2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（含答案）

2019年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一選擇題（共12小題，滿分36分）1如果m的倒數(shù)是1，那么m2019等于（）A1B1C2019D20192計(jì)算（x3）2所得結(jié)果是（）Ax5Bx5Cx6Dx63共享單車(chē)為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利據(jù)2019年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車(chē)發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露，深圳市日均使用共享單車(chē)2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A259104B25.9105C2.59106D0.2591074如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6如圖所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=120，則BOD的大小是（）A80B120C100D907下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式8周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘B公園離小麗家的距離為2019米C小麗在便利店時(shí)間為15分鐘D便利店離小麗家的距離為1000米9如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，則DBE的周長(zhǎng)是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm10關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k011如圖，在RtABC中，BAC=90，ACB=45，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AFCD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，BEAC交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，給出下列結(jié)論：BAE=ACD，ADCBEA，AC=AF，BDE=EDC，BCDE上述結(jié)論正確的序號(hào)是（）ABCD12設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+1上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13分式方程=的解是 14分解因式：a3a= 15若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為 16已知O的面積為16 cm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是 三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17（6分）計(jì)算：sin30+（4）0+|18（6分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是邊AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點(diǎn)H（1）求證：ADG=DCF；（2）聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分CHG 來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K19（6分）化簡(jiǎn)：（1+）四解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）20（7分）2019年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2019年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶(hù)的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）小明發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量在5m335m3之間，有8戶(hù)居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（）n= ，小明調(diào)查了 戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖2；（）每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（）如果小明所在小區(qū)有1800戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？21（7分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？五解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）22（8分）釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我邊海漁民要在釣魚(yú)島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國(guó)海警干擾，請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45方向，A位于B的北偏西30方向，求A、C之間的距離23（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)六解答題（共2小題，滿分12分）24（12分）如圖，在RtABC中，C=90，sinA=，AB=10，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作O交AB于點(diǎn)D，BD的中垂線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)DF（1）求證：DF為O的切線；（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式25已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)P（2，1），直線x=m（m3）交x軸于點(diǎn)D，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（如圖10）（1）求得拋物線的函數(shù)解析式為 ；A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（ ），B（ ）；該拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線的函數(shù)解析式是 ；將已知拋物線平移，使頂點(diǎn)落在原點(diǎn)，則平移后得到的新拋物線的函數(shù)解析式是 （2）若直線x=m（m3）上有一點(diǎn)E（E在第一象限），使得以B、E、D為頂點(diǎn)的三角形和以A、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)的坐標(biāo)（用m的代數(shù)式表示）（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形，若存在，求出m的值及平行四邊形ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 A2 C3 C4 A5 A6 B7 C8 C9 A10 D11 A12. A二填空題13 x=114 a（a+1）（a1）15 616相交三解答題17解：原式=2+1+=018證明（1）四邊形ABCD是正方形AB=AD=CD=BC，CDA=DAB=90，DAC=CAB=45，ACBDDC=AB，DF=AE，CDA=DAB=90DFCAEBABE=DCFAG=AG，AB=AD，DAC=CAB=45ADGABGADG=ABEDCF=ADG（2）DCF=ADG，且ADG+CDG=90DCF+CDG=90CHD=CHG=90CHD=CODC，D，H，O四點(diǎn)共圓CHO=CDO=45GHO=CHO=45HO平分CHG19解：原式=四解答題20解：（1）n=36030120=210，8=96（戶(hù)）小明調(diào)查了96戶(hù)居民每月每戶(hù)的用水量在15m320m3之間的居民的戶(hù)數(shù)是：96（15+22+18+16+5）=9676=20（戶(hù)）（2）962=48（戶(hù)），15+12=37（戶(hù)），15+22+20=57（戶(hù)），每月每戶(hù)的用水量在5m315m3之間的有37戶(hù)，每月每戶(hù)的用水量在5m320m3之間的有57戶(hù)，把每月每戶(hù)用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)在1520之間，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)的平均數(shù)也在1520之間，每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)落在1520之間；在這組數(shù)據(jù)中，1015之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了22次，每月每戶(hù)用水量的眾數(shù)落在1015之間（3）1800=1050（戶(hù)），視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有1050戶(hù)21解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：=3，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10答：至少安排甲隊(duì)工作10天五解答題22解：過(guò)A作ADBC，設(shè)CD=x（海里），則有BD=20（1+）x（海里），在RtACD中，ACD=45，AD=CD=x（海里），在RtABD中，tan30=，即=，整理得：20（1+）x=x，解得：x=10（1+）（1）=10（1+），AC=x=10（1+）=（1010+1010）海里，則A、C之間的距離為（1010+1010）海里23解：（1）點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32；（2）點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x4或0x4；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=224=56，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0且m4），得P（m，），過(guò)點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=OEPE=m=16，若0m4，如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=56（8+）（4m）=56m1=7+，m2=7（舍去），P（7+，14+2）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=56（8+）（m4）=56，解得m1=7+，m2=7（舍去），P（7+，14+2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）六解答題24（1）連接ODOA=OD，OAD=ODA，EF是BD的中垂線，DF=BFFDB=B，C=90，OAD+B=90來(lái)源:ZXXKODA+FDB=90ODF=90，又OD為O的半徑，DF為O的切線，（2）連接OF在RtABC中，C=90，sinA=，AB=10，AC=6，BC=8，AO=x，DF=y，OC=6x，CF=8y，在RtCOF中，OF2=（6x）2+（8y）2在RtODF中，OF2=x2+y2（6x）2+（8y）2=x2+y2，y=x+（0x6）25解：（1）將點(diǎn)（0，3）代入可得c=3，又頂點(diǎn)P（2，1），可得出=2， =1，解得：a=1，b=4，即可得拋物線的函數(shù)解析式為y=x24x+3；由得：y=x24x+3=（x1）（x+3），故可得出A（1，0），B（3，0）；設(shè)點(diǎn)（x，y）在對(duì)稱(chēng)后的函數(shù)圖象上，則（x，y）在原函數(shù)圖象上，故可得：y=x2+4x+3，y=x24x3即關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線解析式為：y=x24x3；平移后頂點(diǎn)落在原點(diǎn)的拋物線為y=x2（2）當(dāng)EDBAOC時(shí)，則ED=，得E1m，；當(dāng)EDBCOA時(shí)， =，即=，則ED=3（m3），得E2（m，3m9）因?yàn)镋DB=AOC=90，所以只有這兩種情況（3）在（2）的條件下