中考數學總復習 第13講 一次函數課件

第13講 一次函數,內容索引,基礎診斷 梳理自測，理解記憶,考點突破 分類講練，以例求法,易錯防范 辨析錯因，提升考能,基礎診斷,返回,知識梳理,1,1.一次函數 在解析式中，用自變量的一次整式表示的函數稱作一次函數，一次函數通?？梢员硎緸閥kxb(k、b都是常數，且k0)，其中x是自變量特別地，當b0時，則把一次函數ykx(k0)叫做 2.正比例函數的圖象及性質 (1)正比例函數ykx(k0)的圖象是過(0,0)， (1，k)兩點的一條直線 (2)當k0時，直線ykx經過第一、三象限，y隨x的增大而 ； (3)當k0時，直線ykx經過第二、四象限，y隨x的增大而 ,正比例函數,增大,減小,(k0),(3)當k0時，y隨x的增大而 ,(k0),增大,減小,診斷自測,2,1,2,3,4,5,1.(2015上海)下列y關于x的函數中，是正比例函數的為( ),C,1,2,3,4,5,2.(2016南寧)已知正比例函數y3x的圖象經過點(1，m)，則m的值為( ),B,解析 把點(1，m)代入y3x，可得m3.,3.(2016貴港)一次函數y2x4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，O為原點，則AOB的面積是( ) A.2 B.4 C.6 D.8,解析 在y2x4中， 令y0，得x2，令x0，得y4， A(2,0)，B(0，4)， OA2，OB4， SAOB OAOB 244.,B,1,2,3,4,5,4.(2014邵陽)已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數y2x1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是( ) A.ab B.ab C.ab D.以上都不對,1,2,3,4,5,A,解析 k20，y隨x的增大而減小， 12，ab.,5.(2016玉林)關于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是( ) A.點(0，k)在l上 B.l經過定點(1,0) C.當k0時，y隨x的增大而增大 D.l經過第一、二、三象限,D,1,2,3,4,5,解析 A、當x0時，yk，即點(0，k)在l上，故此選項正確； B、當x1時，ykk0，故此選項正確； C、當k0時，y隨x的增大而增大，故此選項正確； D、不能確定l經過第一、二、三象限，故此選項錯誤,返回,考點突破,返回,例1 (2016陜西)設點A(a，b)是正比例函數y x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是( ) A.2a3b0 B.2a3b0 C.3a2b0 D.3a2b0,考點一,正比例函數,答案,分析,D,規(guī)律方法,分析 把點A(a，b)代入正比例函數y x， 得3a2b，則3a2b0.,本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵,規(guī)律方法,練習1,答案,分析,(2016麗水)在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數圖象上的是 ( ) A.M(2，3)，N(4,6) B.M(2,3)，N(4,6) C.M(2，3)，N(4，6) D.M(2,3)，N(4,6),A,分析 設正比例函數的解析式為ykx，,分析,系數k、b確定一次函數圖象與性質,考點二,A. B. C. D.,C,答案,規(guī)律方法,分析,本題主要考查了一次函數的性質，解題的關鍵是掌握一次函數的性質一次函數ykxb(k、b為常數，k0)是一條直線，當k0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為(0，b),規(guī)律方法,(2016河北)若k0，b0，則ykxb的圖象可能是( ),練習2,答案,A. B. C. D.,分析 當b0時，直線與y軸交于負半軸,B,分析,考點三 待定系數法確定一次函數的解析式,答案,分析,規(guī)律方法,C,分析,規(guī)律方法,規(guī)律方法,本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是求出該一次函數的解析式本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是關鍵,規(guī)律方法,練習3,D,答案,分析,A. 分類討論與轉化思想 B. 分類討論與方程思想 C. 數形結合與整體思想 D. 數形結合與方程思想,分析 第一步是依據軸對稱的性質求得點的坐標(有序實數對)，運用了數形結合的數學思想； 第二步是根據一次函數圖象上點的坐標特征，列出方程求得待定系數，運用了方程思想,考點四 一次函數的應用,例4 (2016荊州)為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y(元)與購買數量x(棵)之間存在如圖所示的函數關系 (1)求y與x的函數關系式；,答案,規(guī)律方法,答案,(2)若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用,規(guī)律方法,本題主要考查一次函數的應用，根據一次函數的增減性得出費用最省方案是解決問題的關鍵,規(guī)律方法,(2016衡陽)為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如表所示：,練習4,答案,(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y(元)與x(噸)之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；,解 設從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有(80x)噸，從乙倉庫運往A港口的有(100x)噸，從乙倉庫運往B港口的有50(80x)(x30)噸， 則y14x20(100x)10(80x)8(x30)8x2560， x的取值范圍是30x80.,(2)求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案,答案,解 由(1)得，y8x2560， y隨x的增大而減少， 當x80時總運費最小， 則當x80時，y88025601920(元) 答：費用最低的方案為：把甲倉庫的80噸全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下50噸全部運往B港口，此時最低費用為1920元.,返回,易錯防范,返回,易錯警示系列 13,正確理解函數的增減性，不重復不遺漏,試題 一次函數ykxb的自變量的取值范圍是3x6，相應的函數值的取值范圍是5y2，則這個函數解析式為 .,正確解答,分析與反