多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)學(xué)案

多邊形的內(nèi)角和與外角和（1） 學(xué)案 學(xué)習(xí)目標 1使學(xué)生了解多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角等概念。 2使學(xué)生通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和公式，并會利用它們進行有關(guān)計算。經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想。 重點：多邊形的內(nèi)角和定理的運用。 難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)。一、新知準備與自學(xué)：（一）、多邊形的有關(guān)概念1什么叫做多邊形？2什么叫多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角？結(jié)合下圖說明3什么叫多邊形的對角線？（二）、探究多邊形的內(nèi)角和1、三角形、四邊形的內(nèi)角和各是多少？2、把一個五邊形分成幾個三角形，有那些分法？請畫出來。能否利用所畫圖形求出五邊形五個內(nèi)角的和？3、能否借助求出五邊形的內(nèi)角和的方法求出其他多邊形的內(nèi)角和？1、 總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式：1、 典型例題：先獨自試做，再小組討論，最后作展示。1、若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，則這個多邊形是_邊形，它的內(nèi)角和等于_.2、如果一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6，則這個多邊形是正_邊形3、已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440,則這個多邊形的邊數(shù)是 .4、若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570,則這個內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90 B.105 C.130 D.120二、我要和同學(xué)交流的問題有：三、我的學(xué)習(xí)體會有：三 、【學(xué)以致用】1、當多邊形的邊數(shù)每增加1條時，它的內(nèi)角和增加_2.十邊形有 個頂點， 個內(nèi)角， 個外角， 從一個頂點出發(fā)可畫 條對角線，它共有 條對角線。3從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，一共可作10條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是_4.若一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比為1342，則四個內(nèi)角的度數(shù)分別為_5.若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么，這個多邊形的邊數(shù)為_.6.若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個內(nèi)角的度數(shù)為_，每個外角的度數(shù)為_.7.若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內(nèi)角和為900，則它的邊長是_.8.一個多邊形最少可分割成五個三角形，則它是（ ）邊形A.8B.7 C.6D.59.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.108010.下列說法正確的個數(shù)有（ ）（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形是四邊形。 （2）各邊都相等的多邊形是正多邊形。（3）各角都相等的多邊形不一定是正多邊形。（4）正多邊形的各個外角都相等。A 1個 B 2個 C 3個 D