2018屆高考數學二輪復習小題標準練八文新人教A版.doc

高考小題標準練(八)滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合M=x|x2-4x0,N=x|mx5,若MN=x|3xn,則m+n等于()A.9B.8C.7D.6【解析】選C.因為M=x|x2-4x0=x|0x4,N=x|mx5,且MN=x|3xx2C.“x1”是“x21”的充分不必要條件D.若ab,則a2b2【解析】選C.對于A,因為=22-121,可推出x21,x21可推出x1或x1”是“x21”的充分不必要條件,所以選項C正確;對于D,當a=0,b=-1時,a2b2,所以選項D錯誤.4.已知直線l:x+y+m=0與圓C:x2+y2-4x+2y+1=0相交于A,B兩點,若ABC為等腰直角三角形,則m=()A.1B.2C.-5D.1或-3【解析】選D.ABC為等腰直角三角形,等價于圓心到直線的距離等于圓的半徑的.圓C的標準方程是(x-2)2+(y+1)2=4,圓心到直線l的距離d=,依題意得=,解得m=1或-3.5.已知向量a,b的模都是2,其夾角是60,又=3a+2b,=a+3b,則P,Q兩點間的距離為()A.2B.C.2D.【解析】選C.因為ab=|a|b|cos60=22=2,=-=-2a+b,所以|2=4a2-4ab+b2=12,所以|=2.6.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,若輸入某個正整數n后,輸出的S(31,72),則n的值為()A.5B.6C.7D.8【解析】選B.由程序框圖知,當S=1時,k=2;當S=3時,k=3;當S=7時,k=4;當S=15時,k=5;當S=31時,k=6;當S=63時,k=7.所以n的值為6.7.張丘建算經卷上第22題“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加()A.尺B.尺C.尺D.尺【解析】選B.依題意知,每天的織布數組成等差數列,設公差為d,則530+d=390,解得d=.8.已知cos=-,(-,0),則sin+cos=()A.B.C.-D.【解析】選C.因為cos=-,(-,0),所以sin=-,所以=1+sin=,又cos=-0,(-,0),所以,所以,所以sin,所以sin+cos=-.9.歐陽修在賣油翁中寫到:“(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕”,可見賣油翁的技藝之高超,若銅錢直徑2厘米,中間有邊長為1厘米的正方形小孔,隨機向銅錢上滴一滴油(油滴大小忽略不計),則油恰好落入孔中的概率是()A.B.C.D.【解析】選C.根據幾何概型的求解方法可知,用正方形的面積除以圓的面積即為所求概率,所以P=.10.已知P是圓(x-1)2+y2=1上異于坐標原點O的任意一點,直線OP的傾斜角為,若|OP|=d,則函數d=f()的大致圖象是()【解析】選D.由題意,當0時,d=2cos;當0)的焦點為F,過點F且傾斜角為60的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A,B兩點,則的值等于()A.2B.3C.4D.5【解析】選B.由拋物線的方程可知焦點F,直線l的斜率k=tan60=,則直線l的方程為y=,設A(x1,y1),B(x2,y2)(y10,y20).將直線方程和拋物線方程聯立消去x并整理可得y2-py-p2=0,解得y1=p,y2=-p.所以=3.12.設函數f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則()A.g(a)0f(b)B.f(b)0g(a)C.0g(a)f(b)D.f(b)g(a)0,所以f(x)為增函數,且f(0)=1+0-2=-10,所以0a0,g(x)在區(qū)間(0,+)上為增函數,g(1)=ln1+1-3=-20,所以1b2,所以g(a)g(1)f(1)0,即g(a)0f(b).二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,則ABC的面積是_.【解析】因為c2=(a-b)2+6,所以c2=a2+b2-2ab+6.因為C=,所以c2=a2+b2-2abcos=a2+b2-ab.由得-ab+6=0,即ab=6.所以SABC=absinC=6=.答案:14.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_.【解析】依題意,題中的幾何體是由一個直三棱柱與一個三棱錐所組成的,其中該直三棱柱的底面是一個直角三角形(直角邊長分別為1,2),高為1;該三棱錐的底面是一個直角三角形(直角邊長分別為1,2),高為1,因此該幾何體的體積為211+211=.答案:15.已知函數f(x)的定義域為xR|x1,對定義域中任意的x,都有f(2-x)=f(x),且當x1時,f(x)的遞增區(qū)間是_.【解析】由f(2-x)=f(x),得函數圖象關于直線x=1對稱,當x1時,遞減區(qū)間是,由對稱性得f(x)的遞增區(qū)間是.答案:16.已知邊長為3的等邊三角形ABC的三個頂點都在以O為球心的球面上,若三棱錐O-ABC的體積為,則球的表面積