云南省昆明市黃岡實驗學校2017_2018學年高二數(shù)學上學期期中試題理.docx

云南省昆明市黃岡實驗學校2017-2018學年高二數(shù)學上學期期中試題 理注意事項1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1、(本題5分)若實數(shù)滿足，則的最大值為（）ABCD2、(本題5分)命題“x0，都有x2x+30”的否定是（）Ax0，使得x2x+30Bx0，使得x2x+30Cx0，都有x2x+30Dx0，都有x2x+303、(本題5分)設全集為R,函數(shù)的定義域為M,則=()ABCD4、(本題5分)三角形全等是三角形面積相等的A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5、(本題5分)不等式的解集為ABCD6、(本題5分)設、為正數(shù)，則的最小值為（）ABCD7、(本題5分)設集合，集合，則（）ABCD8、(本題5分)橢圓上的一點到左焦點的距離為2，是的中點，則為（）A2B4C8D9、(本題5分)與曲線共焦點，且漸近線為的雙曲線的方程為（）ABCD10、(本題5分)書架上有2本不同的語文書，1本數(shù)學書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是語文書的概率為（）ABCD11、(本題5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果為（）A4B5C6D712、(本題5分)某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為25萬元，則11時到12時的銷售額為（ ）A6萬元B8萬元C10萬元D12萬元第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（題型注釋）13、(本題5分)已知集合,那么集合_14、(本題5分)已知命題，則對應的集合為_15、(本題5分)在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則“”的概率為_16、(本題5分)雙曲線（a0）的離心率為_評卷人得分三、解答題（題型注釋）17、(本題12分)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（2）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率18、(本題12分)（本題滿分10分）命題p：“方程表示焦點在y軸上的橢圓”,命題q：“，恒成立”，若命題p與命題q有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍。19、(本題12分)已知橢圓的短軸長為，離心率求橢圓的標準方程；20、(本題12分)已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，實半軸長為（1）求雙曲線的方程；21、(本題12分)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.22、(本題10分)2013年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋€停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：（1）問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？ 絕密啟用前2017-2018年度昆明黃岡實驗學校11月份考試（答案）試卷副標題考試范圍：；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1、(本題5分)設集合，集合，則（）ABCD來源：2016-2017北京西城13中高一上期中數(shù)學試題【答案】B【解析】集合，故選點晴:集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關鍵的一步.集合與集合間有包含關系. 在求交集時注意區(qū)間端點的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目.2、(本題5分)若實數(shù)滿足，則的最大值為（）ABCD來源：【百強?！?017屆四川綿陽市高三一診考試數(shù)學（文）試卷（帶解析）【答案】C【解析】試題分析：可行域為一個三角形ABC及其內(nèi)部，其中，所以直線過點B時取最大值2，選C. 考點：線性規(guī)劃【易錯點睛】線性規(guī)劃的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域；二，畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.3、(本題5分)設全集為R,函數(shù)的定義域為M,則=()ABCD來源：福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018學年高一上學期三校聯(lián)考數(shù)學試題【答案】C【解析】由題意, 故M=，所以=.故選C4、(本題5分)三角形全等是三角形面積相等的A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件來源：【全國市級聯(lián)考】四川省內(nèi)江市2016-2017學年高二下學期期末檢測數(shù)學（理）試題【答案】A【解析】當三角形的面積相等時，三角形不一定全等，但是三角形全等時面積一定相等.