漢中市漢臺區(qū)2010-2011高二上理科數(shù)學期末試卷及答案.doc

陜西省漢中市漢臺區(qū)2010-2011學年度第一學期期末考試試題高二（理科）數(shù)學（必修5，選修2-1）(滿分150分，時間120分鐘)第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項。每小題5分，共50分)1.（ ） A.48 B.49C.50D.512. （ ） A. B. C. D.23.( ) A. B. C. D. 4.在下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ） A.B.C.D.5. 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為（ ）A1 B2 C1或2 D與m有關(guān)6.( ) A. B. C. D. 7. 有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個B個C個D個8. 以橢圓的焦點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對9. 下列各組向量中不平行的是（ ）A BC D10.( ) A.(1,1)B.(1,2) C.(2,2) D.(2,4)第II卷(非選擇題 共100分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分)11. 等差數(shù)列項的和等于 .12. .13. .14. 雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為 .15. 若，是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則 .三、解答題(本大題6個小題，共75分.解答應(yīng)寫出說明文字，證明過程或演算步驟)16. (本小題共12分) 如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2.（1）求cosCBE的值；（2）求AE。17. (本小題共12分) 一個有窮等比數(shù)列的首項為，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，求此數(shù)列的公比和項數(shù).18. (本小題共12分) .19. (本小題共12分) 雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求橢圓與雙曲線的標準方程。20. (本小題共13分) 21. (本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點。（）證明：面面；（）求與所成角的余弦值；（）求面與面所成二面角的余弦值.漢臺區(qū)2010-2011學年度第一學期期末考試試題高二（理科）數(shù)學（必修5，選修2-1）參考答案一、選擇題：題號12345678910答案CCABCBABDC二、填空題： 11. 99 12. 13. 5 14. 15. 2：3：（-4） 三、解答題：16.解:(1)因為所以，6分(2)在中，故由正弦定理得,故12分17 解：設(shè)此數(shù)列的公比為，項數(shù)為，2分則6分9分11分項數(shù)為 12分18. 解：2分 4分 6分 10分 12分19. 解：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，6分雙曲線的過點的漸近線為，即10分所以橢圓方程為；雙曲線方程為.12分20.解1分 2分 5分 6分 7分 8分 9分 10分 11分 又當直線斜率不存在時，直線方程為=2，中點為（2,0）滿足上述方程， 所以，所求中點N的軌跡方程為：13分21解：證明：以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為.（）證明