高中物理中的彈簧連接小球問(wèn)題.ppt

高中物理典型題 彈簧連接小球問(wèn)題求解,在光滑水平面，同一直線上有兩個(gè)小球:,兩球用輕彈簧相連 系統(tǒng)會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？,模型：質(zhì)量分別為m1、 m2 的A 、B兩球，置于光滑水平面上。 用輕彈簧相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng).,一、模型解讀與規(guī)律探究,第一階段：彈簧壓縮過(guò)程,由動(dòng)量守恒：,由機(jī)械能守恒，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能:,小結(jié)：兩小球共速時(shí)，彈簧最短、彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)總動(dòng)能最小 。,V1=V2,V1,V2,第二階段：彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng),V1V2,小結(jié)：彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，小球A有極小速度，小球B有極大速度,V1=V2,由動(dòng)量守恒：,由機(jī)械能守恒：,解上面兩個(gè)方程：,第三階段：彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程,結(jié)論：（1）兩小球共速時(shí)，彈簧最短（或最長(zhǎng)）、彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)總動(dòng)能最小。,V2V1,A球速度小于B球，彈簧被拉長(zhǎng),狀態(tài)分析,受力分析,A球向右，B球向左.,過(guò)程分析,A球加速， B球減速,條件分析,臨界狀態(tài)：速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大,條件分析,V2,V1,第四階段：彈簧從伸長(zhǎng)狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng),結(jié)論：（2）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩球速度分別達(dá)到極值。,V1V2,兩球共速，彈簧伸長(zhǎng).,狀態(tài)分析,受力分析,A球向右，B球向左.,過(guò)程分析,A球加速， B球減速.,條件分析,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)：A球有極大速度，B球有極小速度。,V1=V2,在以上四個(gè)階段中,（設(shè)兩球質(zhì)量相等），兩球的速度圖像應(yīng)該如何呢？,結(jié)論：（3）含彈簧類(lèi)系統(tǒng)的速度-時(shí)間圖像必是正弦(或余弦)曲線 。,可類(lèi)比與彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因此圖像必是正弦（或余弦）曲線。,三個(gè)典型狀態(tài),彈簧拉伸最長(zhǎng),彈簧原長(zhǎng),彈簧壓縮最短,兩個(gè)臨界條件,兩球共速時(shí),兩球速度有極值,四個(gè)重要分析： 狀態(tài)分析，受力分析，過(guò)程分析，條件分析。,例1，（07天津）如圖所示，物體A 靜止在光滑的水平面上，A 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B 以速度v 向A 運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B 始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B 組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是 （ ） AA開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) BA的速度等于v時(shí) CB的速度等于零時(shí) DA和B的速度相等時(shí),題型1 含彈簧系統(tǒng)的動(dòng)量、能量問(wèn)題,二、題型探究與方法歸納 ,D,B,【方法歸納】找準(zhǔn)臨界點(diǎn)，由臨界點(diǎn)的特點(diǎn)和規(guī)律解題，兩個(gè)重要的臨界點(diǎn)： （1）彈簧處于最長(zhǎng)或最短狀態(tài)：兩物塊共速，具有最大彈性勢(shì)能，系統(tǒng)總動(dòng)能最小。 （2）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)：兩球速度有極值，,題型1 含彈簧系統(tǒng)的動(dòng)量、能量問(wèn)題,題型2 含彈簧系統(tǒng)的碰撞問(wèn)題,例2，如圖所示,在光滑水平面上靜止著兩個(gè)木塊A和B,A、B 間用輕彈簧相連,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一質(zhì)量為m=0.08 kg的子彈以水平速度v0=100 m/s射入木塊A中未穿出,子彈與木塊A相互作用時(shí)間極短.求: （1）子彈射入木塊A后兩者剛好相對(duì)靜止時(shí)的共同 速度多大？ （2）彈簧的壓縮量最大時(shí)三者的速度多大？ （3）彈簧壓縮后的最大彈性勢(shì)能是多少?,解析：（1）對(duì)子彈、A，子彈穿入A過(guò)程，設(shè)共同速度為 v1， 由動(dòng)量守恒：,（2）對(duì)子彈、A與B相互作用，達(dá)到共同速度 過(guò)程,由動(dòng)量守恒：,（3）對(duì)問(wèn)題（2）的系統(tǒng)與過(guò)程，由機(jī)械能守恒 ：,由式（1）、（2）、（3）可得：,思考：,m/s,m/s,【方法歸納】對(duì)含彈簧的碰撞問(wèn)題，關(guān)鍵在于弄清過(guò)程，以及每個(gè)過(guò)程所遵循的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列方程求解。,題型2 含彈簧系統(tǒng)的碰撞問(wèn)題,本節(jié)小結(jié),一、模型解讀與規(guī)律探究,結(jié)論：（1）兩小球共速時(shí)，彈簧最短（或最長(zhǎng)）， 彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)總動(dòng)能最小。,結(jié)論：（2）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩球速度分別達(dá)到極值,結(jié)論：（3）含彈簧類(lèi)系統(tǒng)的速度-時(shí)間圖像必然是正弦(或余弦)曲線 。,四個(gè)重要分析： 狀態(tài)分析，受力分析，過(guò)程分析，條件分析。