相對(duì)論習(xí)題課-sx204.ppt

第八章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ),習(xí)題課,1.理解狹義相對(duì)論的兩條基本原理和洛侖茲變換;,4.會(huì)用質(zhì)能關(guān)系和質(zhì)速關(guān)系計(jì)算有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.,2.理解狹義相對(duì)論的時(shí)空觀和經(jīng)典時(shí)空觀的差異;,3.會(huì)分析計(jì)算有關(guān)長(zhǎng)度收縮、時(shí)間膨脹、同時(shí)相對(duì)性及一維速度變換的問題.,一.牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀(經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀):,長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量彼此無關(guān),與參考系也無關(guān).,教學(xué)要求,基本概念和規(guī)律,p( x.y,z,t ),*,x = x+ ut y= y z= z t= t,x =x - ut y =y z=z t =t,1. 伽利略坐標(biāo)變換,u,O,Z,Y,X,p (x,y,z,t),2.伽利略速度變換,Vx =V x +u ; Vy =Vy ; Vz =Vz ,3.質(zhì)量的測(cè)量與參考系無關(guān) m =m,4.力的測(cè)量與參考系無關(guān). F =F,牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表示式在兩個(gè)慣性系中具有相同式.,如:動(dòng)量守恒定律,機(jī)械能守恒定律等都具有這種不變性.,力學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有伽利略變換的不變性.,二 狹義相對(duì)論的兩條基本原理,在所有的慣性系中，一切物理定律都具有相同的形式。,1.狹義相對(duì)性原理,2.光速不變?cè)?在所有的慣性系內(nèi)測(cè)得真空中的光速恒為c. ( c = 2.997925 108 m/s),但是麥克斯韋方程則不具有這種不變性.,5.力學(xué)相對(duì)性原理.,三.洛侖茲變換,1.坐標(biāo)變換:,X,同一事件在兩個(gè)慣性系中的兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。,正變換,逆變換,逆變換,正變換,2 洛侖茲速度變換式,四.狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,1.同時(shí)性的相對(duì)性,3.時(shí)間膨漲效應(yīng)(動(dòng)鐘變慢、原時(shí)最短),2.長(zhǎng)度量度的相對(duì)性(動(dòng)尺收縮、原長(zhǎng)最長(zhǎng)),原長(zhǎng),原時(shí),五. 相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量,六. 相對(duì)論能量,相對(duì)論動(dòng)能,七. 相對(duì)論動(dòng)量和能量的關(guān)系,八.粒子的相互作用,動(dòng)量守恒,能量守恒,(2) 特點(diǎn)： 當(dāng)vc 時(shí),有 經(jīng)典力學(xué)結(jié)果.,(1) 方程:,相對(duì)論力學(xué)基本方程,答：如果光速是無限大，就不存在同時(shí)的相對(duì)性了。由洛倫茲變換,當(dāng)c 則t=t，說明在不同慣性系中沒有同時(shí)的相對(duì)性概念,課堂討論題,1 同時(shí)的相對(duì)性的含義是什么？為什么會(huì)有這種相對(duì)性？如果光速是無限大，是否還具有同時(shí)的相對(duì)性？,答：在列車參考系中量出的軌距與輪距相同。一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，與運(yùn)動(dòng)方向相垂直的長(zhǎng)度，在運(yùn)動(dòng)系中和靜止系中是相同的。,2 一列火車以恒定的速率（接近光速）行駛。在路基參考系中，路軌間的寬度（軌距）應(yīng)與一對(duì)車輪之間的距離（輪距）相同，那么在列車參考系中量出的軌距與輪距是否相同？,3 能把一個(gè)粒子加速到光速嗎？為什么？,不行。因?yàn)殡S著粒子速度增大，其質(zhì)量增大，慣性增大，要繼續(xù)加速它就越困難。實(shí)驗(yàn)證明，c是自然界的極限速率。