧市鄒城2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：每小題3分，共10小題，共30分1下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm2如圖，1=（）A40B50C60D703到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)4甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）ABCD5如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個(gè)條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF6如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABC=4平方厘米，則SBEF的值為（）A2平方厘米B1平方厘米C平方厘米D平方厘米7若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D68如圖，在ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65B60C55D459如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若E=35，則BAC的度數(shù)為（）A40B45C60D7010如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為12如圖，已知直線L1L2，將等邊三角形如圖放置，若=40，則等于13如圖，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于點(diǎn)D，PD=4，則PC等于14如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為15如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成個(gè)互不重疊的小三角形三.解答題：共55分16下圖是把44的正方形方格圖形沿方格線分割成兩個(gè)全等圖形，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)44的正方形方格中，沿方格線分別畫出三種不同的分法，把圖形分割成兩個(gè)全等圖形17如圖，在ABC中，AD是ABC的高線，AE是ABC的角平分線，已知BAC=80，C=40，求DAE的大小18尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，；求作：ABC，使AB=AC=a，B=19如圖，AC=DC，BE=EC，BCE=ACD求證：A=D20如圖，已知A、B、D在同一條直線上，A=D=90，AC=BD，1=2求證：CBE是等腰直角三角形21如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD22如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)23閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題：如圖1，在ABC中，A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的長(zhǎng)小聰思考：因?yàn)镃D平分ACB，所以可在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE這樣很容易得到DECDAC，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖2）請(qǐng)回答：（1）BDE是三角形（2）BC的長(zhǎng)為參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABC中，AB=AC，A=20，BD平分ABC，BD=2.3，BC=2求AD的長(zhǎng)2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題：每小題3分，共10小題，共30分1下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷【解答】解：A、3+48，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+511，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+1320，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意故選D2如圖，1=（）A40B50C60D70【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：1=13060=70，故選：D3到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可【解答】解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D4甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D5如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個(gè)條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D6如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABC=4平方厘米，則SBEF的值為（）A2平方厘米B1平方厘米C平方厘米D平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形得：由D為BC的中點(diǎn)，SABD=SADC=2，同理得：SBEC=SBDE+SDEC=1+1=2，再由F是EC的中點(diǎn)，可得結(jié)論【解答】解：D為BC的中點(diǎn)，SABD=SADC=SABC=4=2，E是AD的中點(diǎn)，SBDE=SABD=2=1，SDEC=SADC=2=1，SBEC=SBDE+SDEC=1+1=2，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，SBEF=SBFC，SBEF=SBEC=2=1，故選B7若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080=（n2）180，解得n=8故選：B8如圖，在ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65B60C55D45【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BACCAD=65，故選A9如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若E=35，則BAC的度數(shù)為（）A40B45C60D70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選：A10如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有5個(gè)故選D二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）進(jìn)行求解即可【解答】解：點(diǎn)P坐標(biāo)為：（1，1），點(diǎn)P（1，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）故答案為：（1，1）12如圖，已知直線L1L2，將等邊三角形如圖放置，若=40，則等于20【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作ADl1，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=根據(jù)平行線的傳遞性可得ADl2，從而得到DAC=40再根據(jù)等邊ABC可得到BAC=60，就可求出DAC，從而解決問題【解答】解：過點(diǎn)A作ADl1，如圖，則BAD=l1l2，ADl2，DAC=40ABC是等邊三角形，BAC=60，=BAD=BACDAC=6040=20故答案為2013如圖，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于點(diǎn)D，PD=4，則PC等于8【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：作PEOA于E，OP平分AOB，PDOB，PEOA，PE=PD=4，OP平分AOB，AOP=15，AOB=30，PCOB，ECP=AOB=30，PC=2PE=8，故答案為：814如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為92【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先利用“SAS”證明AMKBKN得到AKM=BNK，再利用三角形外角性質(zhì)得到B=MKN=44，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算P的度數(shù)【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AKM=BNK，AKN=B+BNK，即AKM+MKN=B+BNK，B=MKN=44，P=180244=92故答案為9215如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成2n+1個(gè)互不重疊的小三角形【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】利用圖形得到，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+20；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+21；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+22，即分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為3加上P點(diǎn)的個(gè)數(shù)與1的差的2倍，從而得到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)【解答】解：如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+20，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+21，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+22，所以ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2（n1）故答案為：2n+1三.解答題：共55分16下圖是把44的正方形方格圖形沿方格線分割成兩個(gè)全等圖形，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)44的正方形方格中，沿方格線分別畫出三種不同的分法，把圖形分割成兩個(gè)全等圖形【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】可以利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形【解答】解：畫法1作軸對(duì)稱圖形，畫法2、3作互補(bǔ)圖形，如圖答案不唯一（每圖3分）17如圖，在ABC中，AD是ABC的高線，AE是ABC的角平分線，已知BAC=80，C=40，求DAE的大小【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，計(jì)算出B，再利用角平分線的定義，得到BAE=BAC，由AD是ABC的高，得到BAD=90B，然后根據(jù)DAE=BAEBAD求解【解答】解：BAC=80，C=40，B=180BACC=60，AE是ABC的角平分線，BAE=CAE=BAC=40，AD是ABC的高，ADB=90，BAD=90B=9060=30，DAE=BAEBAD=4030=1018尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，；求作：ABC，使AB=AC=a，B=【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì)【分析】利用已知角和線段，首先作一角等于已知角，進(jìn)而得出符合題意的答案即可【解答】解：如圖所示：作MBN=，在射線BN上截取BA=a，以A為圓心，a長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線BN于點(diǎn)C，連結(jié)AC則ABC即為所求19如圖，AC=DC，BE=EC，BCE=ACD求證：A=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證出ACB=DCE，再由SAS證明ABCDEC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】證明：ACD=BCE，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D20如圖，已知A、B、D在同一條直線上，A=D=90，AC=BD，1=2求證：CBE是等腰直角三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】由條件利用同角的余角相等可證得CBE=90，再結(jié)合條件可證明ABCDEB，可求得BC=BE，可證得結(jié)論【解答】證明：1=2，2+DBE=90，1+DBE=90，CBE=180（1+DBE）=90，在ABC和DEB中ABCDEB（AAS），BC=EB，BCE是等腰直角三角形21如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）由ADBC，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論【解答】證明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF與CEB中，AEFCEB（AAS）；（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD22如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)