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2016-2017學(xué)年山西XX中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意,請將你認為正確的選項字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi),每小題3分,共30分)1大于3且小于4的所有整數(shù)的和為()A0B1C3D72中海油集團成立29年來,發(fā)展異常迅猛,到2020年在深水地區(qū)實現(xiàn)新的突破,建設(shè)一個5000萬噸的大油田“5000萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5103B5106C5107D51083p、q互為相反數(shù),那么p+(1)+q+(3)的值為()A4B4C0D不能確定4下列代數(shù)式中符合書寫要求的是()Aab24BCD6xy235在有理數(shù)|1|、(1)2014、(1)、(1)2015、|1|中負數(shù)有幾個()A0B1C2D36xy+z的相反數(shù)是()AxyzBx+yzCy+zxDx+y+z7“學(xué)宮”樓階梯教室,第一排有m個座位,后面每一排都比前面一排多4個座位,則第n排座位數(shù)是()Am+4Bm+4nCn+4(m1)Dm+4(n1)8若|a|=2,|b|=3,且0ab,則a+b=()A5B5C1D39下列說法正確的是()A2a是代數(shù)式,1不是代數(shù)式B代數(shù)式表示3b除aC當x=4時,代數(shù)式的值為0D零是最小的整數(shù)10如果在數(shù)軸上1a0,b1,那么下列判斷正確的是()Aa+b0Bab0CDab0二、填空題(每小題3分,共18分)11根據(jù)條件“比x的相反數(shù)大2的數(shù)”列代數(shù)式:12(1)99+(1)100=13已知|x|=4,|y|=2且y0,則x+y的值為14代數(shù)式3x+2y表示的實際意義可敘述為15小明和小麗正在運用有理數(shù)混合運算玩“二十四點”游戲,現(xiàn)小明抽到四個數(shù)3,4,6,10,請你幫助小明寫出算式,使其結(jié)果等于24:16當x=時,1|x+1|有最大值,這個最大值是三、解答題(共72分)17計算下列各題(1)(8)(+4)+(6)(1)(2)3+(2)3(5)0(3)24(+)(4)(2)232(1)11(2)(1)201518如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的,請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖19如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答問題:(1)將A點向左移動7個單位,這時的點表示的數(shù)是(2)怎樣移動A、B、C中的兩個點,才能使三個點表示相同的數(shù)?請寫出兩種移動的方法方法一:方法二:20一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示(尺寸單位:厘米),(1)這個零件是什么幾何體?(2)求這個零件的表面積、體積(結(jié)果保留)21已知|x+3|+(y2)2=0,求x2y的值22“十一”黃金周期間,某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位:萬人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a,請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客萬人(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日;最少的是日它們相差萬人?(3)若9月30日的游客人數(shù)0.5萬人,該景區(qū)在10月7號接待了多少游客?23學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料,甲印刷廠提出:每份材料收0.2元印刷費,另收500元制版費;乙印刷廠提出:每份材料收0.4元印刷費,不收制版費(1)兩印刷廠的收費各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)學(xué)校要印刷2400份材料,若不考慮其他因素,選擇哪家印刷廠比較合算?試說明理由24觀察下列各式:1=1+=+=+(1)你能探索出什么規(guī)律?(用文字或表達式)(2)試運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算(1)+()+()+()+()2016-2017學(xué)年山西XX中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意,請將你認為正確的選項字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi),每小題3分,共30分)1大于3且小于4的所有整數(shù)的和為()A0B1C3D7【考點】有理數(shù)的加法【分析】找出大于3且小于4的所有整數(shù),求出之和即可【解答】解:大于3且小于4的所有整數(shù)有:2,1,0,1,2,3,則之和為21+0+1+2+3=3故選C2中海油集團成立29年來,發(fā)展異常迅猛,到2020年在深水地區(qū)實現(xiàn)新的突破,建設(shè)一個5000萬噸的大油田“5000萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5103B5106C5107D5108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【解答】解:將5 