經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題(學(xué)生).doc

經(jīng)典趣味數(shù)學(xué)題 稱蘋果 有十筐蘋果，每筐里有十個，共100個，每筐里蘋果的重量都是一樣，其中有九筐每個蘋果的重量都是1斤，另一筐中每個蘋果的重量都是0.9斤，但是外表完全一樣，用眼看或用手摸無法分辨?，F(xiàn)在要你用一臺普通的大秤一次把這筐重量輕的找出來。2.砝碼用天平稱量物體的重量時，總少不了砝碼。用一克、二克、四克、八克的方法設(shè)置砝碼，一般人都能想到，但這種方法需要的砝碼數(shù)量太多，實(shí)際完全可以用得少一些。請你重新設(shè)計一個方案，只用四個砝碼就能用天平稱量一至四十克的全部整數(shù)克的物體的重量。3. 招偵察員 某部欲招收一名偵察員,決定先進(jìn)行考試?？荚嚨姆椒ㄊ牵悍彩菂⒓訄罂嫉娜硕缄P(guān)在一間條件較好的房間里，每天有人按時送水送飯，門口有專人看守。誰先從房間里出去，考試就算過關(guān)。有人說頭疼要去醫(yī)院，守門人請來了醫(yī)生；有的說母親病重，要回去照顧，守門人用電話聯(lián)系母親正在上班。其他人也提了不少理由，守門人就是不讓他們出去。最后有個人對守門人說了一句話，守門人就放他出去了。這個人說的是什么？4. 稱零件 有13個零件，外表完全一樣，但有一個是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請你用天平稱3次，把它找出來。5. 清理垃圾 有一堆垃圾，規(guī)定要由張王李三戶人家清理。張戶因外出沒能參加，留下元錢做代勞費(fèi)。王戶上午起早干了小時，李戶下午接著干了小時剛好干完。問王戶和李戶應(yīng)怎樣分配這元錢？6. 最后剩下誰 150 號運(yùn)動員按順序排成一排。教練下令：“單數(shù)運(yùn)動員出列！”剩下的運(yùn)動員重新排隊編號。教練又下令：“單數(shù)運(yùn)動員出列！”如此下去，最后只剩下一個人，他是幾號運(yùn)動員？如果教練下的令是“雙數(shù)運(yùn)動員出列！”最后剩下的又是誰？7. 九死一生 古時一位農(nóng)民被人誣陷，農(nóng)民據(jù)理力爭，縣官因已經(jīng)接受別人的賄賂，不肯放人，又找不到理由，就出了個壞主意。叫人拿來十張紙條，對農(nóng)民說：“這里有十張紙條，其中有九張寫的死, 一張寫的生,你摸一張，如果是生,立即放你回去，如果是死,就怪你命不好,怨不得別人?！甭斆鞯霓r(nóng)民早已猜到紙條上寫的都是“死”，無論抓哪一張都一樣。于是他想了個巧妙的辦法，結(jié)果死里逃生了。你知道他想的什么辦法嗎？8. 死刑犯一死刑犯就要執(zhí)行。行刑官對死刑犯說：“你知道我將怎樣處決你嗎？猜對了，我可以讓你死得好受些，給你吃個槍子。要是你猜錯了，那就對不起了，請你嘗嘗上絞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我說了算，說你對你就對，說你錯你就錯”沒想到由于死刑犯聰明的回答，使得行刑官無法執(zhí)行死刑，這個死刑犯絕處逢生。這個死刑犯是怎樣回答的？9. 海邊案件這是發(fā)生在海邊的案件。一天早晨，張某的妻子還未起床，忽聽一陣急促的敲門聲，門外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家嗎？”張氏聽到喊聲，開門一看，是準(zhǔn)備同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就沒回來?！比缓蠹泵ο蚋浇呐沙鏊鶊罅税?。經(jīng)調(diào)查，張某已被人暗害。派出所人員詳細(xì)詢問了事情的經(jīng)過后，立即將李某逮捕。開始李某極力否認(rèn)，但最后不得不低頭認(rèn)罪。派出所人員是根據(jù)什么認(rèn)定是李某做的案呢？（智力型）10. 上樓我上班的辦公樓和我居住的家屬樓都是層樓，而我工作和居住的樓層均在層。于是我想：我每天所爬的臺階數(shù)是家住樓，工作也在樓的同事的幾分之幾呢？（分?jǐn)?shù)）小學(xué)的11. 幼兒園每天早晨，我都看見許多年輕的父母去幼兒園送孩子?？捎行┤思葲]抱孩子，又不是幼兒園的工作人員，也去幼兒園，他們?nèi)ジ墒裁矗浚ㄈの缎缘模?4. 分家產(chǎn)從前，有個很有錢的人家。正當(dāng)全家為新的小生命即將降臨而歡喜之際，丈夫突然得了不治之癥。臨終前留下遺囑“如果生的是男孩，妻子和兒子各分家產(chǎn)的一半。如果是女孩，女孩分得家產(chǎn)的三分之一，其余歸妻子?！闭煞蛩篮蟛痪茫拮泳团R產(chǎn)了。出乎意料的是，妻子生下一男一女雙胞胎！這下妻子為難了：這筆財產(chǎn)該怎樣分呢?（分?jǐn)?shù)）15. 一張假幣一天傍晚，一個體鞋店來了一位顧客，拿出10元錢買一雙布鞋。該鞋元一雙，需要找給顧客元。因為沒有零錢，鞋店老板拿著這張10元錢到隔壁小店破成零錢，找給顧客3元，顧客拿著錢和鞋走了。第二天，隔壁小店來人說昨天的錢是假的,老板只好拿出10元錢，嘆口氣說：今天的損失太大了。請你幫他算一算，他一共損失了多少錢？（日常生活題）17. 火車站有兩個封閉式的小火車站，每天從甲站開到乙站的車次總是比從乙站開到甲站的車次多，時間長了，火車會不會都集中到乙站呢?（智力型）18. 找錯誤你看到的這道題，本身就有兩個地方有明顯錯誤，但你可能一時看不出來，需要仔細(xì)找一找，找不到別睡覺。（趣味性的） 21.遺囑古時候，一位老者已氣息奄奄。臨終前，把兩個兒子喚到床前，曰：“你們騎馬到西山然后回來，誰的馬跑得慢，家產(chǎn)就歸誰?！眱蓚€兒子騎馬出去緩緩而行。一路人見狀奇怪，問明原因后，對二人說了一句話，二人便快馬加鞭，唯恐落后。