課標高中數(shù)學人教A版必修4教學實踐和教后反思.ppt

新課標高中數(shù)學人教A版必修4教學實踐和教后反思,嵊州愛德外國語學校 王東,一、教前準備,對新課標的深入學習 （理論學習）,（1）教什么？,（2）怎么教？,（1）教什么？,思路比較混亂 產(chǎn)生了許多的困惑 感到很迷茫,根源,新課程標準的學習不夠深入,解決這兩個問題,（1）查閱必修4教材，教學參考書，新課程標準，學科教學指導意見，對教學內容有一個大體上的了解。 （2）參照編排的課時，備課，準備課件，準備學生的配套練習。,一）關于：“教什么？”的問題,查閱到人教A版必修4教材及教參中的內容,模塊 第一章 三角函數(shù) 11 任意角和弧度制 2 12 任意的三角函數(shù)12 13 三角函數(shù)的誘導公式26 14 三角函數(shù)的圖象與性質34 15 函數(shù)y=Asin（x+） 56 16 三角函數(shù)模型的簡單應用68 小結 76 復習參考題 78,第二章 平面向量 2.1 平面向量的實際背景及基本概念 84 2.2 平面向量的線性運算 91 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 105 2.4 平面向量的數(shù)量積 116 2.5 平面向量應用舉例 123 小結 130 復習參考題 132,第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 138 3.2 簡單的三角恒等變換.151 小結.154 復習參考題. 160,普通高中數(shù)學課程標準對模塊4的內容限定,第一章 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)） 1了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。 2借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 3借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導公式（的正弦、余弦、正切），能畫出的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。,4借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2，正切函數(shù)在上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。 5理解同角三角函數(shù)的基本關系式：。 6結合具體實例，了解的實際意義；能借助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察對函數(shù)圖象變化的影響。 7會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。,第二章 平面向量 1了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。 2掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義。 3掌握向量數(shù)乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。 4了解向量的線性運算性質及其幾何意義。 5了解平面向量的基本定理及其意義。 6掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。,7會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算。理解用坐標表示的平面向量共線的條件。 8理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。 9掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。 10能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量是否垂直。 11經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題及其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，提高運算能力和解決實際問題的能力。,第三章 三角恒等變換 1經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。 2能從兩角差的余弦公式導出兩角和與差的其他三角函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系。 3能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）,二）關于“教到什么程度？”的問題,其實就是學生對知識點要掌握到什么程度的問題,新課標有較為明確的要求，浙江省普通高中新課程實驗學科教學指導意見中有明確的說明。,第一章 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）,關于課時分配問題,二、教學實踐中理論與實際結合（理論聯(lián)系實際）,幾個常見問題的處理,注意與大綱教材的比較，避免多走路，走老路,三角函數(shù)”一章,（1）強化單位圓的作用，特別是借助單位圓上點的坐標來定義三角函數(shù)，這與大綱教材中用角的終邊上點的坐標來定義三角函數(shù)有所不同. 由單位圓定義三角函數(shù)，可以更好的表現(xiàn)出三角函數(shù)的周期性，為以后利用單位圓研究三角函數(shù)的圖象與性質奠定基礎.,（2）按照課標要求，不要擅自補充內容. 大綱教材中，三角函數(shù)有六個，同角關系式有八個，而課標教材中，三角函數(shù)只需要學習正弦、余弦、正切，同角關系式也只有兩個.我們在本章教學中，只是拓廣了三角函數(shù)的定義，在學習單位圓定義三角函數(shù)的同時，補充了如何通過角的終邊上點的坐標來定義三角函數(shù)，并比較了兩種定義.,（3）加強三角函數(shù)模型的應用. 教材中把三角函數(shù)模型的簡單應用單獨成為一節(jié)內容，以四個例題為載體呈現(xiàn)出來，我們在教學中對此進行了適當?shù)奶幚恚瑢⒗?移到前面三角函數(shù)的圖象與性質中進行練習，刪去例3，重點訓練例1、例4的兩種題型，強化了給圖求式及數(shù)學應用建模的思想. 認真分析例4，它實質是由統(tǒng)計知識得到數(shù)據(jù)，作出散點圖并觀察變化規(guī)律，然后選擇適當?shù)哪Ｐ瓦M行擬合，再應用所得模型解決實際問題.考慮到統(tǒng)計知識在必修2，學生還沒有學習，這里不宜提統(tǒng)計內容，要強調函數(shù)思想。,平面向量章節(jié)：,正確處理線段定比分點的坐標公式. 在大綱教材中，這一公式是重要的學習內容，而課標教材中，只是把它作為平面向量的一個應用，因而降低了要求，我們只需利用向量工具推導出定比分點的坐標公式，不必要求記住公式并用來解決問題.,三角恒等變換章節(jié)：,對比大綱教材，三角恒等變換降低了一些要求，不再要求利用積化和差、和差化積、半角公式進行復雜的恒等變形，而只是把它們作為三角恒等變換的基本訓練題. 我們在進行三角變換的訓練中，應當緊扣和差角、二倍角這兩組公式及變形式子，注重一些三角變換技巧（降次、化一、變角、切弦互化）的訓練，但不再訓練運用積化和差等公式進行三角變換的題型.,二）教學進度問題,任務多，課時少，時間不夠用。,拔高了許多教學要求 教輔資料濫竽充數(shù),嚴格按照課標要求進行教學 把好難度與廣度關。,三）課堂教學方式的轉變問題,傳統(tǒng)的教學方式 新穎的教學方式,新課程的基本理念之一,倡導積極主動，勇于探索的學習方式。,自主探究，動手實踐，合作交流，閱讀自學等學習數(shù)學的方式,必修4中設置了22個探究題57個思考題4個材料閱讀題,探究課，討論課，閱讀自學課，實驗課 問題教學是靈魂,巴爾扎克說：“