云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式課時(shí)訓(xùn)練二整式與因式分解練習(xí).doc

課時(shí)訓(xùn)練(二)整式與因式分解(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.某班有男生x人,占全班人數(shù)的60%,用代數(shù)式表示該班的女生人數(shù)為人.2.2018杭州 計(jì)算:a-3a=.3.分解因式:(1)xy2-9x=;(2)-x(x-2y)+4(x-2y)=;(3)3x2-18x+27=.4.2018昆明 若m+1m=3,則m2+1m2=.5.圖K2-1中的四邊形均為矩形,根據(jù)圖形,寫出一個(gè)正確的等式:.圖K2-16.2018臨沂 已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=.7.2018桂林 用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和,下列表示正確的是()A.2a-3 B.2a+3C.2(a-3) D.2(a+3)8.2016曲靖 若單項(xiàng)式xm-1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式,則nm的值是()A.3 B.6C.8 D.99.2018武漢 計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是()A.a2-6 B.a2+a-6C.a2+6 D.a2-a+610.2018衡陽(yáng) 下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是()A.a3+a3 B.a8a2C.a2a3 D.(-a2)311.2018邵陽(yáng) 將多項(xiàng)式x-x3因式分解正確的是()A.x(x2-1) B.x(1-x2)C.x(x+1)(x-1) D.x(1+x)(1-x)12.2018雅安 下列計(jì)算正確的是A.yy7=y8 B.x5+x5=x10C.(ab4)4=ab8 D.a12a4=a313.已知x2+16x+k是完全平方式,則常數(shù)k等于()A.64 B.48 C.32 D.1614.2017重慶B卷 若x=-3,y=1,則代數(shù)式2x-3y+1的值為()A.-10 B.-8 C.4 D.1015.2018河北 用一根長(zhǎng)為a(單位:cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形.要將它按如圖K2-2的方式向外等距擴(kuò)1(單位:cm),得到新的正方形,則這根鐵絲需增加()圖K2-2A.4 cm B.8 cmC.(a+4)cm D.(a+8)cm16.2018重慶A卷 把三角形按如圖K2-3所示的規(guī)律拼圖案,其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,按此規(guī)律排列下去,則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為()圖K2-3A.12 B.14 C.16 D.1817.2018溫州 化簡(jiǎn):(m+2)2+4(2-m).18.2018吉林 某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是;(2)寫出此題正確的解答過(guò)程.19.先化簡(jiǎn),再求值:(a+b)2+(a-b)(a+2b)+b2,其中a=1,b=13.20.2018衢州 有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖K2-4所示的三種方案.小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程.圖K2-4|拓展提升|21.已知M=29a-1,N=a2-79a(a為任意實(shí)數(shù)),則M,N的大小關(guān)系為()A.MND.不能確定22.圖K2-5是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n(mn)的長(zhǎng)方形,用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開(kāi),把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形,然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空白部分的面積是()圖K2-5A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n223.2017河北 發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù).延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請(qǐng)寫出理由.參考答案1.23x2.-2a3.(1)x(y+3)(y-3)(2)(4-x)(x-2y)(3)3(x-3)24.7解析 由m+1m=3可得,m+1m2=32,展開(kāi)得,m2+1m2+2m1m=9,即m2+1m2=9-2,故m2+1m2=7.5.m(a+b+c)=ma+mb+mc(答案不唯一)解析 最大矩形的長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,所以它的面積為m(a+b+c);又最大矩形的面積為三個(gè)小矩形面積之和,三個(gè)小矩形的面積分別為:ma,mb,mc,所以有m(a+b+c)=ma+mb+mc.6.1解析 m+n=mn,(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.7.B8.D解析 xm-1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式,m-1=1,n=3,m=2,nm=32=9.故選D.9.B10.B11.D12.A解析 A.原式=y1+7=y8,故A正確;B.原式=2x5,故B錯(cuò)誤;C.原式=a4(b4)4=a4b16,故C錯(cuò)誤;D.原式=a12-4=a8,故D錯(cuò)誤.13.A14.B15.B解析 由題意可知,正方形的邊長(zhǎng)增加了2 cm,則周長(zhǎng)應(yīng)該增加8 cm.故選B.16.C17.解:(m+2)2+4(2-m)=m2+4m+4+8-4m=m2+12.18.解:(1)二去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.19.解:原式=a2+2ab+b2+a2+2ab-ab-2b2+b2=2a2+3ab,當(dāng)a=1,b=13時(shí),原式=2+1=3.20.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.21.A22.C解析 中間空白部分的面積=(m+n)2-4mn=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.23.解:驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,155=3,即(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的3倍.(2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,5n2+10=5(n2+2),又n是整數(shù),n2+2是整數(shù),五個(gè)連