中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第13講 一次函數(shù)課件

第13講 一次函數(shù),內(nèi)容索引,基礎(chǔ)診斷 梳理自測，理解記憶,考點(diǎn)突破 分類講練，以例求法,易錯(cuò)防范 辨析錯(cuò)因，提升考能,基礎(chǔ)診斷,返回,知識(shí)梳理,1,1.一次函數(shù) 在解析式中，用自變量的一次整式表示的函數(shù)稱作一次函數(shù)，一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥kxb(k、b都是常數(shù)，且k0)，其中x是自變量特別地，當(dāng)b0時(shí)，則把一次函數(shù)ykx(k0)叫做 2.正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) (1)正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是過(0,0)， (1，k)兩點(diǎn)的一條直線 (2)當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而 ； (3)當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而 ,正比例函數(shù),增大,減小,(k0),(3)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而 ,(k0),增大,減小,診斷自測,2,1,2,3,4,5,1.(2015上海)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為( ),C,1,2,3,4,5,2.(2016南寧)已知正比例函數(shù)y3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，m)，則m的值為( ),B,解析 把點(diǎn)(1，m)代入y3x，可得m3.,3.(2016貴港)一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則AOB的面積是( ) A.2 B.4 C.6 D.8,解析 在y2x4中， 令y0，得x2，令x0，得y4， A(2,0)，B(0，4)， OA2，OB4， SAOB OAOB 244.,B,1,2,3,4,5,4.(2014邵陽)已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是( ) A.ab B.ab C.ab D.以上都不對(duì),1,2,3,4,5,A,解析 k20，y隨x的增大而減小， 12，ab.,5.(2016玉林)關(guān)于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是( ) A.點(diǎn)(0，k)在l上 B.l經(jīng)過定點(diǎn)(1,0) C.當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.l經(jīng)過第一、二、三象限,D,1,2,3,4,5,解析 A、當(dāng)x0時(shí)，yk，即點(diǎn)(0，k)在l上，故此選項(xiàng)正確； B、當(dāng)x1時(shí)，ykk0，故此選項(xiàng)正確； C、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確； D、不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,返回,考點(diǎn)突破,返回,例1 (2016陜西)設(shè)點(diǎn)A(a，b)是正比例函數(shù)y x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是( ) A.2a3b0 B.2a3b0 C.3a2b0 D.3a2b0,考點(diǎn)一,正比例函數(shù),答案,分析,D,規(guī)律方法,分析 把點(diǎn)A(a，b)代入正比例函數(shù)y x， 得3a2b，則3a2b0.,本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵,規(guī)律方法,練習(xí)1,答案,分析,(2016麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是 ( ) A.M(2，3)，N(4,6) B.M(2,3)，N(4,6) C.M(2，3)，N(4，6) D.M(2,3)，N(4,6),A,分析 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為ykx，,分析,系數(shù)k、b確定一次函數(shù)圖象與性質(zhì),考點(diǎn)二,A. B. C. D.,C,答案,規(guī)律方法,分析,本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，k0)是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b),規(guī)律方法,(2016河北)若k0，b0，則ykxb的圖象可能是( ),練習(xí)2,答案,A. B. C. D.,分析 當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸,B,分析,考點(diǎn)三 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,答案,分析,規(guī)律方法,C,分析,規(guī)律方法,規(guī)律方法,本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出該一次函數(shù)的解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵,規(guī)律方法,練習(xí)3,D,答案,分析,A. 分類討論與轉(zhuǎn)化思想 B. 分類討論與方程思想 C. 數(shù)形結(jié)合與整體思想 D. 數(shù)形結(jié)合與方程思想,分析 第一步是依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 第二步是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出方程求得待定系數(shù)，運(yùn)用了方程思想,考點(diǎn)四 一次函數(shù)的應(yīng)用,例4 (2016荊州)為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；,答案,規(guī)律方法,答案,(2)若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用,規(guī)律方法,本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵,規(guī)律方法,(2016衡陽)為保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用(元/噸)如表所示：,練習(xí)4,答案,(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；,解 設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有(80x)噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有(100x)噸，從乙倉庫運(yùn)往B港口的有50(80x)(x30)噸， 則y14x20(100x)10(80x)8(x30)8x2560， x的取值范圍是30x80.,(2)求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案,答案,解 由(1)得，y8x2560， y隨x的增大而減少， 當(dāng)x80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小， 則當(dāng)x80時(shí)，y88025601920(元) 答：費(fèi)用最低的方案為：把甲倉庫的80噸全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下50噸全部運(yùn)往B港口，此時(shí)最低費(fèi)用為1920元.,返回,易錯(cuò)防范,返回,易錯(cuò)警示系列 13,正確理解函數(shù)的增減性，不重復(fù)不遺漏,試題 一次函數(shù)ykxb的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是5y2，則這個(gè)函數(shù)解析式為 .,正確解答,分析與反