這位路人說了句什么話 （智力型）。 22. 雞蛋一位老太太挎了一筐雞蛋到市場去賣。路上被一位騎車的人撞倒，雞蛋全部打破。騎車人攙起老太太說：“你帶了多少雞蛋？我賠你。”老太太說：“總數(shù)我也不知道，當(dāng)初我們從雞窩里揀雞蛋時是五個五個揀的，最后又多揀了一個；昨天我老頭子查了一遍，他是四個一數(shù)的，最后也是多一個；今早我又?jǐn)?shù)了一遍，是三個一數(shù)的，也是多一個?！彬T車人在心里算了一下，按市場價賠了雞蛋錢。老太太一共帶了多少雞蛋？（公倍數(shù)） 24. 忙碌的鴿子哥哥早晨步行去郊外野游。剛走 1個小時，弟弟從電視中得知中午有雨，立即騎車給哥哥送傘。出門時，哥倆養(yǎng)的一只小鴿子同時飛出來。它飛到哥哥的頭頂又立即掉頭向弟弟飛去，到弟弟頭頂又掉頭向哥哥飛去，直到弟弟攆上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小時4公里，弟弟騎車速度是每小時20公里，鴿子的速度是每小時100公里，若鴿子掉頭的時間不計，當(dāng)?shù)艿軘f上哥哥時，鴿子一共飛了多少公里？（行程問題）25. 錢哪里去了？有兩個父親給了他們的兒子一些錢。其中一個父親給了兒子150元,另一個父親給了兒子100元錢。但兩個兒子卻說他們一共只得了150元。那100元哪里去了呢？(智力型)27. 跑馬場跑馬場上有三匹馬，并排從起跑線上向同一個方向起跑。已知公馬十分鐘能跑四圈，母馬十分鐘能跑三圈，小馬十分鐘能跑兩圈，經(jīng)過多長時間三匹馬又能同時回到起跑線上？（智力型）31. 火柴拼字請你用根火柴拼成一個“田”字。注意火柴不能折。（趣味性的）32. 井底之蛙井深27米。一只蜻蛙從某月號早晨從井底往上爬。白天能爬米，夜里又下降米。照這樣，幾號能爬到井上？（可訓(xùn)練避免“漏掉其他情況”）33. 釣魚有個人喜歡釣魚。一天釣魚歸來，路上有人問他釣了多少條魚，他答到：“有條沒頭的，條沒尾的，條半截的?！蹦阒浪灹硕嗌贄l魚嗎？（趣味性的） 36. 帽子問題 (一)（智力型）（訓(xùn)練“多思考其他情況”）教師把他最得意的三個學(xué)生叫到一起，想測測他們的智力。他先讓三個學(xué)生前后站成一排，然后拿出三白兩黑共五頂帽子，讓學(xué)生看過后把兩頂黑帽子藏起來，把三頂白帽子給他們戴上。三個學(xué)生都看不見自己戴的帽子，但后邊的能看見前邊的，前邊的看不見后邊的。教師讓三個學(xué)生說出自己戴的帽子的顏色。經(jīng)過一段時間的思考后，前邊的學(xué)生回答說：我戴的是白色的。他是怎樣知道的？ 37. 帽子問題 (二) （智力型）本題同上題相似，只是三個學(xué)生是相對站立的，彼此互相能看到。經(jīng)過一段時間，三個學(xué)生異口同聲地說自己戴的是白帽子。他們是怎么猜到？38. 量容積（智力型）簡單有一個藥瓶，上面有刻度，可以從刻度上看出里面的藥水的體積。但是這個刻度并不是從瓶底到瓶頂?shù)模移孔拥目谔幈认旅嫘?，怎樣能量出瓶子的容積呢？39. 進(jìn)口貨（趣味性的）爸爸出遠(yuǎn)門回來，給小明買了許多好東西，桌子都擺滿了：游戲機(jī)、變形金鋼、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空槍、機(jī)器人、小汽車請你幫小明找一找，哪些是進(jìn)口貨。44. 過河 (二)一根獨(dú)木橋，一次只能過一個人。一天來了兩個人，一個是南來的，一個是北往的，他們都想過河。他們能過去嗎？45. 過河 (三)一個人走到橋的中間，對面來了一個小孩兒。由于橋很窄，只能通過一個人，因此他想給小孩兒讓路，返身往回走?；仡^一看，后面又來了一個小孩兒。這可怎么辦呢？46. 過河 (四)某地有一條很寬的河，河上僅有一座橋。解放戰(zhàn)爭時期，國民黨在橋的一頭修了一個崗樓，里面有偽軍專門看管此橋。河上沒有一條船，要過河必須走此橋。通過這座橋至少要 5分鐘，偽軍 4分鐘出來一次，發(fā)現(xiàn)橋上有人通過就往回攆，任何人都不讓過。我地下黨交通員要送一封非常重要的信，必須通過此橋。由于交通員的機(jī)智勇敢，他順利地通過了此橋，完成了組織交給的任務(wù)。他是怎樣通過的？47. 過河 (五)三名解放軍抓到了三個俘虜，準(zhǔn)備把他們帶回部隊審訊。途中遇到一條大河，河上的橋已經(jīng)被炸毀，岸邊只有一只小船，一次只能坐個人。俘虜是不老實(shí)的，他們總是想伺機(jī)逃跑。但他們已經(jīng)被繳了械，回去也是死。只要保證在任何情況下解放軍的人數(shù)都不少于俘虜，就能保證安全。俘虜中只有一個人會劃船，解放軍戰(zhàn)士都會劃船。解放軍戰(zhàn)士是怎樣完成任務(wù)的呢？48. 過河 (六)一個農(nóng)民背著一袋米，牽著一只狗，抱著一只大公雞，來到一條河邊。河里有一只小船，農(nóng)民一次只能帶一樣?xùn)|西。農(nóng)民不在時，狗會吃雞，雞也會吃米，但狗是不吃米的。農(nóng)民怎樣才能把它們安全的帶過河去呢？49. 對表這是發(fā)生在50年代的事。老工人張師傅家新買了一臺大掛鐘，上完弦掛鐘就走了起來。但家里一塊手表也沒有，也沒有收音機(jī)，沒法把表的時間調(diào)準(zhǔn)，只好到離不遠(yuǎn)的李師傅家對表。因為掛鐘太大，拿起來不方便，張師傅空手到李師傅家坐了一會兒，回來就把表調(diào)準(zhǔn)了。他是怎樣做的呢？50. 男孩和女孩游泳池里一群小孩兒在游玩。男孩和女孩戴著不同顏色的游泳帽，男孩戴的是藍(lán)色的，女孩戴的是紅色的。一個男孩喊到：“真巧，藍(lán)帽和紅帽一般多！”一個女孩立刻接口道：“不對，藍(lán)帽比紅帽多一倍呢?！薄澳銈冋f的都不對?！卑渡蠋孜徊粫斡镜男『惪谕暤卣f。到底有幾個男孩幾個女孩呢？51. 