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第四章 顆粒流體兩相流動(dòng),流體與顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng),曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,流體與固體顆粒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將發(fā)生動(dòng)量傳遞。 顆粒表面對(duì)流體有阻力，流體則對(duì)顆粒表面有曳力。 阻力與曳力是一對(duì)作用力與反作用力。,由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動(dòng)的流場(chǎng)這兩個(gè)方面的復(fù)雜性，流體與顆粒表面之間的動(dòng)量傳遞規(guī)律遠(yuǎn)比在固體壁面上要復(fù)雜得多。,爬流(Creeping flow)： 來(lái)流速度很小，流動(dòng)很緩慢，顆粒迎流面與背流面的流線對(duì)稱(chēng)。,曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,在球坐標(biāo)系中用連續(xù)性方程和N-S方程可得到顆粒周?chē)黧w中剪應(yīng)力 r 和靜壓強(qiáng) p 的分布為,式中p0為來(lái)流壓力。 流體對(duì)單位面積球體表面的曳力（表面摩擦應(yīng)力）為,曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,r 在 z 軸的分量為, 表面曳力 (Wall drag),所以整個(gè)球體表面摩擦曳力在流動(dòng)方向上的分量 F 為,0,曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,流體靜壓強(qiáng)對(duì)整個(gè)球體表面的作用力在流動(dòng)方向上的分量為,浮力 Fb 與流體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),流體對(duì)顆粒的形體曳力 Fp 正比于流速 u,形體曳力(Form drag),曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,流體流動(dòng)對(duì)顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和,斯托克斯（Stockes）定律,嚴(yán)格說(shuō)只有在 Rep 0.1 的爬流條件下才符合上式的求解條件,顆粒雷諾數(shù),曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,顆粒表面的總曳力 Fd,(1) Rep2，層流區(qū) (斯托克斯定律區(qū)),(2) 2Rep500，過(guò)渡區(qū) (阿侖定律區(qū)),(3) 500Rep2105，湍流區(qū) (牛頓定律區(qū)),(4) Rep2105，湍流邊界層區(qū),邊界層內(nèi)的流動(dòng)也轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，流體動(dòng)能增大使邊界層分離點(diǎn)向后移動(dòng)，尾流收縮、形體曳力驟然下降，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此時(shí)曳力系數(shù)下降且呈現(xiàn)不規(guī)則的現(xiàn)象，CD 0.1。,曳力與曳力系數(shù)（Drag and drag coefficient）,曳力系數(shù) CD 與顆粒雷諾數(shù) Rep 的關(guān)系,流體繞球形顆粒流動(dòng)時(shí)的邊界層分離,自由沉降與沉降速度（Free settling and settling velocity）,單顆粒（或充分分散、互不干擾的顆粒群）在流體中自由沉降時(shí)在所受合力方向上產(chǎn)生加速度,合力為零時(shí)，顆粒與流體之間將保持一個(gè)穩(wěn)定的相對(duì)速度。