粒子速率只能逼近c(diǎn)而無法達(dá)到c。,答： 題中所說物體在S系中的速度u，是用S系的鐘和尺量度的值，S系相對(duì)于S系的速度v，是用S系的鐘和尺量度的值。在經(jīng)典力學(xué)中，認(rèn)為S和S兩個(gè)慣性參照系里鐘的走時(shí)和尺的長(zhǎng)度都相同，所以u(píng)和v是用同一標(biāo)準(zhǔn)量度的值，兩者可以直接相加，其相加結(jié)果 ( u = u+v ) 就是物體在S系中的速度,在相對(duì)論中則不然S和S兩個(gè)慣性參照系里鐘的走時(shí)和尺的長(zhǎng)度都不再相同，所以u(píng)和v是用不同標(biāo)準(zhǔn)量度的值，兩者不能直接相加，即u u+v 。為了求出物體在S系中的速度，必須先把u變換成用S系的標(biāo)準(zhǔn)量度的值，然后再和v相加,3 一物體在S系中的速度是u， S系相對(duì)于S系的速度為v ， u 和v 沿同一方向。試問為什么不能把u 和v 直接相加求得該物體在S系中的速度？怎樣才能相加？,4.狹義相對(duì)論的基本假設(shè)是_。涉及了現(xiàn)代物理的一個(gè)重要思想即：某些物理量是_，而物理定理具有_;人們對(duì)事物的觀察依賴觀察的角度參考系。在不同的參考系中觀察，對(duì)事實(shí)的“描述”可能是_，但_是絕對(duì)的。,相對(duì)性原理和光速不變?cè)?相對(duì)量,絕對(duì)性,相對(duì)的,事實(shí)的客觀存在,1.地面上的觀察者A看到一列前進(jìn)的車,車頭車尾同時(shí)受到雷擊,則列車中部的觀察者B認(rèn)為何處雷擊在先?,顯然 t1 t2，車前部雷擊在先.,解:依題意車尾、車頭兩個(gè)雷擊事件分別為x1 , t1和x2 , t2 ,根據(jù)：t1 = (t1-ux1/c2 ),t2 = (t2 -ux2 /c2 ),并且 t1= t2, x2 - x1 0,課堂討論題,(2)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)不同時(shí)的事件,滿足什么條件在另一個(gè)慣性系為同時(shí);,2.根據(jù)相對(duì)論時(shí)空觀討論下列說法:,(1)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件,在另一個(gè)慣性系一定不同時(shí);,答:不一定.,答:在一個(gè)慣性系中兩個(gè)不同時(shí)的事件,在另一個(gè)慣性系能成為同時(shí),即,t=0, 只有 x0,才能t 0,由于,例1:靜止的介子的平均壽命為210-6s,今在8km高空，由于 介子的衰變產(chǎn)生一個(gè)速度為0.998c的 子,試從兩個(gè)角度 (尺縮和鐘慢)論證 子有無可能到達(dá)地面.,所以:有可能到達(dá)地面.,解法1:地面參考系中粒子壽命變長(zhǎng),課堂計(jì)算題,所以:有可能到達(dá)地面.,解法2:粒子參考系中,粒子落地的飛行時(shí)間至少需要,例2:有兩個(gè)事件在慣性系S中同時(shí)發(fā)生,在x 軸上相距1000米.而在另一慣性系S(沿X軸方向相對(duì)S系運(yùn)動(dòng))中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000米.求在S系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔?,則在S系中,得:,解:因?yàn)樵赟 系中,所以:,例3.甲乙直線距離L,在某一時(shí)刻從兩地同時(shí)各開出一 列火車.設(shè)有一飛船從甲到乙的方向在高空中掠過,速度為u.問:宇航員觀察到哪一列火車先開?兩列火車開出的時(shí)間間隔為多少?,解：取地面為S系,則,飛船S對(duì)地的速度u ,飛船上觀查到兩列車開出間間隔,乙地先于甲地發(fā)車.,例4.一體積為V0質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱邊的方向相對(duì)與觀查者A以速度v運(yùn)動(dòng)。求：觀查者A測(cè)其密度是多少？,相應(yīng)體積為,觀察者A測(cè)得立方體的質(zhì)量是,故相應(yīng)密度為,解：設(shè)立方體的長(zhǎng).寬.高分別以X0.Y0.Z0表示, 觀察 者A測(cè)得立方體長(zhǎng).寬.高分別是,例5：一電子以v =0.99c的速率運(yùn)動(dòng).試求:(1) 電子的總能量是多少?(2) 電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是少?(電子靜止質(zhì)量me= 9.110-31kg),解:,練習(xí)題： 1 一短跑選手，在地球上以