新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.doc

_ -可編輯修改- 新人教版八年新人教版八年級(jí)級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)歸納歸納 二次根式二次根式 【 【知知識(shí)識(shí)回回顧顧】 】 1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa 2.最最簡簡二次根式：二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件： 被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母不含分母； 分母中 不含根式不含根式。 3.同同類類二次根式：二次根式： 二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根 式。 4.二次根式的性二次根式的性質(zhì)質(zhì)： ： （1）（）2= （0）； （2）aaa 5.二次根式的運(yùn)算：二次根式的運(yùn)算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它 的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為 積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里 面 （2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式 （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍 作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式 ab=ab（a0，b0）； bb aa （b0，a0） （0）aa aa2 （0aa ） 0 （=0）；a _ -可編輯修改- （4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以 及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算 【 【典型例典型例題題】 】 例例 3、 、 在根式 1) 222 ;2);3);4) 27 5 x abxxyabc，最簡二次根式是（ ） A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4) 例例 5、 、已知數(shù) a，b，若 2 ()ab=ba，則 ( ) A. ab B. a0，b0 時(shí)，則： ； 1 a ab b 1 a ab b 例 8、比較與的大小。5323 【 【基基礎(chǔ)訓(xùn)練礎(chǔ)訓(xùn)練】 】 7.下列計(jì)算正確的是 A B CD 9已知等邊三角形 ABC 的邊長為33，則 ABC 的周長是_； 10. 比較大?。?。10 13. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 15.下列根式中屬最簡二次根式的是 A. B. C. D. 2 1a 1 2 827 19.已知二次根式與是同類二次根式，則的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、8 21.若，則 230ab 2 ab _ -可編輯修改- 22如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是15 A點(diǎn) B點(diǎn)C點(diǎn) D點(diǎn)PQMN 23.計(jì)算： （1） （2） 25.若，則的取值范圍是 ABCD 26.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)， 則點(diǎn)所表示的數(shù)是 ABCD 勾股定理知勾股定理知識(shí)總結(jié)識(shí)總結(jié) 一基一基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)： 1：勾股定理：勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方。（即：a2+b2c2） 要點(diǎn)要點(diǎn)詮釋詮釋： ： 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主 要應(yīng)用： （1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，ABC90C 22 cab ，） 22 bca 22 acb _ -可編輯修改- （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題 2：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系 a2+b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 要點(diǎn)要點(diǎn)詮釋詮釋： ： 勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過 “數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意： （1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c； （2）驗(yàn)證 c2與 a2+b2是否具有相等關(guān)系，若 c2a2+b2，則ABC 是以C 為直角的直 角三角形 （若 c2a2+b2，則ABC 是以C 為鈍角的鈍角三角形；若 c2b=c），那么 a2b2c2=211。其中正確的是（） A、B、C、D、 13.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形. 14.如圖一輪船以 16 海里/時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12 海里/ 時(shí)的速度同時(shí)從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2 小時(shí)后，則兩船相距 （） A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里 15. 已知等腰三角形的腰長為 10，一腰上的高為 6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、40B、80C、40 或 360D、80 或 360 16某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境， 已知這種草皮每平方米售價(jià) a 元，則購買這種草皮至少需要（） A、450a 元B、225a 元C、150a 元 D、300a 元 A 1 0 0 6 4 _ -可編輯修改- 三解答題： 19有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出 1 尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長，已知門寬 4 尺， 求竹竿高與門高。 20一架方梯長 25 米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 7 米，（1）這個(gè)梯子的頂端 距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾 米？ 平行四邊形 平行四平行四邊邊形形 定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 表示：平行四邊形用符號(hào)“ ”來表示。 平行四平行四邊邊形性形性質(zhì)質(zhì)： ： 150 20m30m 第 16 題圖 北 南 A 東 第 14 題 圖 A A B A B O A 第 20 題圖 _ -可編輯修改- 平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分 平行四平行四邊邊形的面形的面積積等于底和高的積，即 SABCD=ah，其中 a 可以是平行四邊形的任何一 邊，h 必須是 a 邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高。 平行四平行四邊邊形的判定：形的判定： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從對(duì)角線看：對(duì)角錢互相平分的四邊形是平行四邊形 從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 若一條直線過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn) 為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四二等分平行四邊邊形的面形的面積積。 。 知知識(shí)識(shí)鞏固鞏固 4.如圖，ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相較于點(diǎn) O，如果 AC=10，BD=12，AB=m，那么 m 的取值 范圍是 。 1、已知ABCD 的對(duì)角線交于 O，過 O 作直線交 AB、CD 的反向延長線于 E、F，求證： OE=OF. _ -可編輯修改- 2、如圖，在周長為 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于點(diǎn) O，OEBD 交 AD 于 E，則ABE 的周長為 cm. 1.平行四邊形的周長等于 56 cm，兩鄰邊長的比為 31，那么這個(gè)平行四邊形較長的邊長 為_. 2、在ABCD 中，A+C=270，則B=_，C=_. 3.