用三線擺測物體的轉動慣量.ppt

實驗 用三線擺測物體的轉動慣量,目的 學會用三線擺測物體的轉動慣量. 驗證轉動慣量的平行軸定理.,原理 （一）測懸盤繞中心軸轉動時的轉動慣量J0 三線擺實驗裝置如教材所示，當輕輕轉動水平放置的半徑為r的上圓盤時,由于對稱放置的三根懸線的張力作用,下懸盤即以上下盤的中心連線oo為軸(中心軸)作周期性的扭轉. 三根懸線的長均為l, 與懸盤的三個接點成等邊三角形,這個三角形的外接圓與盤有共同的圓心, 外接圓半徑為R, R小于懸盤的幾何半徑若懸線接點之間的距離為b, 由幾何關系知,b,b,（二）測圓環(huán)繞中心軸轉動的轉動慣量J1,把質量為m1的圓環(huán)放在懸盤上，使兩者圓心重合，組成一個系統(tǒng).測得它們繞oo軸扭動的周期為 T1 ，得這個系統(tǒng)的轉動慣量,（三）驗證平行軸定理,設某剛體的質心通過軸線oo，剛體繞這個軸線的轉動慣量為Jc，如果將此剛體與繞oo軸的轉動慣量其質心在轉動平面內平移距離x,以后剛體對軸的轉動慣量J,式中m為剛體的質量，x為相對剛體來講平移前后兩平行的轉軸之間的距離，這個關系稱為轉動慣量的平行軸定理. 取下圓環(huán)，將兩個質量都為m2的形狀完全相同的圓柱體對稱地放置在懸盤上，圓柱體中心離oo軸線的距離為x.測出兩柱體與懸盤這個系統(tǒng)繞oo軸扭動周期T2.則兩柱體此時的轉動慣量為,將（4）式所得的結果與（5）式計算出的理論值比較，就可驗證平行軸定理. 裝置介紹 三線擺的結構參見圖111，它的附件還有待測圓環(huán)、待測圓柱、水準儀等. 測量三線擺振動的周期可用周期測定儀或計時計數毫秒儀來測量，,實驗內容 （一）測懸盤對中心軸的轉動慣量J0.將水準儀放在三線擺的支架頂端，調節(jié)底座螺釘使上支架和上圓盤水平.再將水準儀放在懸盤中心，調整懸線軸和懸線固定螺釘，使3根懸線長度都為l且比懸盤半徑大很多，這時懸盤面應水平.待懸盤靜止時，輕輕扭動上圓盤，在最大轉角不超過5的條件下，使懸盤扭動.懸盤扭動時，其質心只能上下移動，如果質心有左右擺動就必須重新啟動扭擺.,2用周期測定儀或計時計數毫秒儀測出30次全振動所需的時間，重復5次，計算出 . 3用米尺測出上、下圓盤懸線接點之間的距離a和b,然后計算出懸點到中心的距離上下盤之間的垂直距離H。，懸盤質量m0由實驗室給出，g取理論值，由（1）式計算懸盤轉動慣量的實驗值J0.,（二）測定圓環(huán)對中心軸的轉動慣量J1,1由實驗室給出圓環(huán)的質量m1，用米尺測出圓環(huán)的內外幾何直徑2R1和2R2.將圓環(huán)放到懸盤上，并使二者的圓心重合. 2用周期測定儀或計時計數毫秒儀測出懸盤和圓環(huán)這個系統(tǒng)30次全振動所需的時間，重復5次，計算出.,3由（2）式計算圓環(huán)轉動慣量的實驗值J1，根據,計算圓環(huán)轉動慣量的理論值，以理論值J1為真值，估算百分誤差。,（三）驗證平行軸定理 1將兩個圓柱體（三線擺的附件）對稱地放在懸盤上，如圖115所示，兩圓柱體中心的連線經過懸盤的圓心.用游標卡尺測出兩圓柱體中心距離2x.這兩個圓柱體是完全相同的，均勻分布的質量都為m2（由實驗室給出），直徑都為2Rx（用游標卡尺測出）. 2用周期測定儀或計時計數毫秒儀測出懸盤和和兩個圓柱體這個系統(tǒng)30次全振動所需的時間，重復5次，計算出.,3由（4）式計算每個圓柱體此時轉動慣量的實驗值J2.由平行軸定理式計算此時圓柱體的理論值,以理論值J2為真值，估算測量的誤差和