重慶市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷3.docx

七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 如圖，圖中給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（）A. 同位角相等，兩直線平行B. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行D. 同平行于一條直線的兩直線平行3. 若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，84. 下列說法錯誤的是（）A. 必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B. 不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C. 不確定事件發(fā)生的概率為0D. 隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間5. 在實數(shù)-3，9，-2，0.23中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個A. 1B. 2C. 3D. 46. 等腰三角形一個外角等于110，則底角為（）A. 70或40B. 40或55C. 55或70D. 707. 小明把如圖所示的33的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）的概率是（）A. 12B. 23C. 49D. 598. 如圖矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3則AB的長為（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A. B. C. D. 10. 已知螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方形紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）A. 8B. 10C. 12D. 1611. 如圖1，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（）A. nB. 2n-1C. n(n+1)2D. 3(n+1)12. 如圖，D為BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD，DBC=DCB，過D作DEAC于E，DFAB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD其中正確的結(jié)論有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）13. 81的平方根是_14. 若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個三角形的最大內(nèi)角是_ 度15. 如圖，已知ABCD，BE平分ABC，C=150，則CDE的度數(shù)是_ 16. 根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為52，則輸出的函數(shù)值為_ 17. 若一個正數(shù)x的平方根為2+3a和5-5a，則這個數(shù)是_ 18. 如圖，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則BEC的周長為_ 19. 如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，點E在AD上，AE=2DE，若ABE的面積是4，則ABC的面積是_ 20. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則A的度數(shù)為_ 21. 在三角形紙片ABC中，已知ABC=90，AB=5，BC=12過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_ （計算結(jié)果不取近似值）三、計算題（本大題共2小題，共26.0分）22. 計算（1）2x（x-2y）-（2x-y）2 （2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1）（3）（-12）-3+|1-2|-（3-）0-（-1）201323. 化簡求值：已知x，y滿足：x2-4x+4+y-3=0，求代數(shù)式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值四、解答題（本大題共5小題，共49.0分）24. 已知：如圖，1=2，C=D，求證：OACOBD25. 巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是_ ，因變量是_ ；（2）朱老師的速度為_ 米/秒；小明的速度為_ 米/秒；（3）求小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點的距離s與t的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍26. 我們來定義下面兩種數(shù)：平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）2+（右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)；例如：對于整數(shù)251它中間的數(shù)字是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是122+12=5，251是一個平方和數(shù)又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，左邊數(shù)是3，右邊數(shù)是4，32+42=252，34是一個平方和數(shù)當然152和4253這兩個數(shù)也是平方和數(shù)；雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=2左邊數(shù)右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)；例如：對于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是3，213=6，163是一個雙倍積數(shù)，又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，左邊數(shù)是3，右邊數(shù)是5，235=30，3305是一個雙倍積數(shù)，當然361和5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù)；注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：（1）如果一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9，則該三位數(shù)為_ ；如果一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，則該三位數(shù)為_ ；（2）如果一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則a，b應(yīng)該滿足什么數(shù)量關(guān)系；說明理由；（3）a625b.為一個平方和數(shù)，a600b.為一個雙倍積數(shù)，求a2-b227. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，CEAB，BDC為等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD；CE與BD交于F，連AF，M為BC中點，連接DM交CE于N請說明：（1）ABDNCD；（2）CF=AB+AF28. 直角三角形有一個非常重要的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，比如：如圖1，RtABC中，C=90，D為斜邊AB中點，則CD=AD=BD=12AB請你利用該定理和以前學(xué)過的知識解決下列問題：如圖2，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN；（1）求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明：若不成立，請說明理由；（3）如圖4，BAC=90，a旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置，E為BC上一點且AE=AC，ENa于N，連接EC，取EC中點P，連接PM，PN，求證：PMPN答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是軸對稱圖形，A不合題意；B、不是軸對稱圖形，B符合題意；C、是軸對稱圖形，C不合題意；D、是軸對稱圖形，D不合題意；故選：B根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可本題考查的是軸對稱圖形的概念，掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵2.