北京西城外國語中學(xué)2015-2016年八年級上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc

北京市西城外國語學(xué)校20152016學(xué)年度第一學(xué)期 初二數(shù)學(xué)期中考試試卷 2015.11.6 班、姓名 、學(xué)號 、成績 一、選擇題（每小題3分，共30分）1使分式有意義的條件是（ ）.A B C D 2下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）.A. B. C. a24ab+4b2=(a2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)+a3計算的結(jié)果是（ ）A B C D4. 已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（ ）.A 72 B 60 C 50 D 585下列變形正確的是（ ）.A B C D6如果多項式可因式分解為，則、的值為（ ）.A B C D7請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，根據(jù)圖形全等的知識，說明畫出的依據(jù)是 ( ).A B C D8如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM 上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（ ）. A. 2 B.3 C.4 D. 無法確定9甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植樹80棵所用的天數(shù)與乙班植樹70棵所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹棵，則根據(jù)題意得出的方程是（ ）.A B C D10如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延長線于F，E為垂足則結(jié)論：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5二、 填空題（每小題2分，共16分）11空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 分解因式：= .13. 若，則x的取值范圍是 . 14若，則 15如圖：已知B=D=90，添加一個條件 ，則能夠證明 ，其理由是（簡寫） . 16已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的范圍是 .17已知，則的值為 .18觀察下列各式：請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn = 三、解答題（共54分）19. 把下列各式因式分解（每小題3分，共6分）(1) (2) 解： 解：20. 計算（每小題3分，共12分）（1） （2） 解： 解：（3） （4）解： 解：21（本題4分）先化簡，再求值： ，其中 解：22（本題5分）解分式方程：解：23（本題5分） 已知：如圖，CB=DE，B=E，BAE=CAD求證：AC=AD 證明：24（本題5分）已知滿足等式，求值. 解：25（本題5分）列方程解應(yīng)用題： 從A地到B地的路程是30千米甲騎自行車從A地到B地先走，半小時后，乙騎自行車從A地出發(fā)，結(jié)果二人同時到達(dá)已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人騎車速度各是多少？ 解：26. （本題5分）已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分ACE， DB=DA, DMBE于M.（1）求證：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.（1）證明：（2）解：27. （本題7分）（1）尺規(guī)作圖：如圖a，已知MON，作MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q， 分別在OM、ON上各取一點S、T，作OSQ和OTQ，使得OSQOTQ.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：如圖b，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F. 請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；如圖c，在ABC中，如果ACB不是直角，而中的其它條件不變，請問，你在中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.圖a 圖b 圖c北京市西城外國語學(xué)校20152016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試答案 2015.11.6一、選擇題（每小題3分，共30分）1A 2C 3C 4D 5B 6B 7A 8B 9D 10.C二、填空題（每小題2分，共16分）11. 12. 13. 14. 15. BC=DC，HL或AB=AD，HL或BAC=DAC，AAS或BCA=DCA，AAS 16. 17. 7 18. 三、解答題（共54分）19.（每小題3分，共6分）(1) 解：原式= 3分 (2) 解：原式= 2分 = 3分20.（每小題3分，共12分）（1）解：原式 .2分 .3分（2）解：原式 2分 .3分（3）解：原式 1分 .2分 .3分（4）解：原式= .1分 = .2分 = .3分21（本題4分）解：原式= 1分 = =2分 = = 3分 當(dāng)時，原式=. 4分22（本題5分）解分式方程：解： 1分 方程兩邊都乘以，得 2分 3分檢驗：當(dāng)時，.4分 是分式方程的解5分23. （本題5分）證明：BAE=CAD BAE-CAE=CAD-CAE BAC=EAD 1分在ABC與AED中ABCAED 4分AC=AD 5分24（本題5分）已知滿足等式，求值.解： 1分 2分 3分 4分 5分25. （本題5分）解：設(shè)甲騎自行車每小時行駛x千米，那么乙每小時行駛1.5x千米1分根據(jù)題意列方程，得3分 解得 4分 經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義 當(dāng)時，有答：甲騎自行車每小時行駛20千米，乙每小時行駛30米 5分26. （本題5分）（1）證明：作DNAC于N， CD平分ACE，DMBE DN=DM 1分 在RtDCN和RtDCM中，RtDCNRtDCM（HL），CN=CM， 2分在RtADN和RtBDM中，RtADNRtBDM（HL），AN=BM， AC=AN+CNAC=BM+CM 3分（2）解：AN=AC-CN, BM=BC+CM, AC-CN=BC+CM AC-CM=BC+CM2CM=AC-BC, 4分AC=2，BC=1，CM=0.5 5分27. （本題7分）（1）正確作出角平分線， 1分，正確作出OSQ和OTQ； 2分； （2）EF=DF 3分 答：中所得結(jié)論是否仍然成立.證明：在AC上截取AG=AE，連接FG，AD、CE分別是BAC、ACB的平分線，1=2=BAC，3=4=ACBBAC+ACB +B=180，B=6022