北京市豐臺區(qū)2015屆九年級上期末考試數(shù)學試題及答案.doc

豐臺區(qū)2014-2015學年度第一學期期末練習初 三 數(shù) 學學校 姓名 考號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號.3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 如果，那么下列比例式成立的是A B C D 2二次函數(shù)的最大值為A1 B1 C3 D33O1和O2的半徑分別為2cm和3cm，如果O1O2=5cm，那么O1和O2的位置關系是A內含 B內切 C相交 D外切4. 如圖，A，B，C是O上的三個點，如果BAC=30，那么BOC的度數(shù)是 A60 B45 C30 D155. 如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于點D，如果AC=3， AB=6， 那么AD的值為A. B. C. D. 6如圖，扇形折扇完全打開后，如果張開的角度（BAC）為120，骨柄AB的長為30cm，扇面的寬度BD的長為20cm，那么這把折扇的扇面面積為ABCD7. 如果點A，B，C都在反比例函數(shù)的圖象上，那么 A B C D 8如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，2），動點A以每秒1個單位長的速度從點O出發(fā)沿軸的正方向運動，M是線段AC的中點，將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉得到線段AB聯(lián)結CB設ABC的面積為S，運動時間為秒，則下列圖象中，能表示S與的函數(shù)關系的圖象大致是A B C D二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）9如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，且 DEBC，如果ADDB=32， EC=4，那么AE的長等于 10如圖，AB是O的弦，OCAB于點C，如果 AB=，OC=3，那么O的半徑等于 11在某一時刻，測得一身高為1.80m的人的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為 m12在正方形網格中，的位置如圖所示，則tanB的值為_13關于x的二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，請寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達式： 14在平面直角坐標系中，對于點，其中，我們把點 叫做點P的衍生點.已知點的衍生點為，點的衍生點為，點的衍生點為，這樣依次得到點，如果點的坐標為，那么點的坐標為_；如果點的坐標為，且點在雙曲線上，那么_三、解答題（本題共20分，每小題5分）15計算：. 16已知二次函數(shù)y = x24x3. （1）把這個二次函數(shù)化成的形式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并利用圖象寫出當x為何值時，y0 17如圖，矩形ABCD中，AP平分DAB，且APDP于點P，聯(lián)結CP，如果AB8，AD4，求sinDCP的值. 18如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于M，N兩點，已知點M（-2，m）. （1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點P為y軸上的一點，當MPN為直角時，直接寫出點P的坐標四、解答題（本題共22分，第19，22題每小題5分，第20， 21題每小題6分）19某工廠設計了一款產品，成本為每件20元投放市場進行試銷，經調查發(fā)現(xiàn)，該種產品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）之間滿足 （2040），設銷售這種產品每天的利潤為W（元）.（1）求銷售這種產品每天的利潤W（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大？最大利潤是多少元？20. 如圖，一艘漁船正自西向東航行追趕魚群，在A處望見島C在船的北偏東60方向，前進20海里到達B處，此時望見島C在船的北偏東30方向，以島C為中心的12海里內為軍事演習的危險區(qū).請通過計算說明:如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進入危險區(qū)的可能. （參考數(shù)據(jù): ）21如圖，PB切于點B，聯(lián)結PO并延長交于點E，過點B作BAPE交于點A，聯(lián)結AP，AE（1）求證：PA是的切線；（2）如果OD3，tanAEP，求的半徑22對于兩個相似三角形，如果對應頂點沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為同相似，如圖1，則稱與互為同相似；如果對應頂點沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為異相似，如圖2，則稱與互為異相似. 