《二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)》教學(xué)案例反思

二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)案例反思【課堂實(shí)錄】教師：同學(xué)們，我們上一節(jié)課一起研究了二次函數(shù)的表達(dá)式，那么我們一起來回憶一下表達(dá)式是什么?學(xué)生齊答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a不為0)教師：好，那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)诤诎迳蠈懗鲆恍┏?shù)較簡(jiǎn)單的二次函數(shù)表達(dá)式.(學(xué)生表現(xiàn)很踴躍，一下寫出了十多個(gè))教師：黑板上這些二次函數(shù)大致有幾個(gè)類型?學(xué)生：(討論了3分鐘)四大類!有y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2!教師：太棒了!同學(xué)們歸納的很好，今天我們就一起來研究比較簡(jiǎn)單的一種y=ax2的圖像及性質(zhì)!教師在學(xué)生板書的函數(shù)中選了四個(gè)，并把復(fù)雜的系數(shù)換成簡(jiǎn)單的常數(shù)，找到如下函數(shù)：y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.(教師在這里讓學(xué)生自己準(zhǔn)備素材!教師啟發(fā)學(xué)生利用函數(shù)中的列表，描點(diǎn)，連線的方法，把畫上述四個(gè)函數(shù)的任務(wù)分配給A,B,C,D小組，一組一個(gè)在已畫好的坐標(biāo)系的小黑板上動(dòng)手操作.生在自己提供的素材上進(jìn)行再加工，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍.教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始了探究之旅.教師：請(qǐng)同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎?學(xué)生;不一樣.教師：有什么不一樣?(開始聚焦矛盾)學(xué)生:開口不一樣.學(xué)生A：走向不一樣.學(xué)生B：經(jīng)過的象限不一樣.學(xué)生C：我們的圖象在原點(diǎn)的上方，他們的圖象在原點(diǎn)的下方.教師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的?(教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路，這是明智的)學(xué)生：是由二次項(xiàng)系數(shù)的取值確定的.教師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答，能得到圖象或函數(shù)的那些結(jié)論?(順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏)熱烈討論后，學(xué)生D回答并板書，當(dāng)a0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的上方，當(dāng)a0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的下方。學(xué)生E:當(dāng)a0時(shí)，圖象開口向上;當(dāng)a0時(shí)，圖象開口向下.學(xué)生A站起來補(bǔ)充:還有頂點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0),對(duì)稱軸為y軸!(這個(gè)過程約用了十多分時(shí)間，學(xué)生體會(huì)非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個(gè)學(xué)生的板書，但教師未對(duì)結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒有一個(gè)學(xué)生說出二次函數(shù)的性質(zhì)呢?短暫停頓后，教師確定了思路)教師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)?看著學(xué)生茫然的目光,我在思考是不是我的問題-教師：請(qǐng)看同學(xué)們的板書，能揣摩圖象走向的意思嗎?學(xué)生：(七嘴八舌)當(dāng)a0時(shí)，圖象從左上向下走到原點(diǎn)后在向右上爬;當(dāng)a0時(shí)，圖象從左下向上爬到原點(diǎn)后在向右下走(未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論)教師：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來說明向上爬和向下走嗎?學(xué)生：當(dāng)a0時(shí),x0,x與y同向變化;x0,x與y異向變化.教師：也就是說a0,y隨x的增大而-學(xué)生:增大!學(xué)生： a0,y隨x的增大而減小.教師:好,那a0時(shí)呢?學(xué)生齊答:與a0時(shí)相反!(在這里，教師努力避免了告訴的知識(shí)傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù))教師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述二次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁涎a(bǔ)充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下二次函數(shù)的性質(zhì)。(接下來學(xué)生練習(xí)幾道題)(教師看時(shí)間差不多了,如果不馬上小結(jié)的話就拖堂了)教師:好了,我們一起總結(jié)一下今天我們所學(xué)的內(nèi)容:(1)二次函數(shù)的圖像的畫法(2)二次函數(shù)的性質(zhì).希望同學(xué)們課后認(rèn)真整理!這時(shí)下課的鈴聲響起來了!教學(xué)反思這節(jié)課，我對(duì)教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到二次函數(shù)的性質(zhì)?；ㄙM(fèi)了一番周折，說明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受二次函數(shù)性質(zhì)是困難的。真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對(duì)性質(zhì)的表述是教條化的，對(duì)這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識(shí)，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識(shí)才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來，不一定是好事。其次，探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識(shí)的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì)有生長(zhǎng)性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的走向問題，向上爬、向下走等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動(dòng)、共同成長(zhǎng)與發(fā)展的過程。真正的知識(shí)不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實(shí)學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的走向問題，同向變化等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄唯書論唯師論，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時(shí)、適勢(shì)、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂。例如本課中，學(xué)生老是得不出二次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過程就是充滿機(jī)智的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程就會(huì)艱辛并順利展開。這才是一個(gè)成功的組織者要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語(yǔ)言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對(duì)一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地