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第三節(jié) 函數(shù)極限的定義,(1),(2),一、函數(shù)在有限點處的極限,1、定義,定義1：,由此，不難得到：,定義2：,說明：,注意：,例1、,注意：,例2、,冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱基本初等函數(shù) .,證：,證明下列結論：基本初等函數(shù)在其定義域內任一點的極限值等于它在該點的函數(shù)值.,2、單側極限,形如下圖的函數(shù)稱分段函數(shù)：,定義3：,定理：,例3、,求下列函數(shù)極限：,問題：,什么時候用左右極限？,二、函數(shù)在無窮遠處的極限,定義4：,定義5：,定義6：,說明：,漸近線：,P無限遠離原點的情況：,例4、,例5、,函數(shù)極限的統(tǒng)一定義,(見下表),小結：,1. 若極限,存在,2. 設函數(shù),且,存在, 則,是否一定有,思考與練習,一、填空題:,練 習 題,作業(yè)：,41頁：2(2)(4)，4,練習題答案：,

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