土質(zhì)學(xué)與土力學(xué) 土壓力計(jì)算.ppt

第七章 土壓力計(jì)算,1 概述 2 靜止土壓力計(jì)算 3朗肯(Rankine)土壓力理論 4 庫(kù)侖(Coulomb)土壓力理論 5 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,第七章 土壓力計(jì)算,庫(kù)侖 C. A. Coulomb (1736-1806),1 概述,什么是擋土結(jié)構(gòu)物（Retaining structure） 什么是土壓力(Earth pressure) 影響土壓力的因素 擋土結(jié)構(gòu)物類(lèi)型對(duì)土壓力分布的影響,1概述,擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力,1概述,一、擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）,用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。,1概述,擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力,由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。,1概述,擋土墻類(lèi)型（按剛度及位移方式）: 剛性擋土墻 柔性擋土墻,1概述,剛性擋土墻,1概述,1概述,1概述,柔性支護(hù)結(jié)構(gòu),1 概述,板樁變形,基坑支撐上的土壓力,變形,土壓力分布,上海市外環(huán)過(guò)江隧道岸埋段基坑支撐,1概述,無(wú)法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線(xiàn),內(nèi)支撐,1 概述,地下建筑物,發(fā)生在土體內(nèi)部或者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物上的壓力豎向土壓力,新填土,B,外土柱,內(nèi)土柱,等沉面,溝埋式,上埋式,1概述,二 土壓力的影響因素,土的性質(zhì) 擋土墻的移動(dòng)方向 擋土墻和土的相對(duì)位移量 土體與墻之間的摩擦 擋土墻類(lèi)型,1概述,本章要討論的中心問(wèn)題,剛性擋土墻上的土壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)。,1概述,在影響土壓力的諸多因素中,墻體位移條件是最主要的因素。墻體位移的方向和相對(duì)位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小。,三 土壓力類(lèi)型,1概述,3.被動(dòng)土壓力 （Passive earth pressure),墻體位移和土壓力分類(lèi),1 概述,1.靜止土壓力 （Earth pressure at rest),2.主動(dòng)土壓力 （Active earth pressure),墻體位移對(duì)土壓力的影響,擋土墻所受土壓力的類(lèi)型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。 擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。,1概述,1,當(dāng)d =D/H=0 時(shí) （如地下室） E=E0,1. 靜止土壓力,1概述,2. 主動(dòng)土壓力,1 概述,墻體外移， 土壓力逐漸減小， 當(dāng)土體破壞，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力 (最小),3. 被動(dòng)土壓力,1 概述,墻體內(nèi)移， 土壓力逐漸增大， 當(dāng)土體破壞， 達(dá)到極限平衡狀態(tài) 時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力 (最大),可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。,靜止土壓力計(jì)算,2靜止土壓力計(jì)算,靜止土壓力系數(shù)K0,對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： p0=sh =K0sv =/(1- )sv = /(1- )gz (7-1) K0=/(1-) 由于土的 很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算: 對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：K0=1-sinf 粘性土： K0=0.95-sinf 超固結(jié)土： K0=OCR0.5（1-sinf） 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ024-85）給出參考值：表7-1,2靜止土壓力計(jì)算,靜止土壓力系數(shù)K0參考值 表7-1,2靜止土壓力計(jì)算,由7-1知，靜止土壓力強(qiáng)度沿深度呈直線(xiàn)分布，所以有；,2靜止土壓力計(jì)算,靜止土壓力公式應(yīng)用 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2墻后填土中有地下水,1填土面上有連續(xù)均布荷載作用,將上式代入式（7-1）得：,先求出深度z處的豎向應(yīng)力：,繪出沿H的分布圖，求其面積，就是作用在每延米擋墻上的靜止土壓力，其值為：,2墻后填土中有地下水,（1）水位以下的土一般采用浮容重，求出各層面的土壓力強(qiáng)度。,（2）畫(huà)出其土壓力分布圖形求出面積，注意計(jì)算靜水壓力Ew。即為土壓力值。,（3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。,例題8-1 求嵌固于巖基上的 重力式擋墻所承受的土壓力。,解:1.求各特征點(diǎn)的豎向應(yīng)力：,2求各特征點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度:,查表7-1：,c點(diǎn)靜水壓強(qiáng)：,3求E0及Ew:,4求和的作用點(diǎn)位置:,小結(jié),擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻） 土壓力 土壓力的影響因素 靜止土壓力計(jì)算 如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？,2靜止土壓力計(jì)算,一.半無(wú)限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和朗肯土壓力：,3 朗肯(Rankine)土壓力理論,1.