長工從前，有一個地主顧了一個長工在晚上給他看管倉庫。一天早晨，這位長工跟地主說：“我昨天晚上做了一個夢，夢見您家發(fā)了大財，您的兒子當(dāng)了大官。”地主聽了很高興，賞了他一些錢。下午，地主就把長工辭掉了。這是為什么嗎？52. 拼正方形一塊如圖所示的木板，你能把它重新拼成一塊正方形嗎？ 53. 填數(shù)字 (一)在下邊的9個方格里，分別填上19，使得左上角4個格、右上角4個格、左下角4個格及右下角4個格里的數(shù)字的和都相等。 54. 填數(shù)字 (二)在上題的9個方格里，分別填上19，使得每一行、每一列，以及2條對角線中的3個數(shù)的和都相等。55. 移動火柴用24根火柴可以擺出上題中的方格(稱“九宮格”)。如果取走8根，可變成2個正方形。該取走哪8根呢？56. 誰先到達(dá)？有個人從甲地到乙地。其中一人騎自行車，另一人先乘火車走了前一半路程，后一半路程不通火車,改坐馬車。火車的速度是自行車的6倍,自行車的速度是馬車的2倍。誰能先到達(dá)目的地呢？57. 3個盒子在一個有蓋兒的盒子里, 分別放著2個紅球,2個蘭球和1個紅球1個蘭球。3個盒蓋兒上, 分別貼著“2個紅球”,“2個蘭球”,“1個紅球1個蘭球”的標(biāo)牌。由于一時疏忽,3個標(biāo)牌全貼錯了。現(xiàn)在請你只打開一個盒子,摸出一個球,然后把貼錯的標(biāo)牌給調(diào)整過來。58. 水面變化在一只裝有水的盆里, 有一個漂浮在水上的小盒, 盒里放一石塊。請你想一想, 如果把石塊拿到小盒的外面, 盆里的水面是會升高呢？還是會降低呢？59. 方中排圓有一個邊長為10厘米的正方形匣子,里面排滿了直徑為1厘米的圓球。你知道最多可以排多少只球? 應(yīng)該怎樣排列,才能裝得最多？60. 紅球與白球?qū)?5個紅球和25個白球混合后再分成數(shù)量相等的兩堆，左邊一堆里的紅球與右邊一堆里的白球哪個多？61. 填 數(shù)請在下邊的8個方格中填入18 八個數(shù), 使得它們每一橫行和豎行的和都相等。這是小學(xué)一年級數(shù)學(xué)課本上的題。你不要小看了, 30分鐘能分析出規(guī)律就算不錯了。62. 怪島在一個極偏僻的地方有個極怪的小島。島上所有的男人都和我們一樣,總是講真話。但女人卻非常特別:她們從不連續(xù)講2句真話,也從不連續(xù)講2句假話,即使這2句話相隔很長時間也如此。有位好奇的旅行家聽說此事后,歷盡千辛萬苦來到該島。剛一上島,碰到了一對夫婦領(lǐng)著一個漂亮的小孩兒迎面而來。旅行家好奇地問小孩: “你是男孩還是女孩？”小孩回答了一句，旅行家沒聽清。于是小孩的母親說:“寶寶說謊了”。 這個小孩是男孩還是女孩？63. 倉庫失盜一天傍晚，兩名駕駛員和倉庫保管員一起乘車到倉庫領(lǐng)東西。其中一名駕駛員與保管員到庫里取東西，另一名駕駛員在門外看車。第二天中午，保管員又到庫里付貨，發(fā)現(xiàn)庫里的東西被盜了許多，于是馬上報了案。公安人員趕到現(xiàn)場時發(fā)現(xiàn)：門窗、房頂，均完好無損。檢查掛在門上的鎖也沒有被撬的痕跡，也沒有被調(diào)換。但是公安人員詢問了當(dāng)時的情況后，立即判斷出做案者。你知道做案的人是誰嗎？64. 猜名次在一次數(shù)學(xué)競賽中，甲、乙、丙、丁、戊位同學(xué)得了前名。他們想知道每個同學(xué)的具體名次，于是一起去問老師。老師說：“別急，你們先猜猜看。但每人只能猜個人的名次?！蔽煌瑢W(xué)猜的結(jié)果是：甲說：“乙第三，丙第五。”乙說：“丁第二，戊第四?！北f：“甲第一，戊第四。”丁說：“丙第一，乙第二?！蔽煺f：“丁第二，甲第三。”同學(xué)們猜完后,老師笑著說:“你們答題的能力很強(qiáng)，猜題的能力卻不行。你們每個人只猜對了一半?！崩蠋熣f完后,同學(xué)們稍加分析就知道了結(jié)果。你現(xiàn)在知道結(jié)果了嗎？65. 花仙從前，有一位青年在上山采藥時，從狼爪下救出一位漂亮的姑娘。青年把姑娘領(lǐng)到家里，給她敷了藥。天色漸晚，姑娘正準(zhǔn)備回去，突然下起了大雨，直到天快亮?xí)r才停。姑娘臨走時給青年留下地址，讓他去找她父親求婚。青年吃完早飯就到姑娘家并說明來意，姑娘的父親領(lǐng)他到院里，指著七朵花兒對他說：“我有七個女兒，她們都在這里，你如果能找到，就把她帶回去?！鼻嗄曜屑?xì)看了看，毫不猶豫地把其中的一朵摘了下來，昨天那位姑娘立刻出現(xiàn)在他面前。這七朵花長得一模一樣，他是怎樣看出來的？ 66. 快速回答樹上有6只鳥，用槍打掉1只，還剩幾只？缸里有10條魚，死了3條，還有幾條？一個四邊形木板，用刀砍掉一個角，還有幾個角？一隊解放軍在路上走，前邊10人，后邊10人，當(dāng)中幾人？兩個人以相反方向站立，如果要互相能看到對方，最少需要幾面鏡子？10個小孩捉迷藏，已經(jīng)捉到5個，還有幾個沒捉到？假如今天中午天空烏云密布，10小時后是否有希望見到太陽？國際歌一共有多少字？答案： 稱蘋果把十筐蘋果按110編上號，按每筐的編號從里面取出不同數(shù)量的蘋果，如編號為的筐里取1個，編號為5的取5個，共(1+10)10/2 55個。如果每個蘋果的重量都是1斤，一共應(yīng)該是55斤。由于有一筐的重量較輕，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之間。如果稱量的結(jié)果比55斤少x兩，重量較輕的就一定是編號為x的那筐。實(shí)際上,為了稱量的方便，第十筐的蘋果也可不取，一共取45個，最多45斤。如果稱得的結(jié)果正好是45斤，說明第十筐是輕的。否則，少幾兩，就是編號為幾的筐的蘋果是輕的。許多人開始都以為此題無解，告知答案后認(rèn)為很合理。2. 砝碼只要你能想到天平兩端都可以放砝碼，問題就不難了。