《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》(課).ppt

,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,,7.2.2用坐標(biāo)表示平移,1 什么叫做平移？,把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。,3、平移的特征有哪些？,2、平移的主要因素有哪些？ 平移的方向和距離。,體 驗(yàn) 回 顧,平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了； 平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等； 圖形平移后，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等； 圖形在平移過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離。,1已知三角形ABC， 平移三角形ABC使點(diǎn)A和點(diǎn)A重合。 2把魚往左平移6cm。(假設(shè)每小格是1cm),A,B,探 究 一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,1、向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,2、向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,B (1,-3),C (3,-3),A (-2,-3),B ( 1,-3),C ( 4,-3),請(qǐng)你觀察ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？,探 究 二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,C (-2,4),B (-2,2),1、向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,2、向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)你觀察ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？,A (-2,-3),C (-2, 4),B (-2, 2),(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(x,y+b),(x,y-b),總結(jié)規(guī)律1:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系,在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移： （1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則 點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則 點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 ； （3）將點(diǎn)A向右平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An，則 點(diǎn)An的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)A向左平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An ，則 點(diǎn)An 的坐標(biāo)是 ；,（-2-a ，-3）,（3，-3）,（ -5 ，-3）,（-2+ a ，-3）,我來(lái)試一試,在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移： （1）將點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則 點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則 點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 ； （3）將點(diǎn)A向上平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An，則 點(diǎn)An的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)A向左下平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Bn ，則 點(diǎn)Bn 的坐標(biāo)是 .,（-2，-3 + a ）,（-2，2）,（-2，-6）,（-2，-3- a ）,我還要試一試,在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移： （1）將點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則 點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ； （2）再點(diǎn)A先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則 點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 ； （3）將點(diǎn)A先向右平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移b(bo)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An，則 點(diǎn)An的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)A先向左平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b(bo)個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)Bn ，則 點(diǎn)Bn 的坐標(biāo)是,（-2 + a ，-3-b ）,（3，-6）,（-7，0）,（-2-a，-3+b）,你行嗎？,二. 探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系,1.例題探索 如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）將三角形ABC三個(gè) 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6， 縱坐標(biāo)不變，分別得到 點(diǎn)A1，B1，C1 （2）依次連接A1，B1，C1， 各點(diǎn)，得到三角形A1B1C1,猜想: A1B1C1與ABC的大小、 形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？,則有A1 ,B1 ,C1 。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變。分別得到點(diǎn)A2，B2，C2,2,3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想: A2B2C2與 ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？,1.例題探索,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3),(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：,向右平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系,向左平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,向上平移b個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,向下平移b個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：,總結(jié)規(guī)律2:,（3）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？,2. 探究,總結(jié)：圖形的斜向平移， 可通過(guò)左右平移和上下平移來(lái)完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變化：,向右平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系,向右平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,總結(jié)規(guī)律:,向上平移b個(gè)單位,向下平移b個(gè)單位,向左平移a個(gè)單位,向上平移b個(gè)單位,向左平移a個(gè)單位,向下平移b個(gè)單位,1.點(diǎn)A(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過(guò)_ _得到的，點(diǎn)B(4,3)向_得到B(1,3)。,向右平,移8個(gè)單位長(zhǎng)度,左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,試一試,看你會(huì)不會(huì)?,如圖ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將ABC作同樣的平移到A1B1C1。 求A1、B1、C1的坐標(biāo),(2),(2),A1（3，6）,B1（1，4）,C1（7，3）,,A1,B1,C1,A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3),7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過(guò)關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué).,快樂(lè)之旅,1,2,3,4,5,6,7,線段CD是由線段AB平移得到的。 點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)。,（1，2）,恭喜你，過(guò)關(guān)了！,有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn) A(-3,a),B(b,4), AB/x軸，則a= _ ,b= _,A,B,4,2（或-8）,恭喜你，過(guò)關(guān)了！,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,結(jié),如圖與(1)比較，請(qǐng)搶答：,(2)(3)中的三角形位置發(fā)生了哪些變化？,圖中直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化？,,A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,解：如圖所示，長(zhǎng)方形向左平移2個(gè) 單位長(zhǎng)度后的圖形為長(zhǎng)方形A1 B1 C1 D1， 頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2）,將它向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后， 頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）,,解:（1）上面的三角形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè) 單位長(zhǎng)度得到下面的三角形，把平移前各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3， 縱坐標(biāo)都減去6，就得到平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。,（2）下面的梯形向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移8個(gè) 單位長(zhǎng)度得到上面的梯形，把平移前各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上6， 縱坐標(biāo)都加上8，就得到平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。,,解：小鴨子由A向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度， 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)