,Fd,Fg,Fb,ut 由顆粒與流體綜合特性決定，包括待定的曳力系數(shù)CD,重力場(chǎng)中的沉降速度,自由沉降與沉降速度（Free settling and settling velocity）,顆粒-流體體系一定，ut一定，與之對(duì)應(yīng)的Rep 也一定。 根據(jù)對(duì)應(yīng)的 Rep，可得到不同Rep范圍內(nèi) ut 的計(jì)算式：,(1) Rep2，層流區(qū)(斯托克斯公式),(2) 2Rep500，過(guò)渡區(qū)(阿侖公式),(3) 500Rep2105，湍流區(qū)(牛頓公式),因Rep中包含 ut，故需通過(guò)試差確定計(jì)算公式。 靈活運(yùn)用上述原理還可以根據(jù)顆粒在流體中沉降速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)出顆粒的粒度 dp 或密度 p。,自由沉降與沉降速度（Free settling and settling velocity）,ut 是顆粒在流體中受到的曳力、浮力與重力平衡時(shí)顆粒與流體間的相對(duì)速度，取決于流固二相的性質(zhì)，與流體的流動(dòng)與否無(wú)關(guān)。 顆粒在流體中的絕對(duì)速度 up 則與流體流動(dòng)狀態(tài)直接相關(guān)。 當(dāng)流體以流速 u 向上流動(dòng)時(shí)，三個(gè)速度的關(guān)系為：,u = 0，up = ut 流體靜止，顆粒向下運(yùn)動(dòng)； up = 0，u = ut ，顆粒靜止地懸浮在流體中； u ut ， up 0， 顆粒向上運(yùn)動(dòng)； u ut ， up 0，顆粒向下運(yùn)動(dòng)。,非球形顆粒的幾何特征與曳力系數(shù),一般采用與球形顆粒相對(duì)比的當(dāng)量直徑來(lái)表征非球形顆粒的主要幾何特征。,等體積當(dāng)量直徑 deV,等表面積當(dāng)量直徑 deA,等比表面積當(dāng)量直徑 dea,顆粒形狀系數(shù),非球形顆粒4個(gè)幾何參數(shù)之間的關(guān)系,工程上多采用可以測(cè)量的等體積當(dāng)量直徑 deV 和具有直觀意義的形狀系數(shù)A。,流體通過(guò)固定床的流動(dòng),固定床（Fixed bed）：固定不動(dòng)的固體顆粒層 例：固定床催化反應(yīng)器、吸附分離器、離子交換器等。流體在固定床中的流動(dòng)狀態(tài)直接影響到傳熱、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)。,顆粒床層的幾何特性,粒度分布,測(cè)量顆粒粒度有篩分法、光學(xué)法、電學(xué)法、流體力學(xué)法等。工業(yè)上常見(jiàn)固定床中的混合顆粒，粒度一般大于70mm，通常采用篩分的方法來(lái)分析顆粒群的粒度分布。,標(biāo)準(zhǔn)篩：國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織 ISO 規(guī)定制式是由一系列篩孔孔徑遞增（0.045 mm 4.0mm）的，篩孔為正方形的金屬絲網(wǎng)篩組成，相鄰兩篩號(hào)篩孔尺寸之比約為2。 由于歷史的原因，各國(guó)還保留一些不同的篩孔制，例如常見(jiàn)的泰勒制，即是以篩網(wǎng)上每英寸長(zhǎng)度的篩孔數(shù)為篩號(hào)，國(guó)內(nèi)將其稱(chēng)之為目數(shù)。,密度函數(shù)（頻率函數(shù)）和分布函數(shù),若篩孔直徑為 di-1 和 di 相鄰兩篩的篩留質(zhì)量為mi，質(zhì)量分率為xi，則有,粒度等于和小于 dpi 的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率,混合顆粒粒度分布函數(shù),兩函數(shù)可相互轉(zhuǎn)換,混合顆粒的平均直徑,由于顆粒的比表面對(duì)流體通過(guò)固定床的流動(dòng)影響最大，通常以比表面積相等的原則定義混合顆粒的平均直徑 dpm。