即：三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.本題選擇A選項.5、(本題5分)不等式的解集為ABCD來源：【全國市級聯(lián)考】湖南省張家界市2015-2016學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學（A）試題【答案】B【解析】由得，即，故選B.6、(本題5分)設、為正數(shù)，則的最小值為（）ABCD來源：2012-2013年云南大理賓川第四高級中學高二下開學考試理科數(shù)學試題（帶解析）【答案】B【解析】試題分析：，當且僅當即時等號成立，所以最小值為9考點：均值不等式點評：利用均值不等式求最值時要注意其成立的條件：都是正數(shù)，當和為定值時，乘積取最值，當乘積為定值時，和取最值，最后驗證等號成立的條件是否滿足7、(本題5分)命題“x0，都有x2x+30”的否定是（）Ax0，使得x2x+30Bx0，使得x2x+30Cx0，都有x2x+30Dx0，都有x2x+30來源：河南省商丘市第一高級中學2017-2018學年高二10月月考數(shù)學（理）試題【答案】B【解析】命題都有的否定是：使得故選8、(本題5分)橢圓上的一點到左焦點的距離為2，是的中點，則為（）A2B4C8D來源：【全國百強校word】四川省綿陽市南山中學實驗學校2016-2017學年高二上學期半期考試數(shù)學（文）試題【答案】B【解析】根據(jù)橢圓定義，為的中點，則為的中位線，所以，故選擇B. 9、(本題5分)與曲線共焦點，且漸近線為的雙曲線的方程為（）ABCD來源：【全國百強校word】四川省綿陽市南山中學實驗學校2016-2017學年高二上學期半期考試數(shù)學（文）試題【答案】A【解析】橢圓的焦點為，排除B，D選項，又焦點在上的雙曲線的漸近線方程為，故選擇A.10、(本題5分)書架上有2本不同的語文書，1本數(shù)學書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是語文書的概率為（）ABCD來源：【全國百強?！扛拭C省高臺縣第一中學2016-2017學年高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題【答案】A【解析】從本不同的語文書，本數(shù)學書，從中任意取出本，共=3種取法，恰好都是語文書的取法只有種，所以概率為，故選A.11、(本題5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果為（）A4B5C6D7來源：河北省唐山市2016-2017學年度高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學試題【答案】B【解析】由程序框圖，得結(jié)束循環(huán)，輸出值，即；故選B.12、(本題5分)某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為25萬元，則11時到12時的銷售額為（ ）A6萬元B8萬元C10萬元D12萬元來源：福建省2016屆高三基地?？倧土暰C合卷數(shù)學試題（廈門雙十、南安一中、廈門海滄實驗中學文科）【答案】C【解析】設11時到12時的銷售額為萬元，依題意有，故選C點睛：利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時，易出錯，應注意區(qū)分這三者在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）13、(本題5分)已知集合,那么集合_來源：【全國百強校】江西省贛州市崇義中學2017-2018學年高一上學期第一次月考數(shù)學試題【答案】（3，-1）【解析】由條件知指的是兩條直線的交點的坐標，故結(jié)果為（3，-1）.14、(本題5分)已知命題，則對應的集合為_來源：【百強?！?017屆江西鷹潭一中高三上學期月考二數(shù)學（理）試卷（帶解析）【答案】【解析】試題分析：，因此為考點：命題的否定15、(本題5分)在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則“”的概率為_來源：【全國市級聯(lián)考】山東省棗莊市2016-2017學年高一下學期期末考試數(shù)學試題【答案】【解析】；，區(qū)間長所以概率為：.16、(本題5分)雙曲線（a0）的離心率為_來源：【全國百強?！繌V西欽州市欽州港經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)中學2017-2018學年高二上學期開學考試數(shù)學（文）試題【答案】【解析】雙曲線(a0)的，即有故選A.評卷人得分三、解答題（題型注釋）17、(本題12分)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（2）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率來源：【全國百強?！堪不帐「逢柺信R泉縣第一中學2016-2017學年高一下學期學科競賽數(shù)學（文）試題【答案】（1）; （2）【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中的信息，所有矩形的面積和為1，得到a; （2）從評分在的受訪職工中都在的人數(shù)，隨機抽取2人，列舉法求出所有可能，利用古典概型公式解答.