所需要的砝碼是：1、3、9、27克四種規(guī)格。例如：被稱量物體加 1克砝碼與 9克砝碼相等時，被稱量物體的重量為8克，也就是等于兩個砝碼的差。這種方案理論是可行的，但實(shí)際中并未被采用，因為應(yīng)用比較麻煩（需要做減法運(yùn)算）。3. 招偵察員他說：“我不考了?！笔亻T人對一個放棄考試的人是可能放他走的。4. 稱零件先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個里，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8個中，此時要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個是合格的，可以做為標(biāo)準(zhǔn)。然后把5個合格的放在天平的左端，取2個輕的，3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個里，一次即可稱出。其它情況比較簡單，這里不再贅述。5. 清理垃圾不能簡單地認(rèn)為王戶應(yīng)得元，李戶應(yīng)得元。不加分析而想當(dāng)然辦事往往搞錯。應(yīng)該知道，王李兩戶所做的工作中，除幫張戶外，還有他們自己的任務(wù)。很明顯，每戶的工作量為小時。王幫張干了小時，李幫張干了小時，王幫張的工作量是李幫張的倍，得到的報酬當(dāng)然也應(yīng)該是李的倍。因此，王應(yīng)得元，李應(yīng)得元。6. 最后剩下誰這個問題看起來比較復(fù)雜，我們先來分析一下規(guī)律。“剩下”的人是逐漸向中間靠攏的第一次剩下的運(yùn)動員的編號能被2 整除，第二次剩下的運(yùn)動員的編號能被4 整除，第三次剩下的能被2 整除第次剩下的能被2 的次方整除。最后剩下的是能被32整除的數(shù)，即最后剩下的運(yùn)動員是32號。7. 九死一生農(nóng)民抓起一個紙條立即放入口中吞下，剩下的9張全是“死”，縣官只好承認(rèn)農(nóng)民抓的是“活”，只得把他放了。8. 死刑犯死刑犯回答的是：“上絞刑架”。行刑官如果說他猜錯了，按他事先說的，應(yīng)執(zhí)行絞刑，但這樣一來，死刑犯說的又對了，應(yīng)執(zhí)行槍決。如果執(zhí)行槍決，死刑犯說的就是錯的，而說錯了應(yīng)執(zhí)行絞刑。因此，無論怎樣執(zhí)行都是矛盾的。9. 海邊案件從李某問的話中可以肯定他要找的是張某而不是張某的妻子，既然如此，他應(yīng)該喊張某而不應(yīng)喊“大嫂”，這說明他已經(jīng)知道張某不在家，但他又問“大哥在家嗎？”顯然自相矛盾。10.上樓如果不加思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)論是錯誤的。這里的關(guān)鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。如果你想上三樓，需要爬兩層臺階，而絕不是三層，想上六樓，要爬五層臺階而不是六層。答案：五分之二。11.幼兒園是一些稍大點(diǎn)兒的孩子，他們可以自己走著去。12. 找相同點(diǎn)乍一看好像只有不同點(diǎn)，沒有相同點(diǎn)。其實(shí)只要你善于尋找，相同之處還是不少的，這是一種很有用的能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)舉數(shù)例：都是阿拉伯?dāng)?shù)字都是4 位數(shù)都是正數(shù)都是整數(shù)相鄰兩數(shù)的差相等。13. 買煙此題最好用解“不定方程組”的方法，否則只能用“試探”法。設(shè)葡萄、迎春各買一盒，余錢全部買哈爾濱煙，共可買10盒。再設(shè)迎春、哈爾濱煙各買一盒，余錢買葡萄煙，共可買12盒，也就是說，顧客最少可以買10盒，最多可以買12盒。先看看買10盒的情況，設(shè)哈爾濱、迎春、葡萄煙分別買x、y、z盒，可列出不定方程組：29x27y23z300 xyz10 由解出y10-x-z 代入后整理得：2zx-15 x8， z1 式無解將式之10改為11，最后整理得：2x34z, 左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，無解。最后，再將11改為12，經(jīng)整理得：2z12x， 設(shè)x2 (只能取偶數(shù))，得z7，y3,再設(shè)x4 ，得：z8，y0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一個，即：哈爾濱牌買 2盒，迎春牌買 3盒，葡萄牌買 7盒。14. 分家產(chǎn)這里關(guān)鍵不是數(shù)量的多少，而是數(shù)量的關(guān)系。細(xì)分析遺囑，不難看出，妻子和兒子的數(shù)量相同，妻子的數(shù)量是女兒的倍。有了這個關(guān)系就不難分配了：妻子和兒子各得總數(shù)的五分之二，女兒得總數(shù)的五分之一。15. 一張假幣賠了10元,即一張假幣的面值。許多人猜此題時都把問題搞復(fù)雜了,反而把結(jié)果弄錯。16. 搬火柴此題比較簡單，答案從略。17.火車站不會，因為甲站到乙站掛的車箱少。18.找錯誤兩處錯誤是：在題目中“找”的后面。在“明顯”的后面。如果你要什么所犯的“錯誤”是找不到的，所能找到的是只是“錯誤”兩個字。19. 分襪子把每雙襪子都分成兩只，每人各拿一只即可。20. 怪城可以這樣問：“如果我問對面那個人，應(yīng)往哪邊走，他會怎樣告訴我？”這個問的方法是非常巧妙的，它把兩個相反的回答變成了一個統(tǒng)一的結(jié)果：最后必然是一個真話一個假話。