2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角函數(shù)與解三角形第21講任意角的三角函數(shù)檢測(cè).docx_第1頁(yè)
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第21講任意角的三角函數(shù)1已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為(A)A. BC D. 由題意知P的坐標(biāo)為(8m，3)，因?yàn)閏os 0.由三角函數(shù)定義知，cos ，即m2，由m0，得m.2. 已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在的圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是(C) A. B.C. D2 設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的外接圓半徑raa，所以.3如果12 rad，那么角的終邊所在的象限是(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 因?yàn)?20，則(C)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 由tan 0得在第一、三象限若在第三象限，則A、B都錯(cuò)由sin 22sin cos 知sin 20，C正確取，cos 2cos0)，定義：sicos ，稱(chēng)sicos 為“的正余弦函數(shù)”若sicos 0，則sin(2). 因?yàn)閟icos 0，所以y0x0，所以的終邊在直線yx上所以2k，或2k，kZ.當(dāng)2k，kZ時(shí)，sin(2)sin(4k)cos；當(dāng)2k，kZ時(shí)，sin(2)sin(4k)cos.綜上得sin(2).10要建一個(gè)扇環(huán)形花園，外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，周長(zhǎng)為定值2l，問(wèn)當(dāng)圓心角(0)為多少時(shí)，扇環(huán)面積最大？最大面積是多少？ 設(shè)內(nèi)圓半徑為r，則外圓半徑為2r，扇環(huán)面積為S，因?yàn)閞2r2r2l，所以3，所以S(2r)2r2r2r2(lr)rr2lr(rl)2l2，

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