城南九義校2017屆九年級上第一次月考數(shù)學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年四川省資陽市簡陽市城南九義校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：1式子：；中是二次根式的代號為（）ABCD2若+a=0，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da03計算結果為（）A3B4C5D64已知關于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0有一個解為0，則k的值為（）A2B2C2D任意實數(shù)5解方程（2x1）2（x+9）2=0最簡便的方法是（）A直接開平方法B因式分解法C配方法D公式法6若x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根，則下列說法中正確的是（）Ax1+x2=pBx1x2=qCx1+x2=pDx1x2=p7下列根式是最簡二次根式的是（）ABCD8下列各數(shù)中是方程x25x6=0的解是（）A1B2C3D69用配方法解方程x24x3=0，下列配方結果正確的是（）A（x4）2=19B（x+4）2=19C（x+2）2=7D（x2）2=710代數(shù)式x24x+3的最小值是（）A3B2C1D1二、填空題：11若有意義，則a=12寫出一個的同類二次根式，可以是13要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件是14已知，那么x24x+2=15方程2x（x1）=3的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是16方程3x2=x的解為17計算：（）2=18某商品經(jīng)過兩次降價，單價由50元降為30元已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率若設每次降價百分率為x，則可列方程：19當m時，方程（m3）x23x+1=0是一元二次方程20當1x5時， =三、解答題：（本大題共60分）21計算；（1）；（2）22解方程：（1）（x+3）2=1（2）x2+4x=223先化簡，再求值：，其中x=224已知關于x的方程x2+mx2=0的一個解為x=2，求m的值及方程的另一個解25學校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為627平方米，求小道的寬26 2012年4月，受“毒膠囊”事件的影響，某種藥品的價格大幅度下調，下調后每盒價格是原價的，已知下調后每盒價格是10元/盒（1）該藥品的原價是元；（2）4月底，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)的監(jiān)管力度，因此，藥品價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，該藥品價格上調為14.4元/盒問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少？27用12m長的一根鐵絲圍成長方形（1）若長方形的面積為5m2，則此時長方形的長和寬各是多少？如果面積為8m2呢？（2）能否圍成面積為10m2的長方形？為什么？28如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設運動的時間為ts（0t6），試嘗試探究下列問題：（1）當t為何值時，PBQ的面積等于8cm2；（2）求證：四邊形PBQD面積為定值；（3）當t為何值時，PDQ是等腰三角形寫出探索過程2016-2017學年四川省資陽市簡陽市城南九義校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1式子：；中是二次根式的代號為（）ABCD【考點】二次根式的定義【分析】根據(jù)二次根式的定義直接解答即可【解答】解：；中，a0時不是二次根式；符合二次根式的定義；|1x|0，是二次根式；x2時，不是二次根式；x0時不是二次根式；5x210時不是二次根式；a2+20，是二次根式；3b20，是二次根式故選C【點評】本題考查了二次根式的定義，被開方數(shù)為非負數(shù)即可2若+a=0，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】二次根式的性質與化簡【專題】計算題【分析】已知等式變形，利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可得到a的范圍【解答】解：已知等式變形得： =|a|=a，a0，故選D【點評】此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3計算結果為（）A3B4C5D6【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質與化簡；最簡二次根式【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，進行計算，最后化成最簡根式即可【解答】解：原式=4，故選B【點評】本題主要考查對二次根式的乘除法，二次根式的性質，最簡二次根式等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算和化簡是解此題的關鍵4已知關于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0有一個解為0，則k的值為（）A2B2C2D任意實數(shù)【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義【分析】把x=0代入方程（k2）x2+3x+k24=0得出k24=0，求出k=2，再根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：把x=0代入方程（k2）x2+3x+k24=0得：k24=0，解得：k=2，方程為一元二次方程，k20，k2，k=2，故選C【點評】本題考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定義的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出方程k24=0和k205解方程（2x1）2（x+9）2=0最簡便的方法是（）A直接開平方法B因式分解法C配方法D公式法【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用平方差公式進行因式分解即可得出兩個一元一次方程，即可得出答案【解答】解：（2x1）2（x+9）2=0，（2x1+x+9）（2x1x9）=0，即（3x+8）（x10）=0，即最簡便的方法是因式分解法故選：B【點評】本題考查了一元二次方程的解法的應用，主要考查學生的理解能力6若x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根，則下列說法中正確的是（）Ax1+x2=pBx1x2=qCx1+x2=pDx1x2=p【考點】根與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系有：x1+x2=p，x1x2=q，再分別對每一項進行分析即可【解答】解：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=p，x1x2=q；故選：C【點評】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，用到的知識點是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）根與系數(shù)的關系：x1+x2=，x1x2=7下列根式是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【解答】解：A、=2，此選項錯誤；B、=，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、=5，此選項錯誤；故選C【點評】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式8下列各數(shù)中是方程x25x6=0的解是（）A1B2C3D6【考點】一元二次方程的解【分析】對原方程的左邊先利用“十字相乘法”進行因式分解，然后解方程【解答】解：由原方程，得（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，解得x=6或x=1故選A【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義解答該題時，采用了“因式分解法”解一元二次方程9用配方法解方程x24x3=0，下列配方結果正確的是（）A（x4）2=19B（x+4）2=19C（x+2）2=7D（x2）2=7【考點】解一元二次方程-配方法【分析】先把常數(shù)項3移到等式的右邊；然后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方【解答】解：由原方程，得x24x=3，在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方，得x24x+4=3+4，即x24x+4=7，配方，得（x2）2=7；故選D【點評】本題考查了解一元二次方程配方法配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)10代數(shù)式x24x+3的最小值是（）A3B2C1D1【考點】配方法的應用；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】先把代數(shù)式x24x+3通過配方變形為（x2）21的形式，再根據(jù)（x2）20，即可得出答案【解答】解：x24x+3=x24x+41=（x2）21，（x2）20，x24x+3的最小值是1故選D【點評】此題考查了