真話對結(jié)果沒有影響，假話把路給指錯了。這個問題有點(diǎn)像數(shù)學(xué)上的一個公式：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，結(jié)果總是負(fù)數(shù)。因此，只要按回答的相反的路走就保證不會錯。21. 遺囑“你們把馬換過來騎”。注意問題中說的是誰的“馬”慢?？炫c慢是相對的，問誰的馬慢與問誰的馬快是一回事。22.雞蛋許多人對此類問題感到無從下手。把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題就是：有一個數(shù)，無論用3、4、5去除，結(jié)果都余1，求這個數(shù)。看起來好象很難，如果換個說法，就容易理解了：有一個數(shù)，減去1就能同時被3、4、5整除。顯然，任何3、4、5的公倍數(shù)加1都是這個問題的解，最小的解是61，往下是121、181等等。問題中挎筐的是一位老太太，因此雞蛋不可能很多，故可認(rèn)為是61個。23. 問題小唱生菜，灰菜，臉蛋，鐵餅，銀河，海馬，蝸牛，鬼火，地球，眼珠，煙嘴，后悔藥，車刀，煙袋鍋，做夢，壽衣。24. 忙碌的鴿子如果你想求出鴿子每次飛行的距離，那就把問題復(fù)雜化了，因為兄弟二人的位置時時在變化，他們之間的距離也是在不斷地變化（縮?。?，你很難求出結(jié)果。其實(shí)這個問題并不復(fù)雜，因為鴿子是連續(xù)飛行的，只要求出飛行時間就能求出飛行距離，這個時間就是弟弟騎車攆上哥哥的時間，這是很容易求的。答案：25公里。25. 錢哪里去了？兩個父親和兩個兒子實(shí)際是三個人(祖孫三代)。26.分牛這類題最好用倒推法求。因為最后一頭牛也沒剩，可以肯定是殺了一頭。按遺囑要求，女兒只能分頭，才能剩下一頭。按同樣的思路分析可以得到結(jié)果：兒子分頭，妻子分頭，女兒分頭。27.跑馬場十分鐘。這時公馬跑了四圈，母馬跑三圈，小馬跑兩圈。請你再想想看，如果公馬十分鐘能跑六圈，母馬能跑四圈，其他不變，答案又是多少？28. 問路人的腦袋露出“石”頭上，相當(dāng)“石”字出頭，即暗示為“右”。因此應(yīng)向右走。29. 小孩不是命大。小孩是從自家的窗戶臺上掉到自己家的地上，僅米多高，不會有生命危險。30.畫家門簾是畫的。北莊的畫家誤以為是真的門簾而去伸手掀，可見畫的非常逼真。31.火柴拼字如果你把火柴當(dāng)做幾何中的線去拼，你永遠(yuǎn)也拼不出來?；鸩駰U是方的，把四根火柴并攏在一起，從火柴的根部看過去，就是一個很象“田”的字。32. 井底之蛙如果以為一天凈爬米，需要到27號才能爬到井上，那就是犯了想當(dāng)然的錯誤。號這天，蜻蛙凈爬米，那么號就是從米開始爬的，依次后推，可以想到，25號是從24米開始爬的。因為白天可以爬米，到晚上就爬到井上了，不會再“下滑”。33. 釣魚“”去了“頭”，“”去了“尾”都是“”，“”從中截斷是兩個“”，因此是一條也沒釣到。34. 國與國在國用國幣換國幣，再把國幣帶到國換成國幣，就是以“保值”的兌換“貶值”的，再把“貶值”的變成“保值”的，周而復(fù)始。這種便宜的事只能一開始實(shí)現(xiàn)，以后誰也不會拿本國的錢到鄰國去用。35.啤酒與飲料解法一：設(shè)啤酒買x瓶，飲料買y瓶，根據(jù)題意得:17x+7y=99 ， 兩邊除以y的系數(shù)7得:2x+3x/7+y=14+1/7 移項整理得:2x+y-14=(1-3x)/7 . x0,yo，(1-3x)0，2x+y14，x6。式的左邊是整數(shù)，右邊也是整數(shù)。在1x6的范圍內(nèi)，只有x=5滿足條件，故得 x=5，y=2。即啤酒買了5瓶,飲料買了2瓶。此解法比較嚴(yán)密，但一般人不易掌握。解法二： 因為17699，所以啤酒最多買5瓶。不妨先假定買2瓶，于是飲料必然是9 瓶，此時共需花9.7元,余0.2元。如果多買1瓶啤酒，就要少買3瓶飲料,并余0.4元;如果多買2瓶啤酒(即買4瓶)，就要少買6瓶飲料，并余出0.80元，加原來的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒與1瓶飲料的差價，即再多買 1瓶啤酒，少買1瓶飲料，正好是9.9元。此解法用的是試探法，只要有小學(xué)的數(shù)學(xué)知識就可以。36.帽子問題 (一)他這樣分析：如果我和第二個人戴的都是黑的，后邊的人馬上就能知道自己帽子的顏色，但他沒有回答，說明我和第二個人至少有一個人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由于第三個人沒回答，第二個人很快就能推斷出他戴的是白的，但他也沒有回答，說明我戴的不是黑的。37.帽子問題 (二)其中一個學(xué)生(不妨設(shè)為甲)這樣想：假設(shè)我戴的是黑帽子，另兩個學(xué)生看到后，都會做這樣的推理(先假設(shè)為乙)：一共只有兩頂黑帽子，甲已經(jīng)戴了一頂，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能說出自己戴的帽子是白色的，他既然在猶豫，說明我和甲之中至少有一個不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判斷出自己戴的帽子的顏色。但乙也在猶豫，說明我戴的帽子不是黑的。因為這三個學(xué)生的智力都比較高，都會做同樣的推理，因此都答出了正確的結(jié)果。(解此題需要有較強(qiáng)的思維能力,有些人可能一時看不懂答案，也屬正常，不要自卑）38.量容積先把瓶子口朝上量出里面藥水的容積設(shè)為V1，再把瓶子倒過來，此時瓶子里藥水的容積仍為V1，而上部的容積可以從刻度上看出來，設(shè)為V2，則瓶子的容積等于V1+V2。