優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué)第3章315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件新人教A版選修.ppt

31.5 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解空間向量坐標(biāo)的概念，會(huì)確定一些簡(jiǎn)單幾何體的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)律，會(huì)判斷兩個(gè)向量的共線或垂直 3掌握空間向量的模、夾角公式和兩點(diǎn)間距離公式，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些相關(guān)問題,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,3.1.5 空 間 向 量 運(yùn) 算 的 坐 標(biāo) 表 示,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算 若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，則 (1)ab_ ； (2)ab_ ； (3)a_ (R)； (4)ab_； (5)ab_,_ ,_ (R)； (6)ab_；,(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1，a2，a3),a1b1a2b2a3b3,a1b1,a2b2,a3b3,a1b1a2b2a3b30,(x2x1，y2y1，z2z1),提示：正確 2如何理解空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算之間的關(guān)系？ 提示：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算類似，僅多了一項(xiàng)豎坐標(biāo)，其法則與橫、縱坐標(biāo)一致,課堂互動(dòng)講練,向量的坐標(biāo)即終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一定要注意向量的起點(diǎn)是否在原點(diǎn)，在原點(diǎn)時(shí),向量的坐標(biāo)與終點(diǎn)坐標(biāo)相同；不在原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)加上起點(diǎn)坐標(biāo)才是終點(diǎn)坐標(biāo),利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算來解題，要熟練掌握以下兩個(gè)常用的充要條件，若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，則abx1x2，y1y2，z1z2(R)；abx1x2y1y2z1z20.,互動(dòng)探究 將本例中條件“若向量kab與ka2b互相垂直”改為“若向量kab與akb互相平行”，其他條件不變，求k的值,解：a(12,10,22)(1,1,0)， b(32,00，42)(1,0,2)， kab(k，k,0)(1,0,2)(k1，k,2)， akb(1,1,0)(k,0,2k)(1k,1,2k)，,利用空間直角坐標(biāo)系解立體幾何中的題，需首先建立空間直角坐標(biāo)系，選取圖中有公共起點(diǎn)且互相垂直的三條線段所在直線為坐標(biāo)軸；再利用公式解決夾角、模等問題,如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn) (1)求證：EFCF； (2)求CE的長(zhǎng),【名師點(diǎn)評(píng)】 在特殊的幾何體中建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)要充分利用幾何體本身的特點(diǎn)，以使各點(diǎn)的坐標(biāo)易求，利用向量解決幾何問題，可使復(fù)雜的線面關(guān)系的論證、角及距離的計(jì)算變得簡(jiǎn)單,1空間向量在幾何中的應(yīng)用 有了向量的坐標(biāo)表示，利用向量的平行、垂直判定幾何中線線、線面的平行與垂直；利用向量長(zhǎng)度公式、夾角公式求兩點(diǎn)間的距離和兩異面直線所成的角，只需通過簡(jiǎn)單運(yùn)算即可在此處，要認(rèn)真體會(huì)向量的工具性作用,2關(guān)于空間直角坐標(biāo)系的建立 建系時(shí)，要根據(jù)圖