如圖，ABCD 中，EF 過對(duì)角線的交點(diǎn) O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形 BCEF 的周 長為（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 4、如圖，在ABCD 中，AB=AC，若ABCD 的周長為 38 cm，ABC 的周長比ABCD 的 周長少 10 cm，求ABCD 的一組鄰邊的長. 1.在ABCD 中，ABCD 的值的比可能是（ ） A.1234 B.1221 C.1122 D.2121 A BC D O E _ -可編輯修改- 2、 、如圖，在中，AB=10cm，AB 邊上的高 DH=4cm，BC=6cm,則 BC 邊上的高ABCDA DF 的長為 。 2、如圖，在中，則= ABCDA13,5,ABADACBC ABCD SA ：如圖，已知中，M 是 BC 的中點(diǎn)，且 AM=9，BD=12，AD=10，求ABCDA ABCD SA 2、如圖，在中，于，于,若 AE=4，AF=6，的ABCDAAEBCEAFCDFABCDA 周長為 40，求的面積。ABCDA 3、國家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一個(gè)形狀是平行四邊 形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫 6 種顏色的花如果有 ，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）ABEFDCBCGHAD _ -可編輯修改- A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等 C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等 黃 藍(lán) 紫 橙 紅 綠 A G E D H C F B 例 3 4、如圖，在中，,分別以 BC、CD 為邊向外作和，ABCDA32BADBCEADCFA 使 BE=BC，DF=DC,延長 AB 交邊 EC 于點(diǎn) H，點(diǎn) H 在 E、C 兩點(diǎn)之間，EBCCDF 連接 AE、AF。（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)。ABEFDAAAAEAFEBH 1能判定四邊形是平行四邊形的條件是（） A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等 C一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等 D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等 5、如圖，ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于 O，EF 過點(diǎn) O 交 AD 于 E，交 BC 于 F，G 是 OA 的中點(diǎn)，H 是 OC 的中點(diǎn)，四邊形 EGFH 是平行四邊形，說明理由. _ -可編輯修改- 例 1、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn)，BE 的延長線與 CD 的延長線相 交于點(diǎn) F，求證：四邊形 ABDF 是平行四邊形 21如右圖所示，在ABCD 中，BFAD 于 F，BECD 于 E，若A=60，A AF=3cm，CE=2cm，求ABCD 的周長A 22如圖所示，在ABCD 中，E、F 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn)，且 BE=DF.A 求證：（1）AE=CF；（2）AECF F C DA E B 例 1如圖，已知 AC 是ABCD 的一條對(duì)角線，BMAC，NDAC，垂足分別是 M、N.求證： 四邊形 BMDN 是平行四邊形. _ -可編輯修改- 證法一：四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD ABCD，3=4 又BMAC，DNAC 1=2=90 BMDN 且ABMCDN BM=DN，又 BMDN 四邊形 ABCD 是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) 證法二：如圖，連結(jié) BD 交 AC 于 O. 四邊形 ABCD 是平行四邊形 BO=DO(平行四邊形對(duì)角線互相平分) BMAC，DNAC 1=2=90， 又3=4，MOBNOD OM=ON 四邊形 BMDN 是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形). 2.已知如圖：O 是ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F 兩點(diǎn). 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形. _ -可編輯修改- 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形 ABCD，1=2 O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， OA=OC 又AOE=COF AOECOF OE=OF，又 OA=OC 四邊形 AECF 是平行四邊形. 2如果等邊三角形的邊長為 3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長為（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D） 9 2 3平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為 6 和 10，則其中一條邊 x 的取值范圍為（ ） （A）4- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 1 4 1 4 _ -可編輯修改- 11若直線 y=3x-1 與 y=x-k 的交點(diǎn)在第四象限，則 k 的取值范圍是（ ） （A）k1 或 k 1 3 1 3 1 3 12過點(diǎn) P（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 5，這樣的直線可以作 （ ） （A）4 條 （B）3 條 （C）2 條 （D）1 條 13已知 abc0，而且=p，那么直線 y=px+p 一定通過（ ） abbcca cab （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14當(dāng)-1x2 時(shí)，函數(shù) y=ax+6 滿足 y10，則常數(shù) a 的取值范圍是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2 且 a0 （D）-4a2 15在直角坐標(biāo)系中，已知 A（1，1），在 x 軸上確定點(diǎn) P，使AOP 為等腰三角形，則符 合條件的點(diǎn) P 共有（ ） （A）1 個(gè) （B）2 個(gè) （C）3 個(gè) （D）4 個(gè) 16一次函數(shù) y=ax+b（a 為整數(shù)）的圖象過點(diǎn)（98，19），交 x 軸于（p，0），交 y 軸于 （0，q），若 p 為質(zhì)數(shù)，q 為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù) 17在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè) k 為整數(shù)當(dāng)直線 y=x-3 與 y=kx+k 的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k 的值可以取（ ） （A）2 個(gè) （B）4 個(gè) （C）6 個(gè) （D）8 個(gè) 二、填空二、填空題題 1已知一次函數(shù) y=-6x+1，當(dāng)-3x1 時(shí)，y 的取值范圍是_ _ -可編輯修改- 2已知一次函數(shù) y=（m-2）x+m-3 的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則 m 的取值范圍 是_ 5函數(shù) y=-3x+2 的圖像上存在點(diǎn) P，使得 P到 x軸的距離等于 3，則點(diǎn) P的坐 標(biāo)為_ 6過點(diǎn) P（8，2）且與直線 y=x+1 平行的一次函數(shù)解析式為_ 三、解答三、解答題題 5已知一次函數(shù)的圖象，交 x 軸于 A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B，且點(diǎn) B 在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB 的面積為 6 平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù) 的解析式 6如圖，一束光線從 y 軸上的點(diǎn) A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過 x 軸上點(diǎn) C 反射后經(jīng)過點(diǎn) B（3，3），求光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)經(jīng)過的路線的長 _ -可編輯修改- 9已知：如圖一次函數(shù) y=x-3 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) 1 2 C（4，0）作 AB 的垂線交 AB 于點(diǎn) E，交 y 軸于點(diǎn) D，求點(diǎn) D、E 的坐標(biāo) 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 平均數(shù)：平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組 數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 眾數(shù)：眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù) 中位數(shù)：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的 平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 極差極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計(jì)方法，極差=最大值- 最小值。 