39.進(jìn)口貨牛奶、巧克力和芒果，它們都是“進(jìn)口貨”（吃的東西）。40. 栽樹從頂上看，栽成一個五角星，5個頂點(diǎn)和5個交點(diǎn)各一棵。41. 切西瓜一般可以切成14塊。方法是：從上向下兩兩相交切三刀,每刀之間約成120度角。這樣可切成7塊(當(dāng)中有一塊)。再從中間橫切一刀即可。據(jù)說最多可切成15塊,感興趣的讀者不妨試試。42. 花母雞這個蛋是雞下的，“產(chǎn)權(quán)”當(dāng)然是花母雞的。43. 過河 (一）其實(shí)上船的就是6個人,船家當(dāng)然不會阻攔。孩子的概念是相對的。這是祖孫三代。44. 過河 (二)兩個人的方向是一致的，都是朝北走，當(dāng)然能過去了。45. 過河 (三)把兩個小孩抱起來，然后轉(zhuǎn)身再放下，兩個小孩就調(diào)換位置了。46. 過河 (四)交通員看到偽軍進(jìn)了崗樓后，立即上橋，在快到分鐘時返身往回走。當(dāng)偽軍出來時看見交通員在往回走，就把他“攆”過橋去了。47. 過河 (五)第一次：一名解放軍戰(zhàn)士押一個不會劃船的俘虜過河，解放軍戰(zhàn)士返回。第二次：命令兩個俘虜劃船過河，讓會劃船的俘虜單獨(dú)回來。第三次：兩名解放軍戰(zhàn)士劃船過去，然后解放軍戰(zhàn)士押一個俘虜回來。第四次：解放軍戰(zhàn)士押會劃船的俘虜過河，把不會劃船的俘虜帶回來。第五次：兩名解放軍戰(zhàn)士過河，命令會劃船的俘虜回去。第六次：會劃船的俘虜帶一個俘虜過河再單獨(dú)返回。第七次：會劃船的俘虜再次帶一個俘虜過河。48. 過河 (六)第一次：農(nóng)民把雞帶到對岸返回。第二次：把狗帶到對岸，把雞帶回(關(guān)鍵)。第三次：把米帶到對岸返回。第四次：把雞帶過去。 49. 對表張師傅在家把掛鐘上好弦，臨走時看一下時間，設(shè)為t1。到李師傅家后立即先看一下時間,設(shè)為t2,走時再看一下時間,設(shè)為t3,這樣可以知道在李師傅家呆的時間為t3-t2,到家后立即看一下時間，設(shè)為t4,可以求出在路上的時間為(t4-t1)-(t3-t2) = t。因此可求出當(dāng)前時間Time = t/2 + t3。50. 男孩和女孩答案略。51. 長工晚上看管倉庫是不許睡覺的，長工說他做了一個夢，證明他晚上睡覺了。開始地主只顧高興了，過一會兒想過來了，自然把他辭了。52. 拼正方形設(shè)小四方形的邊長為1，則面積為5，故拼成后的大四方形的邊 長l5的平方根1的平方2的平方。由勾股定理可知:l正好 是直角邊分別為1和2的直角三角形的斜邊。因此可按右圖的abc 和a-f線將木板切成三塊。然后將木板abc移到cde處，用膠把 dbc邊與ce邊粘牢；將agf移到def處，把對應(yīng)邊粘牢即可。bagf ce53. 填數(shù)字 (一)注意到中間的方格里的數(shù)字是公用的，可不予考慮。因此可按“左上角3 個數(shù)、右上角3個數(shù)、左下角3 個數(shù)及右下角3 個數(shù)的和都相等”來考慮。由于1+2+3+.+99(1+9)/245因此任意3 個數(shù)的和基本應(yīng)為 45315。如能再考慮7不能與1或8相鄰，9不能與68相鄰,3不能與2和6相鄰,4不能與1相鄰(理由請自行分析)等情況,就比較容易解了。據(jù)分析,此題共有9個不同的答案，這里給出7個，另外2個請讀者自己找。1 5 7 1 5 3 3 7 2 1 6 2 1 6 7 5 3 8 4 9 59 6 3 9 8 7 5 4 6 8 9 7 8 5 2 7 1 4 2 3 12 4 8 4 2 6 9 1 8 4 3 5 3 4 9 6 2 5 7 6 854. 填數(shù)字 (二)此題有不同的解法，這里給出2個筆者研究出的解法,僅供參考。解法一:因為那么多的3個數(shù)的和都相等,因此3個數(shù)的和肯定是15。15是奇數(shù), 要使3個數(shù)的和為奇數(shù),只有2 種情況: 3個數(shù)都是奇數(shù)1個奇數(shù),2個偶數(shù)。滿足條件的有2種組合, 即1,5,9和3,5,7。滿足的組合有6種, 即1,6,8; 3,4,8; 5,2,8;5,4,6;7,2,6和9,2,4。這8種組合恰好是3行、3列和2條對角線,因此答案是唯一的。因為5出現(xiàn)了4次,因此必須放在中間一格,出現(xiàn)3次的2,4,6,8必須放在4個角上, 出現(xiàn)2次的1,3,7,9必須放在中間一行或中間一列。根據(jù)以上要求, 再考慮到5兩側(cè)的數(shù)必須互補(bǔ)的特點(diǎn),結(jié)果馬上就出來了。解法二:設(shè)想在9個方格中填上同樣的數(shù),并保持總和不變。顯然應(yīng)填的數(shù)是5。經(jīng)分析, 1和9都不能放在角上(原因請讀者自己分析) ,因此可把1和9先填到中間一行或中間一列。9兩側(cè)的數(shù)字必須小于5,否則其和就超過15了。滿足這個條件的數(shù)只有2,3,4, 但因9是奇數(shù),只能與2個偶數(shù)2,4組成15。類似的道理, 1兩側(cè)的數(shù)字必須大于5, 并且是2個偶數(shù),顯然只有6和8才能滿足。剩下的3和7就不難找到自己的位置了。第一步951第二步2945618第三步29475361855. 移動火柴你看看“回”字怎么寫就知道答案了。如果原題要求拿掉12根火柴，也是要變成個正方形，又該怎樣取呢？56. 誰先到達(dá)？因為馬車的速度只有自行車的一半，當(dāng)馬車走完一半的路程時，自行車恰好走完全程。因此，無論火車的速度有多快，也要落后。57. 3個盒子選貼有“1個紅球1個蘭球”的盒子,如果摸出的是紅球，說明這個盒子里裝的一定是2個紅球。