江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第19練函數(shù)的極值與最值理含解析.docx

第19練 函數(shù)的極值與最值基礎(chǔ)保分練1設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是_2已知函數(shù)f(x)x3px2qx的圖象與x軸切于(1,0)點，則f(x)的極大值、極小值分別為_3若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1的極值點，則f(x)的極小值為_4已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn2n1k，則f(x)x3kx22x1的極大值為_5若函數(shù)f(x)x3ax22x1在x(1,2)內(nèi)存在極值點，則a的取值范圍為_6已知函數(shù)f(x)x32ax23bxc的兩個極值點分別在(1,0)與(0,1)內(nèi)，則2ab的取值范圍是_7(2018泰州質(zhì)檢)已知直線ya分別與函數(shù)yex1和y交于A，B兩點，則A，B之間的最短距離是_8記函數(shù)f(x)x3x2在(0，)上的值域為M，g(x)(x1)2a在(，)上的值域為N，若NM，則實數(shù)a的取值范圍是_9(2018江蘇泰州中學(xué)月考)若函數(shù)f(x)2aexx23(a為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù))恰有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是_10已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，f(x)0，對于任意實數(shù)x，都有f(x)0，則的最小值為_能力提升練1設(shè)函數(shù)f(x)lnxax2x，若x1是函數(shù)f(x)的極大值點，則函數(shù)f(x)的極小值為_2已知函數(shù)f(x)(x2x)(x2axb)，若對xR，均有f(x)f(2x)，則f(x)的最小值為_3函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有_個極小值點4已知對任意x不等式ex2恒成立(其中e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))，則實數(shù)a的取值范圍是_5已知P，Q分別為函數(shù)f(x)，g(x)ln(2x)上兩點，則P，Q兩點的距離PQ的最小值是_6已知函數(shù)f(x)exalnx，當(dāng)a1時，f(x)有最大值；對于任意的a0，函數(shù)f(x)是(0，)上的增函數(shù)；對于任意的a0，都有f(x)0.其中正確結(jié)論的序號是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)答案精析基礎(chǔ)保分練1a12.，03.14.5a0)，由y得xy21，所以設(shè)h(y)|AB|y21(lny1)y2lny2，h(y)2y，當(dāng)0y時，h(y)時，h(y)0，即函數(shù)h(y)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以h(y)minh2ln2.8a解析由題意可得f(x)x2xx(x1)，則當(dāng)x(0,1)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，函數(shù)的最小值為f(1)，據(jù)此可知M，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)g(x)的最小值為g(1)a，則Nx|xa，結(jié)合NM可知實數(shù)a的取值范圍是a.9.10.2能力提升練1ln222.3.14.50解析函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)ln(2x)互為反函數(shù)，函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)ln(2x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，設(shè)(x)x，則(x)1，令(x)0，得xln2，又(x)為增函數(shù)，(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，(x)的最小值為ln2lnln0時，函數(shù)yex，yalnx均為單調(diào)遞增函數(shù)，則函數(shù)f(x)是(0，)上的增函數(shù)，說法正確；可知，當(dāng)a1時f(x)無最大值，說法錯誤；當(dāng)a0，且當(dāng)x0時，f(x)，據(jù)此可知存在x0(0，a)，在區(qū)間(0，x0)上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)在xx0處取得