,若密度為p的單位質(zhì)量混合球形顆粒中，粒徑為dpi的顆粒的質(zhì)量分率為xi，則混合顆粒的比表面為,對(duì)于非球形顆粒，按同樣的原則可得,也可用質(zhì)量平均求混合顆粒的平均直徑,床層的空隙率、自由截面和比表面,床層空隙率 顆粒床層中空隙體積與床層總體積之比,床層自由截面 顆粒床層橫截面上可供流體流通的空隙面積,床層比表面 單位體積床層具有的顆粒的表面積,流體通過(guò)固定床的壓降,流體在顆粒床層縱橫交錯(cuò)的空隙通道中流動(dòng)，流速的方向與大小時(shí)刻變化，一方面使流體在床層截面上的流速分布趨于均勻，另一方面使流體產(chǎn)生相當(dāng)大的壓降。 困難：通道的細(xì)微幾何結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，即使是爬流時(shí)壓降的理論計(jì)算也是十分困難的， 解決方法：用簡(jiǎn)化模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。,簡(jiǎn)化的機(jī)理模型,流體通過(guò)固定床的壓降,把顆粒床層的不規(guī)則通道虛擬為一組長(zhǎng)為 Le 的平行細(xì)管，其總的內(nèi)表面積等于床層中顆粒的全部表面積、總的流動(dòng)空間等于床層的全部空隙體積。 該管組（即床層）的當(dāng)量直徑可表達(dá)為,將流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)簡(jiǎn)化為在長(zhǎng)為 Le、當(dāng)量直徑 deb 的管內(nèi)流動(dòng)，床層的壓降 p 表達(dá)為,u1 流體在虛擬細(xì)管內(nèi)的流速，等價(jià)于流體在床層顆?？障堕g的實(shí)際 (平均) 流速。,u1 與空床流速(又稱(chēng)表觀流速) u、空隙率 的關(guān)系,流體通過(guò)固定床的壓降,工程上為了直觀對(duì)比的方便而將流體通過(guò)顆粒床層的阻力損失表達(dá)為單位床層高度上的壓降, 固定床流動(dòng)摩擦系數(shù),康采尼（Kozeny）式：Reb 2,床層雷諾數(shù),K 康采尼常數(shù)，= 5.0, 康采尼（Kozeny）方程,流體通過(guò)固定床的壓降,歐根（Ergun）關(guān)聯(lián)式：Reb=（0.17420）,可用 A 與 deV 的乘積 (A deV) 代替 dea。, 歐根 (Ergun) 方程,流體通過(guò)固定床的壓降,當(dāng) Reb 2.8 (Rep 10) 時(shí)，歐根方程右側(cè)第二項(xiàng)可忽略。即流動(dòng)為層流時(shí)，壓降與流速和粘度的一次方均成正比。,與管內(nèi) Re 關(guān)系不同的是， Reb 的變化是一條連續(xù)光滑曲線，說(shuō)明流體在顆粒床層中由滯流到湍流是漸變過(guò)程，這反映了顆粒床層對(duì)流體速度分布的均化作用。,當(dāng) Reb 280 (Rep 1000) 時(shí)，歐根方程右側(cè)第一項(xiàng)可忽略。即流動(dòng)為湍流時(shí)，壓降與流速的平方成正比而與粘度無(wú)關(guān)。,固體顆粒流態(tài)化 (Fluidization),流態(tài)化(流化床)：顆粒在流體中懸浮或隨其一起流動(dòng)。 強(qiáng)化顆粒與流體間的傳熱、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)特性。,流態(tài)化過(guò)程及流化床操作范圍,流態(tài)化過(guò)程床層壓降及床高變化曲線,初始流態(tài)化： 臨界流化速度 umf 臨界空隙率mf 顆粒被氣流帶出： 帶出速度 u（=ut）,流化床操作范圍：臨界流化速度 umf 與帶出速度之間,臨界流化速度,umf是流化床的特性，是固定床變?yōu)榱骰驳囊粋€(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的pb u 曲線得到較準(zhǔn)確的值。 初始流化時(shí)，床層內(nèi)顆粒群（注意不是單顆粒）所受的曳力、浮力與重力相平衡，即流體通過(guò)床層的阻力 pb 等于單位床層面積上顆粒所受的重力與浮力之差,因該狀態(tài)下床層壓降也符合歐根方程，將其與上式聯(lián)立并用（AdeV）代替 dea，可得,臨界流化速度,當(dāng) deV 較大，umf 對(duì)應(yīng)的Rep1000 時(shí)，左側(cè)第一項(xiàng)可忽略，,注意：計(jì)算 umf 的準(zhǔn)確程度及可靠范圍取決于關(guān)聯(lián)式本身。