北京市朝陽區(qū)2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（分式及其運(yùn)算）一、選擇題1若分式的值為0，則x的值是（）A3B2C0D22如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（）A2B2CD3化簡的結(jié)果是（）ABCx+1Dx14已知x23x4=0，則代數(shù)式的值是（）A3B2CD5設(shè)mn0，m2+n2=4mn，則的值等于（）A2BCD3二、填空題6若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是7化簡：（ +）=8當(dāng)a=1時(shí)，代數(shù)式的值是9已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）10已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足，則的值為三、解答題11計(jì)算或化簡：（1）；（2）（a+1）12先化簡，再求值：（1）（）（1），其中x=2；（2）（1），其中x2+2x15=013已知=3，求代數(shù)式的值14已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值15設(shè)abc=1，試求+的值2016-2017學(xué)年北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（分式及其運(yùn)算）參考答案與試題解析一、選擇題1若分式的值為0，則x的值是（）A3B2C0D2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式的值為0，x2=0，x=2故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵2如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（）A2B2CD【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=2，原式=a+b=2故選：A【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，將原式進(jìn)行正確的化簡是解本題的關(guān)鍵3化簡的結(jié)果是（）ABCx+1Dx1【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故選A【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4已知x23x4=0，則代數(shù)式的值是（）A3B2CD【考點(diǎn)】分式的值【專題】計(jì)算題；分式【分析】已知等式變形求出x=3，原式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：已知等式整理得：x=3，則原式=，故選D【點(diǎn)評】此題考查了分式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5設(shè)mn0，m2+n2=4mn，則的值等于（）A2BCD3【考點(diǎn)】分式的值【分析】由m2+n2=4mn得（mn）2=2mn、（m+n）2=6mn，根據(jù)m0、n0可得mn=、m+n=，代入到=計(jì)算可得【解答】解：m2+n2=4mn，m24mn+n2=0，（mn）2=2mn，（m+n）2=6mn，m0，n0，mn=，m+n=則=2，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式和分式的求值，依據(jù)完全平方公式靈活變形并依據(jù)條件判斷出m+n、mn的值是關(guān)鍵二、填空題6若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x5【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義時(shí)，分母x50，據(jù)此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x50，解得x5故答案是：x5【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零；分式無意義的條件是分母等于零7（2016內(nèi)江）化簡：（ +）=a【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先括號里面的，再算除法即可【解答】解：原式=（a+3）=a故答案為：a【點(diǎn)評】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵8當(dāng)a=1時(shí)，代數(shù)式的值是【考點(diǎn)】分式的值【分析】根據(jù)已知條件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計(jì)算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了分式的值，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進(jìn)行化簡9已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程【分析】按照字母滿足的條件，逐一分析計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可【解答】解：a+b=ab0， +=1，此選項(xiàng)正確；a=3，則3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；a=b=c，則2a=a2=a，a=0，abc=0，此選項(xiàng)正確；a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2，則b=2，c=4，a+b+c=8當(dāng)a=c時(shí)，則b=0，不符合題意，b=c時(shí)，a=0，也不符合題意；故只能是a=b=2，c=4；此選項(xiàng)正確其中正確的是故答案為：【點(diǎn)評】此題考查分式的混合運(yùn)算，一元一次方程的運(yùn)用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問題10已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足，則的值為4【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】所求式子分子分母除以xyz變形后，將已知三等式左邊變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解： =2， =， =，+=， +=， +=，+=，則=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，將已知等式及所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵三、解答題11計(jì)算或化簡：（1）；（2）（a+1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的四則混合運(yùn)算的法則計(jì)算結(jié)論【解答】解：（1）=；（2）（a+1）=2a4【點(diǎn)評】本題考查整式與分式的加減乘除混和運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減，有括號先算括號里的12先化簡，再求值：（1）（）（1），其中x=2；（2）（1），其中x2+2x15=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】（1）先將各分式分子、分母因式分解，再約分、計(jì)算括號內(nèi)的加減法，最后再約分即化簡，將x的值代入即可得；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序和法則化簡原式，將x2+2x=15整體代入可得答案【解答】解：（1）原式=+（）=（+）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）原式=，當(dāng)x2+2x15=0，即x2+2x=15時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13已知=3，求代數(shù)式的值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到xy=3xy，原式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：=3，xy=3xy，則原式=4【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（2016畢節(jié)市）已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計(jì)算題；分式【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)x的值，代入計(jì)算即可求出A的值【解答】解：（1）A=（x3）1=1=；（2），由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為1x1，即整數(shù)x=0，則A=【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15設(shè)abc=1，試求+的值【考點(diǎn)】分式的化簡