吉林油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017年高二數(shù)學(xué)(理)期末試卷及答案.doc

油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高 二 數(shù) 學(xué) 試 題（理科）命題人：陳洪巖 （本卷共2頁滿分為150分考試時(shí)間120分鐘只交答題頁）第I卷（選擇題, 共60分）1、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.已知，則向量的夾角為 （ ）A. B. C. D.2已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 （ ）A2 B4 C6 D8來源:學(xué)3向量（2,4,x）,（2,y,2），若|6，且，則xy的值為（ ）來源:學(xué)*科*網(wǎng)A3 B1 C3或1 D3或14拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A1 B2 C4 D85. 命題“若x21，則1x1”的逆否命題是 （）A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21C若x1或x1，則x21D若x1或x1，則x216雙曲線的漸近線方程和離心率分別是 （ ）A. B.C. D.7.“”是“方程為橢圓方程”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8若且為共線向量，則的值為 （ ）A7 B C6 D9.已知F1、F2是橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則MNF2的周長(zhǎng)為 （ ）A. 8 B. 16 C. 25 D. 3210. 若平面的一個(gè)法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為 （ ）A1 B2 C D11. 如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則 等于（ ）A BC D12若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|PF2|的值為 （ ）A. B.84 C.3 D.21 第II卷（非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.命題“”的否定為_14已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則_來源:學(xué)_科_網(wǎng)15.若直線的方向向量，平面的一個(gè)法向量，則直線與平面所成角的正弦值等于_。16.在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_，_三、解答題（本題共6小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）C17.（10分）已知命題有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題無實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍B18.（12分）已知：如圖，60的二面角的棱上 A有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角D的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的長(zhǎng). 19、（12分）如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）求證：； （2）求證：.20.（12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上（1）求雙曲線的方程；（2）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程21. (12分)已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn) （1）求與所成角的余弦值；（2）求面與面所成夾角的余弦值. 22（12分）已知橢圓的離心率，焦距為（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案解析一、 選擇題：1、C 2、B 3、C 4、C 5、D6、A 7、B 8、C 9、B 10、C11、C 12、D二、填空題：1314. 【答案】【解析】將代入拋物線方程，解得，又焦點(diǎn)為，故.15.【答案】16. 【答案】；三、解答題：17【答案】或或【解析】當(dāng)為真時(shí)，或，當(dāng)為假時(shí)，.當(dāng)為真時(shí)，解得，當(dāng)為假時(shí)，或.依題意得一真一假若真假，則或若真假，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或或.18在面上作AEAB且AE=BD,連接CE,EDAEAB,BDAB,AE=BD 四邊形ABDE為矩形 EDAB,ED=AB=4ABCA,ABAE AB垂直于CEA所在的面 即ED垂直于CEA所在的面EDEC 即CED為Rt三角形,CED=90 在CEA中,CE2=CA2+AE2-2CA*AEcos60(余弦定理)解得CE2=52 CD2=CE2+ED2(勾股定理) 解得CD=21719證明：（）連交于,連為矩形，為中點(diǎn)來源:學(xué)*科*網(wǎng)，,，面.6分（），為矩形，,為中點(diǎn)，.2分20.解：（1）由已知雙曲線C的焦點(diǎn)為 由雙曲線定義 所求雙曲線為6分（2）設(shè)，因?yàn)?、在雙曲線上 得 弦的方程為即 經(jīng)檢驗(yàn)為所求直線方程12分21.證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）因（2）平面的一個(gè)法向量設(shè)為，平面的一