《從梯子的傾斜程度談起》教案

從梯子的傾斜程度談起教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。一、教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)技能1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡單的計(jì)算.數(shù)學(xué)思考1.經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn).2.體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.提高解決實(shí)際問題的能力.3.體會(huì)解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.解決問題1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.情感態(tài)度1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.2.形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣.重點(diǎn)理解tanA的數(shù)學(xué)含義.難點(diǎn)現(xiàn)實(shí)情境中理解tanA的數(shù)學(xué)含義二、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)2合作交流探索新知活動(dòng)3反饋練習(xí)落實(shí)新知活動(dòng)4應(yīng)用延伸探究思考活動(dòng)5歸納小結(jié)整理反思活動(dòng)6布置作業(yè)形成技能通過觀察實(shí)踐思考討論等活動(dòng)，促進(jìn)師生間合作交流，探索新知。設(shè)置鞏固練習(xí)、綜合運(yùn)用、拓廣探索題，達(dá)到落實(shí)新知的目的。以探究的形式將知識(shí)進(jìn)一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維。讓學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，形成基本技能。三、課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料電腦、課件、課件資料四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題1在直角三角形中，知道一邊和一個(gè)銳角，你能求出其他的邊和角嗎?從而引出課題在活動(dòng)1中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1) 學(xué)生是否能從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)生的審美意識(shí)及對演示圖片傾注的情感。通過熟悉的物體（梯子），不僅讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，也為后面的探究活動(dòng)作好了情感準(zhǔn)備。活動(dòng)2梯子是日常生活常見的物體，讓學(xué)生比較如何比較梯子的傾斜度，有哪些辦法？陡或平緩是用來描述梯子什么的?從而引出正切的定義教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過步步設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思考。定義在在RtABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=A的對邊/A的鄰邊利用這個(gè)梯子模型引入，可以幫助學(xué)生直觀理解正切的概念。同時(shí)，通過學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，親身體驗(yàn)如何做數(shù)學(xué)，從中感受到數(shù)學(xué)的力量，促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在討論過程中學(xué)會(huì)與他人交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。活動(dòng)3判斷對錯(cuò):圖1，(1) tanA=BC/AC （ ）tanA=AC/BC （ ）圖1tanA=0.7m()tanA=0.7 ()圖2注意：1.tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào).2.tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比.3.tanA不表示tan乘以A.4.初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，A是銳角的正切.05tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。通過這組練習(xí)，既復(fù)習(xí)了正切的定義，又以探究的形式將知識(shí)進(jìn)一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)埋下了伏筆?；顒?dòng)4應(yīng)用延伸探究思考探究：梯子的傾斜程度與tanA有什么關(guān)系？梯子的傾斜角的對邊與鄰邊的比值刻畫了梯子的傾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡. 例1如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛，例如建筑，工程技術(shù)等.正切經(jīng)常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度.如圖，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切就是tan)例2在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.教師出示探究題，引導(dǎo)學(xué)生思考。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論交流。在活動(dòng)4中教師要重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力。（2）學(xué)生在探究過程中與他人的合作交流意識(shí)和情感。（3）學(xué)生對知識(shí)的應(yīng)用拓展能力。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)他們有條理地進(jìn)行表達(dá)和思考，特別關(guān)注他們對概念的理解.例1分析：比較甲、乙兩個(gè)自動(dòng)電梯哪一個(gè)陡，只需分別求出tan、tan的值，比較大小。正切值越大，扶梯就越陡。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué).正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛.例如建筑，工程技術(shù)等.正切是生活當(dāng)中用的最多的三角函數(shù)，如刻畫物體的傾斜程度，山的坡度等都往往用正切，例2 讓學(xué)生利用直角三角形中兩邊的比，并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?；顒?dòng)5歸納小結(jié)整理反思小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)。在活動(dòng)5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:（1）不同層次學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況。（2）學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?dòng)6作業(yè)：布置作業(yè)形成技能（2）習(xí)題 1.1T1 ,T2（1）隨堂練習(xí)T2教師布置作業(yè)。在活動(dòng)6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。第(1)題讓學(xué)生利用正切來描述山坡的坡度、堤壩的坡度，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第(2)題讓學(xué)生利用直角三角形中兩邊的比，并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。五、板書設(shè)計(jì)：1.1從梯子的傾斜程度談起(一)1.當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定.2.正切的定義：在RtABC中，銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比隨之確定，這個(gè)比叫做A的正切，記作tanA，即tanA .注：(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)。3.例題講解(略)家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。4.隨堂練習(xí)要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模仿。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷提高。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”