小學(xué)生四則簡便運算常見的錯誤及對策.doc

小學(xué)生四則簡便運算常見的錯誤及對策-小學(xué)數(shù)學(xué)論文-教育期刊網(wǎng)小學(xué)生四則簡便運算常見的錯誤及對策江蘇徐州市銅山區(qū)張集實驗小學(xué)（221114）喬繼萍計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而簡便運算在計算教學(xué)中又有著重要的地位。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（簡稱數(shù)學(xué)課程標準）要求：“教師在計算教學(xué)中，既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要培養(yǎng)學(xué)生準確而迅速的計算能力?！币虼耍谟嬎憬虒W(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇靈活合理的方法進行計算，培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性，提高學(xué)生的計算速度和數(shù)學(xué)思維能力。而在實際的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)四則簡便運算的錯誤率很高，搜集、整理、反思學(xué)生的錯例，找出規(guī)律性的錯誤，對在簡便運算教學(xué)中有效提高學(xué)生計算的正確率，能起到積極的指導(dǎo)作用?！惧e誤一】運算定律認識不清。例：10215=（100+2）15=15100+2=1502；11598=115（100-2）=11500-2。成因分析：在學(xué)生學(xué)習(xí)的五個運算定律中，乘法分配律難度最大，題型變化多，計算錯誤率高，而且特別容易與乘法結(jié)合律發(fā)生混淆。上面的例子就是因為犯了這個錯誤，究其原因，主要是對乘法結(jié)合律和乘法分配律認識不清，運算定律掌握不夠扎實，以至于在應(yīng)用過程中發(fā)生混淆。只掌握計算法則而不理解算理，那只能是機械地套用，無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運用，甚至應(yīng)用起來會發(fā)生混淆現(xiàn)象，導(dǎo)致計算錯誤率居高不下。對策：對于上面的問題，教師應(yīng)該先從這兩種運算定律的意義入手，加強學(xué)生對算理的理解，促進學(xué)生對運算定律的掌握。以10215為例,可以借助數(shù)形結(jié)合，來促進學(xué)生理解乘法分配律：一個長方形長102米，寬15米，求這個長方形的面積。畫圖能使問題更直觀，把這個長方形分成10015和215的兩個長方形。學(xué)生可以直觀地看出，較大長方形的面積是10015，較小長方形的面積是215，兩個乘積的和才是這個大長方形的面積，從而直觀地看出只用10015的積直接加上2就很明顯是錯誤的了?！惧e誤二】對運算性質(zhì)理解不深，應(yīng)用不靈活。例：236-68-38=236-（68-38）=236-30=206；189-（89+45）=189-89+45=145；360-298=360-300-2=58；751-306=751-300+6=457。成因分析：學(xué)生常運用的運算性質(zhì)是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)，即a-b-c=a-（b+c），abc=a（bc）。運用運算性質(zhì)進行簡便運算，基礎(chǔ)題學(xué)生掌握得還好，但在實際的計算中要用到添括號、去括號的知識，而添括號、去括號是學(xué)生中學(xué)階段要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生對添括號、去括號的原則理解不清，應(yīng)用起來就有難度，從而造成計算錯誤。對策：對于學(xué)生出現(xiàn)的這些錯誤，首先還是讓學(xué)生明確算理，如果單純地給學(xué)生總結(jié)“多減了要加上，少減了要再減”這種繞口令似的講解，很多學(xué)生只會聽得云里霧里，而借助事例讓學(xué)生明白算理，學(xué)生理解起來會容易得多，應(yīng)用起來會嫻熟得多，計算的正確率當(dāng)然也會大大提高。以“360-298”為例，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：老師到商店里去買東西，帶了360元錢，要買一雙298元的鞋子，付給營業(yè)員300元，老師手中的錢要從360里減去300，還剩60元，但營業(yè)員還要找回2元，就要用60加上找回的2元，就是62元，而不是58元。計算中從360里面減去298，是因為我們先減去的是300，多去掉了2，因此要加上，這就是多減了要加。而“751-306”這道題：一雙鞋子306元，先付給營業(yè)員300元還不夠，需要再付6元，這就是從751里只去掉300肯定不行，還要再去掉6，即少減了就要再減。道理明確了，不管是基礎(chǔ)題還是拓展題，計算的正確率都會大大提高。結(jié)合學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解了算理，改模式套用為理解靈活運用，學(xué)生的計算能力、計算技巧定會不斷提升?！惧e誤三】對運算順序判斷不明。例：324324=1；23+6-23+6=0。成因分析：學(xué)生為了簡便運算而簡便運算，看到除號或減號兩邊的算式相同，就根據(jù)“一個不為0的數(shù)除以它本身等于1，一個數(shù)減去它本身等于0”直接計算。這顯然是受思維定式影響，而忽略運算順序，導(dǎo)致計算錯誤。對策：四則簡便運算不能脫離四則運算進行教學(xué)，不能完全割裂開來，不能盲目地為了簡便運算而簡便運算，而要與四則運算融合在一起，讓學(xué)生下筆計算之前要先認真觀察、動腦思考，通過觀察進行判斷并選擇靈活合理的方法進行計算，同時要加強辨析練習(xí)，弄清“abab與（ab）（ab），a+b-a+b與（a+b）-（a+b）”的聯(lián)系與區(qū)別，從而提高計算正確率?！惧e誤四】負遷移影響。例：150（30+15）=15030+15015=5+10=15。成因分析：乘法分配律（a+b）c=ac+bc可以擴展為（a-b）c=ac-bc和（a+b）c=ac+bc。但由于（a+b）c=ac+bc與c（a+b）=ca+cb相似，受負遷移的影響，c（a+b）=ca+cb對學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律起干擾作用，造成運算錯誤。對策：除法沒有分配律，但是乘法分配律可以向除法擴展為（a+b）c=ac+bc，而不能擴展為c（a+b）=ca+cb。這樣簡單告訴學(xué)生是無效的，好的辦法還是讓學(xué)生能夠理解，這當(dāng)然還是離不開對算理的理解，不光要理解c（a+b）=ca+cb的不合理性，也要理解（a+b）c=ac+bc的合理性。對于學(xué)生來講，最好的辦法就是舉例驗證，學(xué)生人人參與，個個舉例。這時教師就要說明，舉出的例子都符合這條規(guī)律并不一定能說出這條規(guī)律正確，但如果能舉了一個反例卻能說明規(guī)律是錯的，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?、科學(xué)的、正確的研究態(tài)度。對于c（a+b）=ca+cb，只要舉出一個反例，比如“150（30+15）”，就可創(chuàng)設(shè)一個分糖果的情境：幼兒園小班有30人，中班有15人，把150塊糖分給這些小朋友，平均每人分得幾塊？如果用了上面的算法，那就是每班都有150塊糖果可以分，顯然是