六年級上冊數(shù)學(xué)教案圓的認(rèn)識 第2課時 認(rèn)識扇形_西師大版（）

圓的認(rèn)識 第2課時 認(rèn)識扇形u “教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。教學(xué)內(nèi)容：教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。 教科書第14頁，扇形的意義及各部分的名稱。 u 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。 教學(xué)提示： 本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教科書第14頁的例3，例3是扇形的認(rèn)識的相關(guān)知識，讓學(xué)生根據(jù)整體與部分（圓與涂色部分）的關(guān)系，認(rèn)識圓心角、弧、扇形。 學(xué)生在日常生活中隨處可見扇形、扇環(huán)等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學(xué)時首先組織學(xué)生通過動手操作來認(rèn)識扇形，在活動中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力是新課程改革的核心目標(biāo)。新課程自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)價值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。u 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能：認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。 2.過程與方法：使學(xué)生通過觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。 3.情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。u 重點難點：教學(xué)重點：認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。教學(xué)難點：認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、彩色粉筆 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、量角器、折扇教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入 課件出示生活中常見的扇形物體。（扇貝、扇形藻、折扇等實物圖片） 教師談話：這些物體都分別叫什么？ (預(yù)設(shè)：學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇) 教師可提問：這些物體的名稱有什么共同點？ 學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形) 【設(shè)計意圖：從生活中熟悉的事物中導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快接受扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望?！?（二）探究新知1.初步感知扇形。請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：它們是圓的一部分，形狀像一把扇子。2.認(rèn)識圓心角。 教師用投影儀展示出下圖。教師在上圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出：像1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。 教師可強調(diào)提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角?！驹O(shè)計意圖：使學(xué)生認(rèn)識到圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。】 3.認(rèn)識弧。 教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解) 教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？ 教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下圖)。 然后讓學(xué)生將1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。 然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。 4.認(rèn)識扇形。 通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150、20、30、40的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。接下來讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影斜線) 讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。 這時教師可指著圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？預(yù)設(shè)：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。 教師肯定學(xué)生的回答。 【設(shè)計意圖：陸游有句詩說得好，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，聽過了會忘記，看過了能記住，做過了就理解，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，觀察思考質(zhì)疑，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的空間，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！?.扇形的辨析。比較扇形和三角形，說一說它們之間的區(qū)別。學(xué)生小組內(nèi)討論交流后匯報。 它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。 【設(shè)計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，有利于學(xué)生加深記憶，對比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征?！浚ㄈ╈柟绦轮滩牡?4頁課堂活動第1題。教材第15頁練習(xí)三第5題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評?！驹O(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對扇形有更進一步的理解，并能熟練地根據(jù)實際畫出扇形，能從復(fù)雜的圖形中辨別出扇形，對所學(xué)知識掌握地更加牢固?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.畫一個半徑2厘米的圓，并在圓中畫出一個圓心角是60的扇形。 2.下列各圓中，陰影部分是否是扇形？是扇形的標(biāo)出圓心角、半徑和弧。 答案：1.如圖：2.如圖： （五）課堂小結(jié)教師：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？生：一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑。教師：什么是圓心角？生： 【設(shè)計意圖：通過對話問答的方式，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動的全過程，有利于反饋信息，檢查學(xué)習(xí)效果?！浚┎贾米鳂I(yè)1.判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，是的在括號里畫“”，不是的畫“”。 2.判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。 3.判斷題。(對的在括號里打“”，錯的打“”) （1）頂點在圓上的角是圓心角。 ( ) （2）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( ) （3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( ) （4）圓的面積比扇形的面積大。 ( ) （5）半圓也是一個扇形。 ( ) 答案： 1. 2.1是圓心角，2、3不是圓心角 3.（1）（2）（3）（4）（5）u 板書設(shè)計扇形的認(rèn)識 頂點在圓形，兩邊是半徑的角是圓心角。扇形 圓上兩點之間的部分叫做弧。 圓心角的兩邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。 在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。u 教學(xué)反思扇形的認(rèn)識這部分內(nèi)容是圓的相關(guān)知識的延伸與擴展，本節(jié)課尊重教材的設(shè)計，把握好了教學(xué)的重點與難點，讓學(xué)生經(jīng)歷了由物到形再到概念的這樣一個認(rèn)識圖形的過程，符合認(rèn)知的規(guī)律，用“聯(lián)系”的觀點來教學(xué)，抓住扇形與圓形的聯(lián)系，扇環(huán)與扇形、圓環(huán)的聯(lián)系，同時注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課堂上，我首先讓學(xué)生觀察生活中的扇形圖形。然后，出示書上的圖形，讓學(xué)生觀察，說一說它們的形狀像什么，學(xué)生的回答轉(zhuǎn)向一些具體問題。在引導(dǎo)學(xué)生在觀察，交流和討論中，使學(xué)生真正地讀懂扇形，了解了扇形的特點和作用。 在實際課堂教學(xué)中，要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，由實際生