貼有“2個蘭球”的盒子里面裝的一定是1個紅球1個蘭球,另一個盒子里裝的一定是2個蘭球。如果摸出的是蘭球,情況正好相反。58. 水面變化石塊在盒里排開的水的體積,是與石塊同重量的水的體積。把石塊從盒里拿出來,所排開的水的體積,只是石塊的體積。顯然,前者的體積大于后者,因此水面會下降。59. 方中排圓如果按每排10個的方法排列, 顯然只能排1010100個?？雌饋硭坪跖帕械暮芫o密, 其實(shí)這種排列法并不是最理想的,因為相鄰2排球的中間有很大的空隙。設(shè)法減少這些空隙,就能多放一些球。減少空隙的方法是: 將相鄰2行互相錯開排列, 具體做法見右圖。雖然有4行各少了1 個，但卻多出一行，所以比1010的排法能多出 10 - 4 = 6個。(有的書上說多7個，筆者以為有誤，讀者算算看)60. 紅球與白球一樣多。61. 填 數(shù) 解這類題光靠碰是沒有意義的。解法思路如下: 把交叉的“十字”拆成2條獨(dú)立的方格?，F(xiàn)在的問題變成在8個格中放9個數(shù)的問題。因為有2個格是相同的,因此總數(shù)在3744 之間。又因為3個格的總和 S3 = S/9X3 = S/3 是整數(shù)，因此總數(shù)S一定能被3整除。滿足此條 件的數(shù)只有2個: 39和42。39比36(18的和)多3,說明公用的數(shù)是3,每3個格的和為39/3=13。42比36多6,說明公用的數(shù)是6,每3 個格的和為42/3 = 14。至此就很容易得到答案了。62. 怪島答案略。63. 倉庫失盜是看車的司機(jī)做的案。他趁另一名駕駛員和保管員進(jìn)庫的時機(jī)，用事先準(zhǔn)備好的、與原來一樣的鎖把原來的鎖換下來。當(dāng)天晚上做案后，又把原來的鎖換上去。64. 猜名次此題分析起來比較復(fù)雜，故僅給出結(jié)果：第一名：丁； 第二名：乙； 第三名：甲； 第四名：戊； 第五名：丙 。65. 花仙因為昨天夜里下了一場雨，其它的花上都有水珠，而青年遇到的那位因為是在雨停了以后才回去的，身上不會有水珠。66. 快速回答一只沒有，其余的都飛了 。10條，死魚也是魚。不一定。如果是沿著對角線切，就剩三個角；如果從某一個角向?qū)吳?，則剩四個角；如果是從某一邊向相鄰邊切，則剩五個角，比原來多一個角 。9人,總共11人。題中的前、后和中間都是相對的。一個也不用，兩個人面對面即可。還有 4個，這是1個人捉9個人的游戲。不可能，半夜不會有太陽。三個字，分別是：國、際、歌。最古老的數(shù)學(xué)趣題在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓；在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠；而這七只老鼠，每只都要吃掉七個麥穗；如果每個麥穗都能剝下七合麥粒，請問：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)？答案：總數(shù)是19607房子有7間，貓有7249只，鼠有73343只，麥穗有742401個，麥粒有7516807合。全部加起來是77273747519607（順便提一下，在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來這個問題）。愛因斯坦在20世紀(jì)初出的這個謎語。他說世界上有98的人答不出來。在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。每個房里住著不同國籍的人。每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的香煙，養(yǎng)不同的寵物。問題是：誰養(yǎng)魚？提示：1、英國人住紅色房子2、瑞典人養(yǎng)狗3、丹麥人喝茶4、綠色房子在白色房子左面5、綠色房子主人喝咖啡6、抽Pall Mall 香煙的人養(yǎng)鳥7、黃色房子主人抽Dunhill 香煙8、住在中間房子的人喝牛奶9、 挪威人住第一間房10、抽Blends香煙的人住在養(yǎng)貓的人隔壁11、養(yǎng)馬的人住抽Dunhill 香煙的人隔壁12、抽Blue Master的人喝啤酒13、德國人抽Prince香煙14、挪威人住藍(lán)色房子隔壁15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居答案：第一間：黃房子，挪威人，抽Dunhil，喝水，養(yǎng)貓第二間：藍(lán)房子，丹麥人，抽Blands，喝茶，養(yǎng)馬第三間：紅房子，英國人，抽Pall mall，喝牛奶，養(yǎng)鳥第四間：綠房子，德國人，抽prince，喝咖啡，養(yǎng)魚第五間：白房子，瑞典人，抽blue master，喝啤酒，養(yǎng)狗一.企鵝肉 一個人在朋友家吃飯，問朋友這餐吃的是什么肉？朋友說是企鵝肉，他就號啕 大哭。為什么他吃了企鵝肉就哭了？答：幾年前，他和一個朋友出去玩，遇海難漂到一個島上，沒有東西吃。朋友出去 找東西，帶回了烤好的企鵝肉，而且腿上捉企鵝時受了傷。朋友不肯吃企鵝肉，結(jié) 果餓死了?，F(xiàn)在他吃到真的企鵝肉，知道那時候朋友是把自己腿上的肉割下來烤了 給他吃了。這個故事告訴我們：有時候最好的朋友也會騙人。二.跳火車 一個人坐火車去鄰鎮(zhèn)看病，看完之后病全好了。回來的路上火車經(jīng)過一個隧道 ，這個人就跳車自殺了。為什么？答：因為他看好的是眼睛的病。經(jīng)過隧道，以為眼睛又看不見了。經(jīng)受不住打擊， 自殺了。這個故事告訴我們：心理素質(zhì)不好的人過隧道，應(yīng)該帶手電。三.