浙江省金華市2019屆中考數(shù)學(xué)真題試題.docx

浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題考生須知： 1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘,本次考試采用開(kāi)卷形式.2.全卷分為卷（選擇題）和卷（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷的答案必須用2B鉛筆填涂；卷的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷 說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ） A. B.4 C. D.42.計(jì)算 ，正確的結(jié)果是（ ）A. 2 B. C. D. 星 期一二三四最高氣溫1012119最低氣溫30233.若長(zhǎng)度分別為a, 3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a 的值可以是（ ） A.1 B.2 C.3 D.84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（ ）A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四(第6題)A 1 2 3 4 270 5 1 2 3 4 5 90 0 180 長(zhǎng)度單位：km 5. 一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）AB C D6.如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是（ ）A. 在南偏東75方向處 B. 在5km處C. 在南偏東15方向5km處 D. 在南偏東75方向5km處7.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）ABCD8.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O.已知AB=m,BAC=,A B C D (第8題)O m 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.BDC= B. BC= C. D. (第9題)A B C D 9.如圖物體由兩個(gè)圓錐組成.其主視圖中，A=90，ABC=105.若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ） A.2 B. C. D. 10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過(guò)折疊得到圖，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后得到圖，其中，F(xiàn)M,GN為折痕.若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是（ ） A B F D G C H M N E A. B. C. D. (第10題)卷 說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.AOB鉛錘(第14題)二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.不等式3x69 的解是 .12.數(shù)據(jù)3,4，10,7，6的中位數(shù)是 . 13. 當(dāng)x=1,y=時(shí)，代數(shù)式的值是 . 14.如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)傾儀.量角器的0刻度線AB對(duì)準(zhǔn)樓頂時(shí)，鉛垂線對(duì)應(yīng)的讀數(shù)12OPt（日）s（里）(第15題)是50，則此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是 .15. 元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .16.圖2、圖3是某公共汽車雙開(kāi)門的俯視示意圖，ME，EF,FN是門軸的滑動(dòng)軌道，E=F=90，兩門AB，CD的門軸A,B,C,D都在滑動(dòng)軌道上.兩門關(guān)閉時(shí)（圖2）,A,D分別在E,F處，門縫忽略不計(jì)（即B,C重合）；兩門同時(shí)開(kāi)啟，A,D分別沿EM，F(xiàn)N的方向勻速滑動(dòng),帶動(dòng)B,C滑動(dòng); B到達(dá)E時(shí)，C恰好到達(dá)F，此時(shí)兩門完全開(kāi)啟. 已知AB=50cm, CD=40cm.（1）如圖3，當(dāng)ABE=30時(shí)，BC= cm.（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動(dòng)15cm時(shí), 四邊形ABCD 的面積為 cm2.(第16題)BCADFEMN圖1 圖2 圖3E(A)MNB(C)F(D)三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過(guò)程)17(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分） 解方程組：19.（本題6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程.為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計(jì)圖A .趣味數(shù)學(xué)B.數(shù)學(xué)史話C.實(shí)驗(yàn)探究D.生活應(yīng)用E.思想方法C nA 20%B mD30%E 1261503A 類別B C D 抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計(jì)圖69121518E 219(第19題)人數(shù)(人)（1）求m,n的值.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).20.（本題8分）如圖，在76的方格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.試按要求畫出線段EF(E,F均為格點(diǎn))，各畫出一條即可.A B C A B C A B C 圖1：EF平分BC.圖3：EF垂直平分AB.圖2：EFAC.(第20題)21.（本題8分）OAEBCFD(第21題)如圖，在OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D.（1）求弧BD的度數(shù).（2）如圖，點(diǎn)E在O上，連結(jié)CE與O交于點(diǎn)F.若EF=AB,求OCE的度數(shù).22.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)(第22題)OAyBCxEDFPQ的圖象上,邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上.已知CD=2.（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).（3）平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過(guò)程.23.（本題10分）OAyBCxP(第23題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA，OC分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn).點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn).（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù).（2）當(dāng)m=3時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo).（3）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍.24. (本題12分)如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AB=.點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到EF.（1）如圖1，若AD=BD，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，AF與DC相交于點(diǎn)O,求證：BD=2DO.（2）已知點(diǎn)G為AF的中點(diǎn).