配方法的應用，關鍵是通過配方把原來的代數(shù)式轉化成a（xh）2+k的形式，要掌握配方法的步驟二、填空題：11若有意義，則a=3【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，即可列出不等式組求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=3故答案是：3【點評】考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義12寫出一個的同類二次根式，可以是2【考點】同類二次根式【專題】開放型【分析】首先把化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式可得答案【解答】解： =3，的同類二次根式，可以是2，故答案為：2【點評】此題主要考查了同類二次根式，關鍵是掌握同類二次根式的定義13要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解【解答】解：要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件x20，即x2【點評】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義14已知，那么x24x+2=1【考點】二次根式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式配方后，將x的值代入計算即可求出值【解答】解：x=2+，原式=x24x+42=（x2）22=32=1故答案為：1【點評】此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵15方程2x（x1）=3的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是2，2，3【考點】一元二次方程的一般形式【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】方程整理為一般形式，找出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，以及常數(shù)項即可【解答】解：方程整理得：2x22x=3，即2x22x3=0，則二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為2，常數(shù)項為3故答案為：2，2，3【點評】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項16方程3x2=x的解為x1=0，x2=【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】可先移項，然后運用因式分解法求解【解答】解：原方程可化為：3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，解得：x1=0，x2=【點評】本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用17計算：（）2=6【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質求出答案【解答】解：（）2=6故答案為：6【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵18某商品經(jīng)過兩次降價，單價由50元降為30元已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率若設每次降價百分率為x，則可列方程：50（1x）2=30【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設該商品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是50（1x），第二次后的價格是50（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得：50（1x）2=30故答案為：50（1x）2=30【點評】此題主要考查了一元二次方程應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程即可19當mm3時，方程（m3）x23x+1=0是一元二次方程【考點】一元二次方程的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項系數(shù)不為0可得出m的范圍【解答】解：方程（m3）x23x+1=0是一元二次方程，m30，解得：m3故答案為：m3【點評】此題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練一元二次方程的定義，難度一般20當1x5時， =4【考點】二次根式的性質與化簡【分析】根據(jù)x的取值范圍，可判斷出x1和x5的符號，然后再根據(jù)二次根式的性質和絕對值的性質進行化簡【解答】解：1x5，x10，x50故原式=（x1）（x5）=x1x+5=4【點評】本題主要考查了二次根式及絕對值的化簡三、解答題：（本大題共60分）21計算；（1）；（2）【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的除法和乘法得到原式=+2，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=+43=；（2）原式=+2=2+3=1【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式22解方程：（1）（x+3）2=1（2）x2+4x=2【考點】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）利用直接開方法即可求出答案；（2）利用配方法即可求出答案【解答】解：（1）（x+3）2=3，x=3，（2）x2+4x+4=6，（x+2）2=6，x=2，【點評】本題考查一元二次方程的解法，要注意靈活運用各種方法求解，本題屬于基礎題23先化簡，再求值：，其中x=2【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題【分析】先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=x2+4x+4+3x2=4x+7，當x=2時，原式=4（2）+7=8+7=1【點評】本題考查的是整式的混合運算化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵24已知關于x的方程x2+mx2=0的一個解為x=2，求m的值及方程的另一個解【考點】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x=2代入原方程即可求得m及另一根的值【解答】解：把x=2代入原方程得：4+2m2=0，即2m=2，解得：m=1；把m=1代入原方程得：x2x2=0，即（x+1）（x2）=0，解得：x=2或x=1；所以，另一根為1【點評】本題考查的是一元二次方程的解的定義25學校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為627平方米，求小道的寬【考點】一元二次方程的應用【專題】幾何圖形問題【分析】把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊，可得種植面積為一個矩形，根據(jù)種植的面積為627平方米列出方程即可【解答】解：設小道的寬為x米，把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長為（352x）米，寬為（20x）米，依題意得：（352x）（20x）=627，整理，得2x275x+73=0，解得x1=（不合題意，舍去），x2=1答：小道的寬為1米【點評】本題考查了一元二次方程的應用利用平移的知識得到種植面積的形狀是解決本題的突破點；得到種植面積的長與寬是解決本題的易錯點262012年4月，受“毒膠囊”事件的影響，某種藥品的價格大幅度下調，下調后每盒價格是原價的，已知下調后每盒價格是10元/盒（1）該藥品的原價是15元；（2）4月底，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)的監(jiān)管力度，因此，藥品價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，該藥品價格上調為14.4元/盒問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少？【考點】一元二次方程的應用【專題】增長率問題【分析】（1）該藥品的原價格=下調后每盒價格，依此列式即可求解；（2）設5、6月份藥品價格的月平均增長率是a，由題意列出方程求出其解，檢驗其根是否使實際問題有意義就可以了【解答】解：（1）10=15（元）答：該藥品的原價是15元；（2）設5、6月份該藥品價格的月平均增長率是x，依題意，得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：5、6月份藥品價格的月平均增長率是20%故答案為：15【點評】本題考查了列一元二次方程解增長率的問題的運用，在解答中要注意一元二次方程的根要檢驗是否使實際問題有意義27用12m長的一根鐵絲圍成長方形（1）若長方形的面積為5m2，則此時長方形的長和寬各是多少？如果面積為8m2呢？（2）能否圍成面積為10m2的長方形？為什么？【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）據(jù)長方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）據(jù)長方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：設長方形的長為xm，寬為（6x）m，由題意，得x（6x）=5解得x=1（不符合題意，舍），x=5，