試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，所以.該企業(yè)的職工對該部分評分不低于80的概率為.（2）在的受訪職工人數(shù)為，此2人評分都在的概率為.18、(本題12分)（本題滿分10分）命題p：“方程表示焦點在y軸上的橢圓”,命題q：“，恒成立”，若命題p與命題q有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍。來源：2011-2012年福建省福州市八中高二上學期期末考試文科數(shù)學【答案】解：命題p為真命題時，2分命題q為真命題時，5分命題p為真，命題q為假7分命題p為假，命題q為真9分綜上述，的取值范圍是10分【解析】略19、(本題12分)已知橢圓的短軸長為，離心率（1）求橢圓的標準方程；（2）若分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.來源：【百強?！?017屆云南大理州高三理上學期統(tǒng)測一數(shù)學試卷（帶解析）【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出待定系數(shù)的方程組，即可求得方程；（2）設的內(nèi)切圓的半徑為，易得的周長為，所以，因此最大，就最大. 把分解為和,從而得到，整理方程組， 求出兩根和與兩根既即得到面積與的函數(shù)關系，通過換元，利用均值不等式即可求得的最大值，此時.試題解析：（1）由題意可得2分解得3分故橢圓的標準方程為 4分（2）設，設的內(nèi)切圓的半徑為，因為的周長為，因此最大，就最大6分，由題意知，直線的斜率不為零，可設直線的方程為，由得，所以，8分又因直線與橢圓交于不同的兩點，故，即，則10分令，則，令，由函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，即當時，在上單調(diào)遞增，因此有，所以，即當時，最大，此時，故當直線的方程為時，內(nèi)切圓半徑的最大值為12分考點：橢圓的標準方程、直線與橢圓的位置關系.【方法點晴】本題主要考查了橢圓的標準方程、直線與橢圓的位置關系，考查了待定系數(shù)法、轉(zhuǎn)化的思想方法和函數(shù)的思想，屬于中檔題.求橢圓方程要注意的關系，本題解答的關鍵是第（2）中，把的內(nèi)切圓半徑最大轉(zhuǎn)化為其面積的最大值，通過分解其面積，表示出面積與參數(shù)的函數(shù)關系，通過換元，最后根據(jù)均值不等式求出其最大值.20、(本題12分)已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，實半軸長為（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線有兩個不同的交點和,且（其中為原點）,求的取值范圍來源：2016-2017學年廣東清遠清城區(qū)三中高二文上學期第二次月考數(shù)學試卷（帶解析）【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）設雙曲線的方程為（a0，b0），由已知易求a，c，根據(jù)a，b，c的平方關系即可求得b值；（2）設A，B，則由，可得，聯(lián)立方程組消掉y，根據(jù)韋達定理即可得到關于k的不等式，注意判別式大于0，解出即得k的范圍試題解析：（1）解：設雙曲線的方程為,故雙曲線方程為（2）解：將代入得由得且設,則由得=,得又，,即考點：直線與圓錐曲線的關系；雙曲線的標準方程21、(本題12分)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.來源：【全國百強?！亢颖笔≌ㄖ袑W2016-2017學年高二下學期第四次月考（期末）數(shù)學（文）試題【答案】（1）甲運動員得分的中位數(shù)為22，乙運動員得分的中位數(shù)為23.；（2）甲運動員的成績更穩(wěn)定；（3）【解析】試題分析：（1）由莖葉圖中莖表示十位數(shù)，葉表示個數(shù)數(shù)，我們可以列出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分，進而求出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）由表中數(shù)據(jù)，我們易計算出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分的方差，然后比較，根據(jù)誰的方差小誰的成績穩(wěn)定的原則進行判斷；（3）我們計算出從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數(shù)，然后再計算出其中甲的得分大于乙的基本事件個數(shù)，代入古典概率計算公式，即可求解試題解析：（1）甲運動員得分的中位數(shù)為22，乙運動員得分的中位數(shù)為23.（2），從而甲運動員的成績更穩(wěn)定.（3）從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數(shù)為，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場，甲15分有3場，甲得17分有3場，甲得22分有3場，甲得23分有3場，甲得24分有4場，甲得32分有7場，共計26場.因為，甲的得分大于乙的得分的概率.22、(本題10分)