應(yīng)充分估計(jì) umf 計(jì)算值的誤差。最好以實(shí)驗(yàn)測(cè)定為準(zhǔn)。,顆粒幾何性質(zhì)及床層 mf 可用經(jīng)驗(yàn)式估算,當(dāng) deV 較小，umf 對(duì)應(yīng)的 Rep10 時(shí)，左側(cè)第二項(xiàng)可忽略。則,流化床主要特性及流化類(lèi)型,充分流態(tài)化的床層表現(xiàn)出類(lèi)似于液體的性質(zhì)：,密度比床層平均密度 m 小的物體可以浮在床面上 床面保持水平 服從流體靜力學(xué)，即高差為 L 的兩截面的壓差P =mgL 顆粒具有與液體類(lèi)似的流動(dòng)性，可以從器壁的小孔噴出 聯(lián)通的流化床能自行調(diào)整床層上表面使之在同一水平面上,不正常的流化現(xiàn)象,騰涌(Slugging)：顆粒層被氣泡分成幾段并像活塞一樣被推動(dòng)上升，在頂部破裂后顆?；芈?。騰涌時(shí)床層高度起伏很大，器壁被顆粒磨損加劇，引起設(shè)備震動(dòng)，損傷床內(nèi)構(gòu)件。 溝流：大量氣體經(jīng)過(guò)局部截面通過(guò)床層，其余部分仍為固定床而未流化(“死床”)。 騰通與溝流都會(huì)使氣固兩相接觸不充分、不均勻、流化質(zhì)量不高，使傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)效率下降。,大高徑比床層,大直徑床層,改善聚式流化質(zhì)量的措施,氣體分布板：高阻分布板 (10%pb，且0.35mmH2O) 可使氣體初始分布均勻，以抑制氣泡的生成和溝流的發(fā)生。,多孔板,風(fēng)帽,管式,內(nèi)部構(gòu)件：阻止氣泡合并或破碎大氣泡。 寬分布粒度：寬分布粒度的細(xì)顆?？商岣叽矊拥木潭?。 床層振動(dòng)： 氣流脈動(dòng)：,聚式與散式流態(tài)化的判斷,散式流態(tài)化（Particulate fluidization）：,特征：顆粒分散均勻，隨著流速增加床層均勻膨脹，床內(nèi)空隙率均勻增加，床層上界面平穩(wěn)，壓降穩(wěn)定、波動(dòng)很小。 散式流態(tài)化是較理想的流化狀態(tài)。一般流-固兩相密度差較小的體系呈現(xiàn)散式流態(tài)化特征，如液-固流化床。,聚式流態(tài)化（Aggregative fluidization）：,特征：顆粒分布不均勻，床層呈現(xiàn)兩相結(jié)構(gòu)。即顆粒濃度與空隙率分布較均勻且接近初始流化狀態(tài)的連續(xù)相(乳化相)和以氣泡形式夾帶著少量顆粒穿過(guò)床層向上運(yùn)動(dòng)的不連續(xù)相(氣泡相)。又稱(chēng)鼓泡流態(tài)化。 一般出現(xiàn)在流-固兩相密度差較大的體系，如氣-固流化床。,聚式與散式流態(tài)化的判斷,氣-固流態(tài)化與液-固流態(tài)化并不是區(qū)分聚式與散式流態(tài)化的唯一依據(jù)，在一定的條件下氣-固床可以呈現(xiàn)散式流態(tài)化(密度小的顆粒在高壓氣體中流化)或者液-固床呈現(xiàn)聚式流態(tài)化(重金屬顆粒在水中流化)行為。,散式流態(tài)化,聚式流態(tài)化,臨界流化條件下的弗魯?shù)聰?shù)，D為床徑,根據(jù)流-固兩相的性質(zhì)及流化床穩(wěn)定性理論，B.Bomero 和I.N.Johanson 提出了如下的準(zhǔn)數(shù)群判據(jù)：,流化床床層高度及分離高度,流化數(shù),散式流化具有空隙率隨流化數(shù)均勻變化的規(guī)律 聚式流化乳化相的空隙率幾乎不變，床層膨脹主要由氣泡相的膨脹所引起。聚式流化床膨脹比是一個(gè)較難確定的參數(shù)。,床層的流化狀態(tài)和流化質(zhì)量與流化數(shù)有很大關(guān)系,實(shí)際操作流速與臨界流化速度之比 u/umf,膨脹比 R,流化床的膨脹高度 L 與臨界流化高度之比,流化床床層高度及分離高度,分離高度 H 或 TDH（Transport Disengaging Height）： 流化床膨脹高度以上顆?？