人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)第22講一次函數(shù)與方程、不等式講義（無答案）

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第22講：一次函數(shù)與方程、不等式一：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：一次函數(shù)與一元一次方程 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為(，為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，求自變量的值 方程的解函數(shù)中，時(shí)對(duì)應(yīng)的的值 方程的解函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 利用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的步驟：1. 轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為 一次函數(shù)2. 畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象3. 找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元一次方程解舉例：運(yùn)用函數(shù)圖象解方程解：原方程變形得，在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象，如下圖，觀察得圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 0)，所以原方程的解為例1：畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的解知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式：將一元一次不等式轉(zhuǎn)化為（或）(、為常數(shù)，)的形式，則解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)，求自變量的取值范圍，也可以把一次函數(shù)的圖象在軸上方（或下方）的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的取值集看作不等式（或）的解集舉例：如下圖所示是一次函數(shù)的圖象，從圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值大于0，所以不等式的解集是；同理，不等式的解集是例2：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與二元一次方程（組）一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：1. 由于任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線，反之亦然。2. 一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩個(gè)直線。3. 解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值4. 解方程組就是確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)舉例：如下圖，方程組的解是 以二元一次方程(，為常數(shù))的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同 二元一次方程組的解為直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；反過來，兩直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解 通過圖象法求交點(diǎn)的坐標(biāo)雖然比較直觀，但不太精確，而用解方程組法求出的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是個(gè)準(zhǔn)確值。例3：用作圖象的方法解方程組二：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：一次函數(shù)與一元一次方程1. 直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. (0, -3) B. (-3, 0) C. (0, 3) D. (3, 0)2. 直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 0)，則關(guān)于的方程的解是= 。知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次不等式3. 一次函數(shù)的圖象如下圖所示，則不等式的解集是（ ）A.B.C.D.4. 如下圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 。知識(shí)點(diǎn)3：一次函數(shù)與二元一次方程（組）5. 一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則方程組的解為 。三：題型分析題型一：利用函數(shù)圖象解方程組例1：利用圖象求方程組的解題型二：利用函數(shù)圖象解不等式（組）例2：如下圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(1, 3)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）A.B.C.D.題型三：解與不等式有關(guān)的問題例3：聯(lián)通公司公司手機(jī)話費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種。設(shè)A套餐每月話費(fèi)為(元)，B套餐每月話費(fèi)為(元)，月通話時(shí)間為分鐘。1) 分別表示出與，與的函數(shù)關(guān)系式2) 月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣？3) 什么情況下A套餐更省錢？四：習(xí)題1：選擇題1) 如下圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為（ ）A.-1B.-5C.-4D.-32) 如下圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(, 3)，則不等式的解集為（ ）A.B.C.D.3) 如下圖，已知一次函數(shù)，觀察圖象回答問題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A.B.C.D.4) 如下圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(, 2)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）A.B.C.D.2：填空題1) 如下圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(2, 1)。當(dāng)時(shí)， （填“”或“”）。3：解答題1) 如下圖，兩直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)(2, 2)可以看作關(guān)于，的方程組的解，求這個(gè)方程組2) 已知直線與。1 在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象2 求出它們交點(diǎn)A的坐標(biāo)3 求出這兩條直線與軸圍成的三角形的面積3) 如下圖，直線:與直線:相交于點(diǎn)P(1, )1 求，的值2 垂直于軸的直線與直線，