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為:5107故選:C3p、q互為相反數(shù),那么p+(1)+q+(3)的值為()A4B4C0D不能確定【考點】相反數(shù);有理數(shù)的加法【分析】先由p、q互為相反數(shù),得出p+q=0,再代入p+(1)+q+(3),計算即可求解【解答】解:p、q互為相反數(shù),p+q=0,p+(1)+q+(3)=013=4故選A4下列代數(shù)式中符合書寫要求的是()Aab24BCD6xy23【考點】代數(shù)式【分析】本題較為簡單,對各選項進行分析,看是否符合代數(shù)式正確的書寫要求,即可求出答案【解答】解:A:ab24,正確的寫法應(yīng)為:4ab2,故本項錯誤B: xy為正確的寫法,故本項正確C:2a2b,正確寫法應(yīng)為a2b,故本項錯誤D:6xy23,應(yīng)化為最簡形式,為2xy2,故本項錯誤故選:B5在有理數(shù)|1|、(1)2014、(1)、(1)2015、|1|中負數(shù)有幾個()A0B1C2D3【考點】絕對值;正數(shù)和負數(shù);相反數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì),有理數(shù)的乘方以及正數(shù)和負數(shù)的概念分析判斷即可得解【解答】解:|1|=1,是正數(shù),(1)2014=1,是正數(shù),(1)=1,是正數(shù),(1)2015=1,是負數(shù),|1|=1,是負數(shù),綜上所述,負數(shù)有2個故選C6xy+z的相反數(shù)是()AxyzBx+yzCy+zxDx+y+z【考點】相反數(shù)【分析】兩個數(shù)互為相反數(shù),則這兩個數(shù)相加和為0【解答】解:依題意得:xy+z的相反數(shù)是x+yz故選:B7“學(xué)宮”樓階梯教室,第一排有m個座位,后面每一排都比前面一排多4個座位,則第n排座位數(shù)是()Am+4Bm+4nCn+4(m1)Dm+4(n1)【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意知,第一排有m個座位,第二排有m+4個座位,第三排有m+8個座位,則根據(jù)規(guī)律可求出第n排的座位數(shù)表達式【解答】解:由于第一排有m個座位,后面每一排都比前面一排多4個座位,則第n排座位數(shù)為:m+4(n1)故選D8若|a|=2,|b|=3,且0ab,則a+b=()A5B5C1D3【考點】有理數(shù)的加法;絕對值【分析】根據(jù)|a|=2,|b|=3,且0ab,可求a、b的值,再代入計算即可求解【解答】解:|a|=2,|b|=3,且0ab,a=2,b=3,a+b=23=5故選:B9下列說法正確的是()A2a是代數(shù)式,1不是代數(shù)式B代數(shù)式表示3b除aC當x=4時,代數(shù)式的值為0D零是最小的整數(shù)【考點】代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義、表示的意義、求值等知識點判斷各項【解答】解:單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式,故A不正確;代數(shù)式表示3b除以a或3b與a的商,故B不正確;C正確;整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù),故D不正確故選C10如果在數(shù)軸上1a0,b1,那么下列判斷正確的是()Aa+b0Bab0CDab0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法運算,可判斷B、C;根據(jù)有理數(shù)的加減法運算,可判斷A、D【解答】解:1a0,b1,故A說法錯誤;1a0,b1,故B說法錯誤;1a0,b1,故C說法錯誤;1a0,b1,故D說法正確;故選:D二、填空題(每小題3分,共18分)11根據(jù)條件“比x的相反數(shù)大2的數(shù)”列代數(shù)式:x+2【考點】列代數(shù)式;相反數(shù)【分析】根據(jù)題目中的語句可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示,本題得以解決【解答】解:比x的相反數(shù)大2的數(shù)是x+2,故答案為:x+212(1)99+(1)100=0【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)1的奇數(shù)次冪是1,1的偶數(shù)次冪是1進行計算即可得解【解答】解:(1)99+(1)100=1+1=0故答案為:013已知|x|=4,|y|=2且y0,則x+y的值為2或6【考點】有理數(shù)的加法;絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x=4,y=2,分為兩種情況代入求出即可【解答】解:|x|=4,|y|=2且y0,x=4,y=2,當x=4,y=2時,x+y=2,當x=4,y=2時,x+y=6故答案為:2或614代數(shù)式3x+2y表示的實際意義可敘述為一個蘋果的質(zhì)量是x,一個桔子的質(zhì)量是y,那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3x+2y(答案不唯一)【考點】代數(shù)式【分析】結(jié)合實際情境作答,答案不唯一,如一個蘋果的質(zhì)量是x,一個桔子的質(zhì)量是y,那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3x+2y【解答】解:如一個蘋果的質(zhì)量是x,一個桔子的質(zhì)量是y,那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3x+2y故答案為:一個蘋果的質(zhì)量是x,一個桔子的質(zhì)量是y,那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3x+2y(答案不唯一)15小明和小麗正在