梢砸揽恐亓Τ两祷芈涞母叨?。超過(guò)這一高度后顆粒將被帶出。TDH 的確定對(duì)流化床氣體出口位置的設(shè)計(jì)具有重要意義。,廣義流態(tài)化體系,對(duì)高流化數(shù)(數(shù)百)下的操作，可在床頂設(shè)置旋風(fēng)分離器將隨氣流帶出的顆粒(ut u)回收并返回床內(nèi)。 廣義流態(tài)化體系：包括密相層、稀相段和顆粒輸送段。,例：流態(tài)化催化裂化裝置： 原料油高溫氣化后與催化劑顆粒在提升管內(nèi)形成高速并流向上的稀相輸送，57秒即可完成原料油的催化裂解反應(yīng)。催化劑經(jīng)旋風(fēng)離器分離后由下行管進(jìn)入再生器，被從底部送入的空氣流化再生，停留時(shí)間約為712分鐘。,氣力輸送 (Pneumatic transport),氣力輸送：在密閉的管道中借用氣體(最常用的是空氣)動(dòng)力使固體顆粒懸浮并進(jìn)行輸送。 輸送對(duì)象：從微米量級(jí)的粉體到數(shù)毫米大小的顆粒。 優(yōu)點(diǎn)：效率高；全密閉式的輸送既可保證產(chǎn)品質(zhì)量、又可避免粉體對(duì)環(huán)境的污染；容易實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)化和自動(dòng)化；可在輸送過(guò)程中同步進(jìn)行氣固兩相的物理和化學(xué)加工(顆粒干燥、表面包裹、氣固反應(yīng)等)。 缺點(diǎn)：能耗高，設(shè)計(jì)和操作不當(dāng)易使顆粒過(guò)度碰撞而磨蝕、破碎，同時(shí)造成管道和設(shè)備的磨損。,氣力輸送 (Pneumatic transport),氣源,顆粒進(jìn)料與加速段,穩(wěn)定輸送段,氣固分離裝置,垂直氣力輸送管內(nèi)流型,氣力輸送顆粒-流體兩相流流動(dòng)特性與流型圖,顆粒-流體兩相的流體動(dòng)力學(xué)特征常表現(xiàn)為流型轉(zhuǎn)變,垂直氣力輸送,影響參數(shù)：氣體流速 敏感參數(shù)：輸送管內(nèi)的壓降,系統(tǒng)動(dòng)力消耗評(píng)價(jià)指標(biāo) 用來(lái)表征流型,稀相輸送與密相輸送,均相,輕微 團(tuán)聚,聚團(tuán),節(jié)涌,氣力輸送顆粒-流體兩相流流動(dòng)特性與流型圖,水平氣力輸送,輸送中重力的作用方向與流動(dòng)方向垂直，使顆粒保持懸浮的不再是曳力、而是水平流動(dòng)的氣流對(duì)顆粒產(chǎn)生的升力，因此管內(nèi)流型（主要是密相）也有所不同。,均勻稀相,顆粒堆積,“沉寂”速度,“沙丘”流,水平“拴塞”,氣力輸送顆粒-流體兩相流流動(dòng)特性與流型圖,氣力輸送裝置的壓降包括輸送段壓降、除塵裝置壓降和系統(tǒng)內(nèi)各管件、閥件壓降。,pf 氣體與管壁的摩擦損失 pa 顆粒加速所需的慣性壓降 pr 使顆粒懸浮并上升的重力壓降 pi 顆粒自身及與管壁的碰撞與摩擦壓降,直管輸送段壓降 p,兩相模型,流體相,把流體和顆?？醋骶哂邢嗷プ饔玫膬上?，在微元長(zhǎng)度 L 內(nèi)，分別以流體相和顆粒相為控制體進(jìn)行動(dòng)量衡算，得到,顆粒相,u, c 氣相與顆粒相在管內(nèi)的平均流速 mg , mp 氣相和顆粒相在控制體內(nèi)的質(zhì)量,若微元管段內(nèi)的空隙率為，則,顆粒相,流體相,兩相模型,氣相對(duì)顆粒相的曳力 Fd ：對(duì)粒徑為 dp 的顆粒,兩相滑移速度,流體相摩擦阻力Ff,g：假定管內(nèi)自由截面分率與 相等，則,而將顆粒相的摩擦阻力 Ff,p 表達(dá)為,壓降梯度對(duì)兩相的作用力 Fp,g 和 Fp,p 分別表達(dá)為,兩相模型,以上各式中所有動(dòng)力學(xué)參數(shù)及顆粒相摩擦系數(shù) p 直接與管內(nèi)空隙率有關(guān)。氣力輸送中固體加料速率和兩相的流速都直接影響空隙率的大小。,氣力輸送加料比,顆粒質(zhì)量流率為G，流體質(zhì)量流率為w，則,粗略估算時(shí)常以加料比判斷流型，例如有人將 = 15 作為密相輸送與稀相輸送的分界線。實(shí)際上，即使加料比相同，兩相的物性或流速不同，氣力輸送管道中固體顆粒的真實(shí)體積密度并不一樣。,或以體積