如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長(zhǎng).若AD=6BD,是否存在點(diǎn)E,使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由.圖1 圖2 圖3DA(E)BCFFGDAEBCFGDAEBC(第24題)O浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷/麗水卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDCC ADACDA評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11. x512.613. 14.4015. (32，4800)16.（1）（）；（2）2256. （各2分）三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過(guò)程)17(本題6分)原式= =. 18.（本題6分） 由，得：x+8y=5， +，得：6y=6，解得y=1. 把y=1代入，得x21=1，解得x=3. 所以原方程組的解是 19.（本題6分）（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為1220%=60人， 所以m=1560=25%，n=960=15%. （2）最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為6030%=18（人）， 喜歡的5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：1812615903A 類別B C D 抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計(jì)圖69121518E 21人數(shù)（人）（3）該校共有1200名學(xué)生，可估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有：120025%=300人. 20.（本題8分）A B C E F A B C E F A B C E F 圖1 圖2 圖3 21.（本題8分）（1）連結(jié)OB, BC是O的切線，OBBC. 四邊形 OABC是平行四邊形，OAEBCFHDOABC,OBOA. AOB是等腰直角三角形. ABO=45.OCAB,BOC=ABO=45， 弧BD的度數(shù)為45. （2）連結(jié)OE，過(guò)點(diǎn)O作OHEC于點(diǎn)H，設(shè)EH=t, OHEC, EF=2HE=2t. 四邊形 OABC是平行四邊形，AB=CO=EF=2t.AOB是等腰直角三角形，O的半徑OA=. 在RtEHO中，OH=t. 在RtOCH中，OC=2OH, OCE=30. 22.（本題10分）（1）連結(jié)PC,過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H,在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)B在y軸上,OBC和PCH都是含有30角的直角三角形,BC=PC=CD=2.OC=CH=1,PH, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為. OAyBCxEDFPQGHM. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為.連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)B作BGAC于點(diǎn)G,ABC=120,AB=BC=2,BG=1,AG=CG=.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,). 當(dāng)x=1時(shí),y=,所以點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖象上. （2）過(guò)點(diǎn)Q作QMx軸于點(diǎn)M，六邊形ABCDEF是正六邊形， EDM=60. 設(shè)DM=b,則QM=.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(b+3,), . 解得，(舍去). . 點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是. （3）連結(jié)AP.AP=BC=EF, APBCEF, 平移過(guò)程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個(gè)單位. 23.（本題10分）（1）當(dāng)m=0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為， 畫出函數(shù)圖象(圖1)， 當(dāng)x=0時(shí)，y=2; 當(dāng)x=1時(shí)，y=1,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）和（1,1）. EFOABCxPyOABCxPyPyOABCx好點(diǎn)有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5個(gè). 圖1 圖2 圖3 （2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為， 畫出函數(shù)圖象（圖2）,當(dāng)x=1時(shí)，y=1; 當(dāng)x=2時(shí)，y=4; 當(dāng)x=4時(shí)，y=4. 該拋物線上存在好點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（1,1），（2,4）和（4,4）. （3）拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,m+2）,點(diǎn)P在直線y=x+2上.由于點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，則0m2.如圖3，點(diǎn)E(2,1),F(2,2).當(dāng)頂點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)，且好點(diǎn)恰好存在8個(gè)時(shí)，拋物線與線段EF有交點(diǎn)（點(diǎn)F除外）.當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（2,1）時(shí)，,解得：，（舍去）. 當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（2,2）時(shí)， , 解得：m3=1,m4=4(舍去). 當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個(gè)好點(diǎn).24.（本題12分）（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：CD=CF，DCF=90. ABC是等腰直角三角形，AD=BD.ADO=90，CD=BD=AD,DCF=ADC.在ADO和FCO中，ADOFCO. DO=CO. BD=CD=2OD. （2）如圖1,分別過(guò)點(diǎn)D,F作DNBC于點(diǎn)N,FMBC于點(diǎn)M,連結(jié)BF.GFDCABENM圖1 DNE=EMF=90.又NDE=MEF,DE=EF,DNEEMF, DN=EM. 又BD=,ABC=45,DN=EM=7,BM=BCMEEC=5,MF=NE= NCEC=5.BF=. 點(diǎn)D,G分別是AB,AF的中點(diǎn),DG=BF=. 過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H.AD=6BD，AB=，BD=.）當(dāng)DEG=90時(shí)，有如圖2，3兩種情況，設(shè)CE=t.DEF=90，DEG=90，點(diǎn)E在線段AF上.BH=DH=2,BE=14t，HE=BEBH=12t.DHEECA，即，解得.或. 圖2 圖3 圖4FGDAEBCHFGDAEBCHFGDAEBCHNMK） 當(dāng)DGBC時(shí)，如圖4.過(guò)點(diǎn)F作FKBC于點(diǎn)K,延長(zhǎng)DG交AC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)AC并截取MN=NA.連結(jié)FM. 則NC=DH=2,MC=10. 設(shè)GN=t,則FM=2t,BK=142t. DHEEKF， KE=DH=2,KF=HE=142t, MC=FK, 142t=10, 得t=2. GN=EC=2, GNEC， 四邊形GECN是平行四邊形. 而ACB=90，四邊形GECN是矩形，EGN=90. 當(dāng)EC=2時(shí)，有DGE=90. ）當(dāng)EDG=90時(shí)，如圖5.FGDAEBC