江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計數(shù)原理隨機變量及其概率分布第92練離散型隨機變量的均值與方差理含解析.docx

第92練 離散型隨機變量的均值與方差基礎(chǔ)保分練1已知離散型隨機變量X的概率分布為X123P則X的均值E(X)_.2設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是0.4，某人上班需經(jīng)過3個交通崗，則此人一次上班途中遇紅燈的次數(shù)的均值為_3一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率都為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，則射擊停止后剩余子彈的數(shù)目X的均值為_4(2018淮安模擬)罐中有6個紅球和4個白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)取4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，則X的方差V(X)的值為_5甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨立，則比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的均值E()為_6(2018泰州調(diào)研)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值為_7已知隨機變量和，其中42，且E()7，若的概率分布如下表，則n的值為_.1234Pmn8設(shè)隨機變量的分布列為P(k)Ck300k(k0,1,2，300)，則E()_.9某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)若P(X0)，則隨機變量X的均值E(X)_.10從放有標(biāo)號為1,2,4,8,16,32的6個球的口袋里隨機取出3個球(例如2,4,32)，然后將3個球中標(biāo)號最大和最小的球放回口袋(例子中放回2和32，留下4)，則留在手中的球的標(biāo)號的均值是_能力提升練1設(shè)在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以表示取出次品的個數(shù)，則的均值E()_.2(2019南京調(diào)研)已知隨機變量B(36，p)，且E()12，則V(43)_.3擲骰子游戲中規(guī)定：擲出1點，甲盒中放一球，擲出2點或3點，乙盒中放一球，擲出4,5或6點，丙盒中放一球，共擲6次用x，y，z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個數(shù)，令Xxy，則E(X)_.4已知變量X，Y滿足XY8，且XB(10,0.6)，則V(X)V(Y)_.5盒中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，記摸到黑球的個數(shù)為X，則P(X2)_，E(X)_.6設(shè)0P1，若隨機變量的概率分布是012P則當(dāng)p變化時，V()的最大值是_答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.1.23.2.3764.5.6.解析由已知得3a2b0c2，即3a2b2，其中0a，0b1.又32，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2b時取“等號”，又3a2b2，即當(dāng)a，b時，的最小值為.7.解析42E()4E()27E()12m3n4，又mn1，聯(lián)立求解可得n.8100解析由題意，得B，所以E()300100.9.解析由題意知P(X0)(1p)2，p.隨機變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)222，P(X2)222，P(X3)2，因為E(X)0123.107.2解析因為留在手中的球的標(biāo)號可以為2,4,8,16，所以P(2)，P(4)，P(8)，P(16)，因此E()248167.2.能力提升練1.2.12833解析將每一次擲骰子看作一次試驗，試驗的結(jié)果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，兩個結(jié)果相互獨立，則丙盒中投入球的概率為，用z表示6次試驗中丙盒中投入球的次數(shù)，則zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.44.8解析由XB(10,0.6)可知，X服從二項分布，則V(X)100.6(10.6)2.4，又因為Y8X，所以V(Y)V(8X)(1)2V(X)2.4，則V(X)V(Y)4.8.5.