運用有理數(shù)混合運算玩“二十四點”游戲,現(xiàn)小明抽到四個數(shù)3,4,6,10,請你幫助小明寫出算式,使其結(jié)果等于24:3(46+10)【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的算式,使得結(jié)果等于24,本題得以解決【解答】解:3(46+10)=38=24,故答案為:3(46+10)16當x=1時,1|x+1|有最大值,這個最大值是1【考點】絕對值【分析】由題意,若使1|x+1|有最大值,則|x+1|應(yīng)為0,得出x=1,即可求出答案【解答】解:由題意知,若使1|x+1|有最大值,則|x+1|應(yīng)為0,解得x=1,此時1|x+1|=1故答案為:1,1三、解答題(共72分)17計算下列各題(1)(8)(+4)+(6)(1)(2)3+(2)3(5)0(3)24(+)(4)(2)232(1)11(2)(1)2015【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘法運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果;(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(4)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=846+1=17; (2)原式=32+0=1; (3)原式=9+2014=3; (4)原式=4+40=4418如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的,請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖【考點】作圖三視圖【分析】主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為1,2;俯視圖有3列,每行小正方形數(shù)目分別為2,1,1【解答】解:如圖所示:19如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答問題:(1)將A點向左移動7個單位,這時的點表示的數(shù)是3(2)怎樣移動A、B、C中的兩個點,才能使三個點表示相同的數(shù)?請寫出兩種移動的方法方法一:A點左移4各單位,C點右移2各單位方法二:A點左移6各單位,B點左移2各單位【考點】數(shù)軸【分析】(1)根據(jù)A點向左移動7個單位,即A點表示的數(shù)減7,可得這時的點表示的數(shù);(2)A點左移4各單位,C點右移2各單位,A、B、C都表示0,A點左移6各單位,B點左移2各單位,A、B、C都表示2【解答】解:(1)47=3,故答案為:3;(2)方法一:44=0,2+2=0,A、B、C都表示0,故答案為:A點左移4各單位,C點右移2各單位;方法二:46=2,02=2,A、B、C都表示2,故答案為:A點左移6各單位,B點左移2各單位20一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示(尺寸單位:厘米),(1)這個零件是什么幾何體?(2)求這個零件的表面積、體積(結(jié)果保留)【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】(1)根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體;(2)根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個底面的面積,體積=底面積高,進而可得答案【解答】解:(1)這個零件是圓柱體;(2)表面積是:522+1510=200(平方厘米);體積:5215=375(立方厘米),答:表面積是200平方厘米;體積是375立方厘米21已知|x+3|+(y2)2=0,求x2y的值【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解:|x+3|0,(y2)20,x+3=0,y2=0,解得x=3,y=2,所以,x2y=322=34=722“十一”黃金周期間,某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位:萬人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a,請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客a+2.4萬人(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日;最少的是7日它們相差2.2萬人?(3)若9月30日的游客人數(shù)0.5萬人,該景區(qū)在10月7號接待了多少游客?【考點】列代數(shù)式;正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)用9月30日的游客人數(shù)加上2天的游客變化情況數(shù),即可得出答案;(2)分別求出這7天每天的人數(shù),再進行比較,即可得出答案;(3)根據(jù)(2)得出的游客人數(shù)解答即可【解答】解:(1)a+1.6+0.8=a+2.4(萬人),答:10月2日的游客人數(shù)是a+2.4萬人;(2)1日的人數(shù)是:a+1.6萬人;2日的人數(shù)是:a+2.4萬人;3日的人數(shù)是:a+2.8萬人;4日的人數(shù)是:a+2.4萬人;5日的人數(shù)是:a+1.6萬人;6日的人數(shù)是:a+1.8萬人;7日的人數(shù)是:a+0.6萬人則七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日;最少的是7日;它們相差2.80.6=2.2萬人;(3)把a=0.5代入a+0.6=1.1萬人;答:該景
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