主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài),朗肯土壓力理論基本條件和假定,條件 墻背光滑 墻背垂直 填土表面水平 假設(shè) 墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài),3 朗肯土壓力理論,二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計(jì)算,3 朗肯土壓力理論,(一).填土為砂土 由于墻背光滑垂直（沒(méi)有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個(gè)半無(wú)限土體中的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)，墻后為半無(wú)限土體的一半。,(一) 填土為砂土,3 朗肯土壓力理論,1.主動(dòng)土壓力,主動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀,45/2,3朗肯土壓力理論,1.主動(dòng)土壓力,pa=sh=tg2(45-f/2 )gz Ka= tg2(45-f/2 ) 直線(xiàn)分布 合力 Ea=1/2 Ka gH2 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45+f/2,(一) 填土為砂土,3 朗肯土壓力理論,2.被動(dòng)土壓力,(一) 填土為砂土,被動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀,3 朗肯土壓力理論,2.被動(dòng)土壓力,pp=sh=tg2(45+f/2 )gz Kp= tg2(45+f/2 ) 直線(xiàn)分布 合力 Ep=1/2 Kp gH2 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45-f/2,(一) 填土為砂土,3 朗肯土壓力理論,1.主動(dòng)土壓力,(二) 填土為粘性土,3 朗肯土壓力理論,1.主動(dòng)土壓力,(一) 填土為粘性土,主動(dòng)土壓力分布,3 朗肯土壓力理論,1.主動(dòng)土壓力,zz0 拉應(yīng)力，開(kāi)裂,zz0,(一) 填土為粘性土,總主動(dòng)土壓力,3 朗肯土壓力理論,2.被動(dòng)土壓力,(一) 填土為粘性土,1填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2墻后填土為多層土 3墻后填土中有地下水,三.朗金土壓力公式應(yīng)用,1填土面上有連續(xù)均布荷載作用,將上式代入式（8-5）得：,先求出深度z處的豎向應(yīng)力：,2墻后填土為多層土,（1）分層。求出各層面的土壓力強(qiáng)度。（注意中間層面需分別求出層面上下值）,（2）畫(huà)出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。,（3）求出分布圖形形心位置，即為土壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。,h1,h2,3墻后填土中有地下水,h1,h2,Ew,Ea,（1）將地下水位處看作一個(gè)土層分界面，求出各層面的土壓力強(qiáng)度。（水位以下的土一般采用浮容重）,（2）畫(huà)出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。注意計(jì)算靜水壓力Ew。,（3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。,補(bǔ)充題1 求作用在擋墻上的主動(dòng)土壓力。,解：1.先求各層面的豎向應(yīng)力,由查表8-2得：,3求Ea值及其作用點(diǎn),Ea作用方向水平指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為：,36,48,Ea,0,1,2,靜水壓力,40,Ew,總壓力為276+80=356kN/m,2.求各層面的土壓力強(qiáng)度,參考資料 1 李廣信. 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上水土壓力的分算與合算. 巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22（3） 2 顧寶和. 基坑工程的土水壓力計(jì)算. 巖土工程技術(shù)，1997，（4） 3 楊曉軍，龔曉南編著.基坑開(kāi)挖中考慮水壓力的土壓力計(jì)算. 土木工程學(xué)報(bào)，1997，30（4） 4 陳愈炯，溫彥鋒.基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力. 巖土工程學(xué)報(bào)，1999，21（2）,目前巖土工程界一般認(rèn)為，對(duì)地下水的考慮應(yīng)分成兩種情況，對(duì)于砂性土采用“水土分算法”，而對(duì)粘性土采用“水土合算法”。,補(bǔ)充題2 求作用在擋墻上的主動(dòng)土壓力。（浙大1998碩士生入學(xué)考試試題）,解：1.先求各層面的豎向應(yīng)力,3求Ea值及其作用點(diǎn),Ea作用方向水平指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為：,3.3,15.3,11.8,45.4,Ea,Zc,0,1,2,2.求各層面的土壓力強(qiáng)度,一、土壓力分類(lèi)：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力,二、靜止土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式,三、朗金土壓力計(jì)算,1.朗金適用條件： 墻背豎直、墻背光滑、墻后填土表面水平且與墻頂齊平,2.求各層面的土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式,3 朗肯土壓力理論,小結(jié),如果墻背不垂直，光滑 墻后填土任意 如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？,4 庫(kù)侖土壓力理論,庫(kù)侖土壓力理論示意圖,一、 主動(dòng)土壓力,4 庫(kù)侖土壓力理論,變化,取若干滑裂面,使 E 最大 dQ/d =0, 求得，得到：,式中：,一、 主動(dòng)土壓力,4 庫(kù)侖土壓力理論,當(dāng)b=d=a=0時(shí)，即： 墻背光滑； 垂直； 填土表面水平； 與朗肯土壓力理論一致,二、 被動(dòng)土壓力,4 庫(kù)侖土壓力理論,求解方法類(lèi)似主動(dòng)土壓力 變化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：,4 庫(kù)侖土壓力理論,土壓力分布,二、 被動(dòng)土壓力,三、 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較,（一） 分析方法,區(qū)別 朗肯 庫(kù)侖,極限平衡狀態(tài),土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài),剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài),極限應(yīng)力法 滑動(dòng)楔體法,4 庫(kù)侖土壓力理論,（二） 應(yīng)用條件,4 庫(kù)侖土壓力理論,（三） 計(jì)算誤差-朗肯土壓力理論,4 庫(kù)侖土壓力理論,墻背垂直 實(shí)際 d 0,郎肯主動(dòng)土壓力偏大 郎肯被動(dòng)土壓力偏小,（三）計(jì)算誤差-庫(kù)倫土壓力理論,4 庫(kù)侖土壓力理論,由于實(shí)際滑裂面不一定是平面,主動(dòng)土壓力偏小,被動(dòng)土壓力偏大,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,一. 