水草 有個男的跟他女友去河邊散步，突然他的女友掉進(jìn)河里了，那個男的就急忙跳 到水里去找，可沒找到他的女友，他傷心的離開了這里，過了幾年后，他故地重游 ，這時看到有個老頭的在釣魚，可那老頭釣上來的魚身上沒有水草，他就問那老頭 為什么魚身上沒有沾到一點(diǎn)水草，那老頭說：這河從沒有長過水草。說到這時那男 的突然跳到水里，自殺了。為什么？答：幾年前，他跳水里找女友的時候，自己的腿被一些東西纏住了。就拼命的蹬， 總算掙脫了那些東西。他以為那是水草?，F(xiàn)在他終于明白，那是女友的頭發(fā)。這個故事告訴女孩子們:和男朋友去河邊散步的時候，不要留長發(fā)。四.葬禮的故事 有母女三人，母親死了，姐妹倆去參加葬禮，妹妹在葬禮上遇見了一個很pp的 男子，并對他一見傾心。但是葬禮后那個男子就不見了，妹妹怎么找也找不到他。 后來過了一個月，妹妹把姐姐殺了，問為什么？答：因為家里如果再死一個人，又可以舉行一次葬禮，那個pp男子又會來參加葬禮 ,妹妹就又可以見到他了。這個故事告訴我們：長的帥的人，不應(yīng)該去參加別人的葬禮。五.半根火柴 有一個人在沙漠中，頭朝下死了，身邊散落著幾個行李箱子，而這個人手里緊 緊地抓著半根火柴，推理這個人是怎么死的？答：幾個人乘熱氣球旅行,路過沙漠,氣球漏氣,很危險.大家把行李全都扔下去了, 還不行.只好扔下去一個人,大家決定拿幾根火柴決定.誰抽到半根的把誰丟下去.事 情就是這樣.這個故事告訴我們：乘熱氣球的時候，應(yīng)該在口袋里準(zhǔn)備一根長的火柴，以備不測 。六.滿地木削 馬戲團(tuán)里有兩個侏儒,瞎子侏儒比另一個侏儒矮,馬戲團(tuán)只需要一個侏儒,馬戲團(tuán) 里的侏儒當(dāng)然是越矮越好了.兩個侏儒決定比誰的個子矮,個子高的就去自殺.可是 ,在約定比個子的前一天,瞎子侏儒也就是那個矮的侏儒已經(jīng)在家里自殺死了.在他 的家里只發(fā)現(xiàn)木頭做的家具和滿地的木屑.問他為什么自殺？答：因為另一個侏儒把矮個侏儒家里的所有家具的腳都劇了一截。矮個侏儒看不見 ，一摸家具都突然矮了許多，以為自己長高了，覺得失去了競爭優(yōu)勢，從此生計無 處著落。從今往后，他的演出再也上不了票房排行榜，他再也當(dāng)不上嘎那最佳男主 角，大伙兒看了他的演出不再興奮的歇斯底里的大叫；他再也代表不了社會先進(jìn)生 產(chǎn)力的發(fā)展要求，再也代表不了先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，再也代表不了最廣大人民的 根本利益。他好絕望，于是就自殺了。這個故事告訴我們：當(dāng)你認(rèn)為你最近工作效率比別人高，進(jìn)度比別人快的時候，要 搞清楚同事是不是出去吃烤羊腿、看煙花大會去了。七.夜半敲門 一個人住在山頂?shù)男∥堇?，半夜聽見有敲門的，他打開門卻沒有人，于是去睡 了，等了一會又有敲門聲，去開門，還是沒人，如是者幾次。第二天，有人在山腳 下發(fā)現(xiàn)死尸一具，pol.ice來把山頂?shù)哪侨藥ё吡?。為什?答：因為他的門開在懸崖邊，那個人好不容易爬上來，他門一開，就被推下去了。 如此幾次，破了氣門而亡。這個故事告訴我們：即使你一身鐵布衫橫練，要求救時，還是應(yīng)該從窗戶入手的。小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都不知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道 小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 小明說：哦，那我也知道了 請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天答案應(yīng)該是9月1日。 1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的 日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的 生日。 2）再分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，而該10組日期的 月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后 是不可能知道老師生日的。 3）進(jìn)一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，結(jié)合第2步 結(jié)論，可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。 4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為 如果小明得知的M是6，而若小強(qiáng)的N=7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。（由第 1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M=12，若小強(qiáng)的N=2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時， 小強(qiáng)的N（1，4，8）注：此時N雖然有三種可能，但對于小強(qiáng)只要知道其中的 一種，就得出結(jié)論。所以有“小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”， 對于我們則還需要繼續(xù)推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M=9，N=1，（N=5已經(jīng)被排除，3月份的有