【答案】A【解析】解：由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選：A如圖所示，過直線外一點作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行此題考查平行線問題，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行3.【答案】A【解析】解：A、3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項正確；B、6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；C、15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；D、8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；故選：A根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可4.【答案】C【解析】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，故本選項錯誤；B、不可能發(fā)生的事件概率為0，本選項錯誤；C、不確定事件發(fā)生的概率0并且1，本選項正確；D、隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，本選項錯誤故選C必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件，因而概率是1不可能發(fā)生的事件就是一定不會發(fā)生的事件，因而概率為0不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率0并且1用到的知識點為：必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）15.【答案】B【解析】解：-，-是無理數(shù)，故選：B無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6.【答案】C【解析】解：分為兩種情況：當頂角的外角是110時，頂角是180-110=70，則底角是（180-70）=55；當?shù)捉堑耐饨鞘?10時，底角是180-110=70；即底角為55或70，故選：C分為兩種情況：當頂角的外角是110時，當?shù)捉堑耐饨鞘?10時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，用了分類討論思想7.【答案】C【解析】解：陰影部分的面積=4個小正方形的面積，大正方形的面積=9個小正方形的面積，陰影部分的面積占總面積的，鏢落在陰影區(qū)域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）部分的概率為故選：C先求出陰影部分的面積，再求出大正方形的面積，最后根據(jù)陰影部分的面積與總面積的比，即可得出答案此題主要考查了幾何概率的求法，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積8.【答案】D【解析】解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=8-3=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵9.【答案】D【解析】解：小亮行走過的路程S（米）應(yīng)隨他行走的時間t（分）的增大而增大，因而選項A、B一定錯誤；他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應(yīng)是15分鐘，因而選項C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項D正確故選D根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡讀圖的關(guān)鍵在于理解以下兩點：理解圖象是反映的是哪兩個變量的關(guān)系理解函數(shù)變量是隨自變量的增大是如何變化的理解一些轉(zhuǎn)折點的實際意義10.【答案】B【解析】解：將點A和點B所在的兩個面展開，則矩形的長和寬分別為6和8，故矩形對角線長AB=10，即螞蟻所行的最短路線長是10故選B根據(jù)”兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的兩個面進行展開，展開為矩形，則AB為矩形的對角線，即螞蟻所行的最短路線為AB考查了平面展開-最短路徑問題，本題的關(guān)鍵是將點A和點B所在的面展開，運用勾股定理求出矩形的對角線11.【答案】C【解析】解：AD是BAC的平分線，BAD=CAD在ABD與ACD中，AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACD圖1中有1對三角形全等；同理圖2中，ABEACE，BE=EC，ABDACDBD=CD，又DE=DE，BDECDE，圖2中有3對三角形全等；同理：圖3中有6對三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是故選：C根據(jù)條件可得圖1中ABDACD有1對三角形全等；圖2中可證出ABDACD，BDECDE，ABEACE有3對三角形全等；圖3中有6對三角形全等，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個圖形中全等三角形的對數(shù)此題主要考查了三角形全等的判定以及規(guī)律的歸納，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出圖形中有幾對三角形全等，然后尋找規(guī)律12.【答案】D【解析】解：AD平分CAF，DEAC，DFAB，DE=DF，在RtCDE和RtBDF中，RtCDERtBDF（HL），故正確；CE=AF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，CE=AB+AF=AB+AE，故正確；RtCDERtBDF，DBF=DCE，AOB=COD，（設(shè)AC交BD于O），BDC=BAC，故正確；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=DAF，DAF=CBD，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個故選：D根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用“HL”證明RtCDE和RtBDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AF，利用“HL”證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，然后求出CE=AB+AE；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DBF=DCE，利用“8字型”證明BDC=BAC；DAE=CBD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DAE=DAF，然后求出DAF=CBD本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于需要二次證明三角形全等13.【答案】3【解析】解：=9，9的平方根是3，的平方根是3故答案為3根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問題本題考查算術(shù)平方根、平方根的定義，解題的關(guān)鍵是記住平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型14.【答案】90【解析】解：三角形三條邊的長分別為7，24，25，72+242=252，這個三角形為直角三角形，最大角為90這個三角形的最大內(nèi)角是90度根據(jù)三角形的三條邊長，由勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形，則可求得這個三角形的最大內(nèi)角度數(shù)本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可15.