填土上有荷載 二. 成層填土情況 三. 填土中有水 四. 坦墻 五. 墻背形狀有變化 六. 墻后填土受限制,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,一. 填土上有荷載,1 朗肯土壓力理論 1=gz+q pa= 3=qKa+gzKa,H,Z,1,3,qKa,HKa,zKa,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,2. 庫(kù)侖土壓力理論,一. 填土上有荷載,三角形相似,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,3. 局部荷載-朗肯土壓力理論,一. 填土上有荷載,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,二. 成層填土,朗肯理論,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,（一） 討論,1. pa在B點(diǎn)的連續(xù)性,(1) g1 = g2 1 = 2 c1 c2 (2) g1 = g2 1 2 c1 = c2=0 (3) g1 g2 1 = 2 c1 = c2,不連續(xù) 不連續(xù) 連續(xù),5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,（一） 討論,2. d pa /d z(即pa斜率) 的連續(xù)性,(1) g1 g2； 1 = 2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 大 (2) f1 f2 ； g1 = g2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 小,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,（二） 幾種情況下土壓力討論,f1 = f2 c1 = c2=0,g2 g2 g2 g1,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,（二） 幾種情況下土壓力討論,過(guò)頂點(diǎn)虛擬 q=gH1,g1 = g2 c1 = c2=0,f2 f1 f2 f1,5幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,（二） 幾種情況下土壓力討論,c1 0 c2=0,c1 =0 c20,g1 = g2 f2 = f1,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,1. 構(gòu)造要求： 一般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層，填土表面設(shè)溝、堤等截流 2. 水下部分 土壓力 Pa=Kasz 水壓力 pu=u (靜水壓力、滲流壓力、 超靜孔壓),三. 填土中有水,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,三. 填土中有水,墻基不透水,朗肯理論,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,三. 填土中有水,庫(kù)侖理論,墻基不透水,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,三. 填土中有水,填土滲透系數(shù)比地基土小得多,透水地基,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,三. 填土中有水,填土滲透系數(shù)比地基土小得多,需要繪制流網(wǎng)或計(jì)算確定孔壓,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,四. 坦墻,a acr=45o-/2,填土表面水平,(1) 假設(shè)垂直墻面CD上主動(dòng)土壓力 Ea=1/2Ka H2 (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力,朗肯理論,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,四. 坦墻,填土表面傾斜,(1) 求解假設(shè)墻面CB上主動(dòng)土壓力 Ea (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力,庫(kù)侖理論,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,五. 墻背形狀有變化,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,五. 墻背形狀有變化,帶卸荷臺(tái)的擋土墻土壓力,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,六. 墻后填土受限制,滑裂面BC可能的位置 (1) BC在填土中 (2) BC在老土中 (3) BC在界面上,5幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,七. 加筋擋土墻的土壓力,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,七. 加筋擋土墻的土壓力,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,七. 加筋擋土墻的土壓力,D s3=2 Dc tg(45o-f/2),1 土工合成材料 土工布 土工帶 土工格柵 2 原理： 筋材在拉應(yīng)變方向，提供拉力，對(duì)土體產(chǎn)生壓力，從而提高土的抗剪強(qiáng)度,5 幾種工程中常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算,七. 地震情況下的動(dòng)土壓力,(1) 加速度：向上av、向外ah最不利 水平地震系數(shù) K h = ah /g 水平慣性力W K h 垂直地震系數(shù) K v = av /g 垂