九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章圖形的相似25.7相似多邊形和圖形的位似教案新版冀教版.doc

25.7 相似多邊形和圖形的位似圖形的位似是屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。而這一章節(jié)是整個(gè)圖形與變換板塊的基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識(shí)和具備一定圖形研究法的基礎(chǔ)上，再來研究圖形的位似，進(jìn)一步對(duì)相似強(qiáng)化理解，更為相似三角形的應(yīng)用作了一定的鋪墊?！局R(shí)與能力目標(biāo)】1理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)；2會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小；3掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。【過程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。教師準(zhǔn)備：課件、多媒體、三角板；學(xué)生準(zhǔn)備：課本，直尺?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課問題1 我們學(xué)過的圖形變換形式有哪些？問題2 什么叫相似？相似與全等有什么區(qū)別與聯(lián)系？二、講授新課探究位似的定義在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）。在照相館中，攝影師通過照相機(jī)，把人物的形象縮小在底片上。這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片。圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？概念形成：圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似點(diǎn)。探究歸納：性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。 位似圖形的畫法：利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小。1.把四邊形ABCD 縮小到原來的。1)在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），2)分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A 、B 、C 、D ,使得=；3)順次連接點(diǎn)A 、B 、C 、D ，所得四邊形A B C D 就是所要求的圖形。對(duì)于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A ，B 、C 、D ，使得=呢？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形。2.如圖，ABC，畫A B C ，使A B C ABC，且使相似比為1.5，要求:（1）位似中心在ABC的一條邊AB上；（2）以點(diǎn)C為位似中心。（1）位似中心在ABC的一條邊AB上（2）以點(diǎn)C為位似中心歸納：1.畫位似圖形的一般步驟:1)確定位似中心；2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；3)根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；4)順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形。2.利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點(diǎn)。3.位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段上；外位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之外。 當(dāng)堂作業(yè)1.如圖，OAB 和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？2. 如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的兩倍。3.畫出以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE縮小到原來的0.5倍的五邊形ABCDE。 四、課堂小結(jié) 1. 位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或者在一條直線上，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。 2位似圖的性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似，位