【答案】165【解析】解：ABCD，C=150，ABC=30，BE平分ABC，DBC=15，CDE是BCD的外角，CDE=C+DBC=150+15=165故答案為：165先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得DBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得CDE的度數(shù)本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和16.【答案】13【解析】解：24，輸入x的值為后按照第三個函數(shù)解析式y(tǒng)=進行計算，輸出的函數(shù)值y=故答案為：根據(jù)自變量的取值范圍確定輸入的x的值按照第三個函數(shù)解析式進行運算，然后把自變量x的值代入函數(shù)解析式進行計算即可得解本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)自變量的取值范圍以及輸入的自變量的值，確定出選擇使用的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵17.【答案】72.25【解析】解：一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，2+3a+5-5a=0解得：a=3.52+3a=2+33.5=8.5（8.5）2=72.25，這個數(shù)是72.25故答案為：72.25 由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得：2+3a+5-5a=0，解得a的值，然后求得這兩個平方根，最后可求得這個數(shù)本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，知道一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵18.【答案】14【解析】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BEC周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，AC=AB=8，BC=6，BEC周長=8+6=14故答案為：14根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出BEC周長=AC+BC，再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數(shù)據(jù)計算即可得解本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵19.【答案】12【解析】解：AE=2DE，AD=3DE，SABE：SABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3又ABE的面積是4，SABD=6AD是ABC的邊BC上的中線，BD=CD，SABD：SADC=BD：CD=1：1，SADC=SABD=6，SABC=SADC+SABD=6+6=12故答案為：12 ABD與ABE是同高的兩個三角形；ABD與ADC是等底同高的兩個三角形本題考查了三角形的面積中線能把三角形的面積平分，利用這個結(jié)論就可以求出三角形ABC的面積20.【答案】36【解析】解：連接AP，P為其底角平分線的交點，點P是ABC的內(nèi)心，AP平分BAC，AB=AC，ABC=ACB，設(shè)A=2x，則DAP=x，PBC=PCB=45-x，DA=DP，DAP=DPA，由折疊的性質(zhì)可得：PDC=PBC=45-x，則ADP=180-PDC=135+x，在ADP中，DAP+DPA+ADP=180，即x+x+135+x=180，解得：x=18，則A=2x=36故答案為：36由題意可得點P是ABC的內(nèi)心，連接AP，則AP平分BAC，設(shè)A=2x，分別表示出PBC，PCD，在APD中利用三角形的內(nèi)角和為180，可得出x的值，繼而得出答案本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷出點P是三角形的內(nèi)心，注意熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，難度一般21.【答案】17-119【解析】解：如圖所示：當點M與點A重合時，AT取得最大值，由軸對稱可知，AT=AB=5；當點N與點C重合時，AT取得最小值，過點C作CDl于點D，連結(jié)CT，則四邊形ABCD為矩形，CD=AB=5，由軸對稱可知，CT=BC=12，在RtCDT中，CD=5，CT=12，則DT=，AT=AD-DT=12-，綜上可得：線段AT長度的最大值與最小值的和為17-；故答案為：17-找到兩個極端，即AT取最大或最小值時，點M或N的位置，分別求出點M與A重合時，AT取最大值，當點N與C重合時，AT有最小值本題考查了學(xué)生的動手能力及圖形的折疊、勾股定理的應(yīng)用等知識，難度稍大，學(xué)生主要缺乏動手操作習慣，單憑想象容易造成錯誤22.【答案】解：（1）原式=2x2-4xy-4x2+4xy-y2=-2x2-y2；（2）原式=x2-9-x2-x+1=-8-x；（3）原式=-8+2-1-1+1=2-9【解析】（1）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23.【答案】解：已知等式整理得：（x-2）2+y-3=0，x-2=0，y-3=0，解得：x=2，y=3，則原式=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2=-x2+13y2=-4+117=113【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24.【答案】證明：1=2，OA=OB在OAC與OBD中C=DAOC=BODOA=OB，OACOBD（AAS）【解析】由1=2，根據(jù)等角對等邊得出OA=OB再利用AAS即可證明OACOBD本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角也考查了等腰三角形的判定25.【答案】小明出發(fā)的時間t；距起點的距離s；2；6【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時間t，因變量為距起點的距離s故答案為：小明出發(fā)的時間t；距起點的距離s（2）朱老師的速度為：（300-200）50=2（米/秒）；小明的速度為：30050=6（米/秒）故答案為：2；6（3）設(shè)小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點的距離s與t的關(guān)系式為y=kx+b，將（0，200）、（50，300）代入y=kx+b中，得：，解得：，小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點的距離s與t的關(guān)系式為y=2x+200，當y=0時，有0=2x+200，解得：x=-100，小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點的距離s與t的關(guān)系式為y=2x+200（-100x50）（1）觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變量；（2）根據(jù)速度=路程時間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）設(shè)小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點的距離s與t的關(guān)系式為y=kx+b，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)關(guān)系式，再令y=0求出x的值，從而找出取值范圍，此題得解本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵26.【答案】390；241或142【解析】解：（1）三位整數(shù)為平方和數(shù)，9=32+02，左邊數(shù)為3，右邊數(shù)為0，該三位數(shù)為390三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，4=221，該三位數(shù)為241或142故答案為390，241或142（2）如果一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則a，b應(yīng)該滿足a2+b2=2ab，即（a-b）2=0，a=b（3）由題意，易知（a-b）2=25，（a+b）2=1225，a0，b0，a-b=5，a+b=35，a2-b2=175（1）平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義計算即可（2）平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義，列出a、b的關(guān)系式，可得a=b（3）列方程組即可解決問題本題考查因式分解的應(yīng)用、平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義、二元二次次方程組等知識，解題