方差：方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作 s2 .巧計(jì)方法:方差是偏 差的平方的平均數(shù)。 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差：準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作 s 。 二 教學(xué)時(shí)對(duì)五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析： 1 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán) 重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為 1，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平 均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。 _ -可編輯修改- 2.平均數(shù) 當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù) a 上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化平均數(shù)公式 ，其中 a 是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù) 中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。 3.眾數(shù)與中位數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一 個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù) 據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。 中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù) 據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。 4.極差 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用 這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。 5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平 均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是 s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2； _ -可編輯修改- 4 55% 25%20% 4 3 2 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn) 定或不整齊。 選擇題 1.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為：3，3，4，4，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.數(shù)據(jù) 2、4、4、5、5、3、3、4 的眾數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知樣本 x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是 2，則 x13，x23，x33，x43 的平均數(shù)是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.學(xué)校食堂有 2 元，3 元，4 元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是某月 的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是（ ） A. 2.95 元，3 元 B. 3 元，3 元 C. 3 元，4 元 D. 2.95 元，4 元 5.如果 a、b、c 的中位數(shù)與眾數(shù)都是 5，平均數(shù) 是 4，那么 a 可能是（ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù) 的方差0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差0.105，則（ ） A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大 C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D. 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)不能比 較 7.樣本數(shù)據(jù) 3，6，a，4，2 的平均數(shù)是 4，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2 _ -可編輯修改- 8.某同學(xué) 5 次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為 x，y，10，11，9，已知這組數(shù) 據(jù)的 平均 數(shù)為 10， 方差為 2，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.若樣本 x11，x21，x31，xn1 的平均數(shù)為 18，方差為 2，則對(duì)于樣本 x12，x22，x32，xn2，下列結(jié)論正確的是（ ） A.平均數(shù)為 18，方差為 2 B.平均數(shù)為 19，方差為 3 C.平均數(shù)為 19，方差為 2 D.平均數(shù)為 20，方差為 4 10.小波同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分 30 分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列 說法錯(cuò)誤的是（ ） 分?jǐn)?shù)202122232425262728 人數(shù)2438109631 A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 24 分 B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 25 分 C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 24 分歧 D.該組數(shù)據(jù)的極差是 8 分 11.為了解某校計(jì)算機(jī)考試情況，抽取了 50 名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果 如下表所示，則 50 名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ） A.20，16 B.16，20 C.20，12 D.16，12 12.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)非零常數(shù)，那么該組數(shù)據(jù)的（ ） A.平均數(shù)改變，方差不變 B.平均數(shù)改變，方差改變 C.平均數(shù)不變，方差改變 D.平均數(shù)不變，方差不變 二、填空題 13.有 10 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 12，另有 20 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 15，那么所有這 30 個(gè)數(shù) 據(jù)的平均數(shù)是 . 考試分?jǐn)?shù)（分）2016128 人數(shù)241853 _ -可編輯修改- 7 14 16 3 () () 10 98 7 20 15 10 5 14.若 x1，x2，x3的平均數(shù)為 7，則 x13，x22，x34 的平均數(shù)為 . 15.一組數(shù)據(jù) 1，6，x，5，9 的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 16. 五個(gè)數(shù) 1，2，4，5，a 的平均數(shù)是 3，則 a ，這五個(gè)數(shù)的方差為 . 17.若 10 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3，極差是 4，則將這 10 個(gè)數(shù)都擴(kuò)大 10 倍，則這組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)是 ，極差是 . 19. 已知數(shù)據(jù) 3x1，3x2，3x3，3xn的方差為 3，則一組新數(shù)據(jù) 6x1，6x2，6xn的方 差是 . 20.已知樣本 99，101，102，x，y（xy）的平均數(shù)為 10