圖1 圖2（1）在圖3、圖4和圖5中，ADEABC， HXGHGF，OPQOMN，其中ADE與ABC互為 相似，HXG與HGF互為 相似，OPQ與OMN互為 相似； 圖3 圖4 圖5（2）在銳角ABC中，ABC，點P為AC邊上一定點（不與點A，C重合），過這個定點P畫直線截ABC，使截得的一個三角形與ABC互為異相似，符合條件的直線有_條.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 已知拋物線與x軸有兩個不同的交點（1）求m的取值范圍；（2）如果A、B是拋物線上的兩個不同點，求的值和拋物線的表達式；（3） 如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為，且滿足4AD.（1）以點A為圓心，AB為半徑作弧，交DC于點E，且AEAB，聯(lián)結AE，BE，請補全圖形，并判斷AEB與CEB的數(shù)量關系；（2）在（1）的條件下，設，試用等式表示a與b間的數(shù)量關系并加以證明.25我們規(guī)定：線段外一點和這條線段兩個端點連線所構成的角叫做這個點對這條線段的視角.如圖1，對于線段AB及線段AB外一點C，我們稱ACB為點C對線段AB的視角. 如圖2，在平面直角坐標系中，已知點D（0，4），E（0，1）.（1）P為過D，E兩點的圓， F為P上異于點D，E的一點. 如果DE為P的直徑，那么點F對線段DE的視角DFE為_度；如果P的半徑為 ，那么點F對線段DE的視角DFE為_度；（2）點G為x軸正半軸上的一個動點，當點G對線段DE的視角DGE最大時，求點G的坐標.豐臺區(qū)20142015學年度第一學期期末練習初三數(shù)學試題答案及評分參考一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案BA DAACBC二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分）題 號91011121314答 案6515答案不唯一1三、解答題（共20分，每小題5分）15解：原式 -3分 -5分16解：（1）-2分（2）二次函數(shù)圖象如右圖，當時，-5分17解：過點P作PECD于點E， -1分四邊形ABCD是矩形，CDAB8，DABADC90 AP是DAB的角平分線，DAPDAB45 DPAP，APD90ADP45CDP45在RtAPD中， AD4，DPADsinDAP -2分在RtDEP中，DEP90，PEDPsinCDP2，DEDPcosCDP2CECDDE6 -3分 在RtDEP中，CEP90，. -4分 sinDCP. -5分18解：（1）點M（-2，m）在正比例函數(shù)的圖象上， -1分M（-2，1） -2分反比例函數(shù)的圖象經過點M（-2，1），k-21-2反比例函數(shù)的解析式為 - 3分（2）點P的坐標為（0，）或（0，） -5分四、解答題（本題共22分，第19，22題每小題5分，第20， 21題每小題6分）19解：（1） - 1分 - 3分（2） -4分當銷售單價定為30元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是200元-5分20解：過點C作CDAB，交AB延長線于點D由題意可知，- 1分在ABC中，CAB30，ABC9030120， ACB30，BCAB20 - 3分在RtCBD中，CBD60，CDCBsinCBD（海里） - 5分12，這艘漁船繼續(xù)向東航行追趕魚群不會進入危險區(qū) - 6分21（1）證明：如圖，聯(lián)結OA，OB PB是O的切線， PBO90 - 1分 OAOB，BAPE于點D， POAPOB - 2分 又 POPO， PAOPBO PAOPBO90PAOA 直線PA為O的切線 - 3分（2）在RtADE中，ADE90，tanAEP ，設ADx，DE2x- 4分OE2x3在RtAOD中，由勾股定理 ，得(2x3)2x232 -5分解得，x14，x20（不合題意，舍去） AD4，OAOE2x35 即O的半徑的長5 - 6分22解：（1）同，異，同 -3分（2） 1或2 -5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1）根據(jù)題意得， -1分解得 -2分（2）由題意知，拋物線對稱軸為直線x1，點A和點B是拋物線上的兩個對稱點，則，解得 -3分點A（-1，0）， -5分 （3） -7分24解：（1）如圖1， -1分AEBCEB -2分圖1（2）. -3分證明：如圖2，作過點A作AFBE于點F， -4分 ABAE，AFBC=90