八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)報(bào)答案

1、.第1期有效學(xué)案參考答案第1課時(shí) 11.1全等三角形【檢測1】c.【檢測2】abo，cdo.【檢測3】bd和ce，ad和ae是對應(yīng)邊，a和a，adb和aec，b和c是對應(yīng)角.【問題1】（1）由acde，abdf，得cdef，fabc，所以對應(yīng)邊是ac與de，ab與df，cb與ef；對應(yīng)角是acb與def，abc與dfe，cab與edf；（2）由ac是bad的平分線，得bacdac，所以對應(yīng)邊是ab與ad，ac與ac，bc與dc，對應(yīng)角是abc與adc，bca與dca，bac與dac.【問題2】因?yàn)閍bcdef，所以be，cf，ad，dfac2cm.因?yàn)閎50，c70，所以a180507060，

2、da60.1d. 273oaoc，abcd，obod，bd，aodcob.4c5（1）對應(yīng)邊是fg和mh，ef和nm，eg和nh；對應(yīng)角是e和n，egf和nhm;（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得nmef2.4cm，hgfgfhmhfh3.51.91.6cm.6caebad，理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知abcade，所以bacdae，所以bacbaedaebae，所以caebad.7（6）；（3），（5）.8因?yàn)閍bcade，所以bacdae，所以baceacdaeeac，所以baedac，因?yàn)閎ad100，cae40，所以baedac30，所以bacbaecae304070.9bmen，理由如下：因?yàn)閍

3、bcfed，所以abcfed，acbfde，又因?yàn)閍bmfen，所以abcabmfedfen，即mbcned，又因?yàn)閍cbfde，所以bmcend，所以bmen.10b.11（1）由已知條件可知badcae，所以baddaecaedae，所以baecad；（2）由已知條件可知bdce，所以bddecede，所以becd.第2課時(shí) 11.2三角形全等的判定（1）【檢測1】b.【檢測2】abdc.【檢測3】adfc，addcfcdc，即acfd.在abc和fed中，abcfed（sss）.【問題1】在abc與dcb中，abcdcb（sss）.abcdcb，acbdbc.abcdbcdcbacb.1

4、2.【問題2】有道理，理由如下：在acb與acd中，acbacd（sss）.bacdac，即ae是dab的平分線.1d.2adc，bcd；abd，bac.3adbc符合要求，理由如下：點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，bdcd.在abd和acd中，abdacd（sss）.adbadc.精品.又adbadc180，adbadc90.adbc.4d5afdc，afcfdccf.acdf.在abc與def中，abcdef（sss）.ad.abde. 6在adc與aeb中，adcaeb（sss）.daceab.dacbaceabbac.dabeac.adcaeb，bc.bbaccbac.bmccnb.748連接ac，

5、在adc與cba中，abcd，adcb，acca，adccba（sss），acdcab，abcd，ad180.9因?yàn)樗魅切蔚囊贿卍e等于已知abc的一邊bc，則有下列情況：如圖（1）中，debc，dmba，meac；如圖（2）中，debc，dmca，meab；如圖（3）中，debc，dmba，meac；如圖（4）中，debc，dmca，meab.故這樣的三角形最多可以畫出4個(gè).10連接bd，在abd和cbd中，abdcbd（sss）.ca.11在abd與ace中，abdace（sss）.adbaec.adbcdbaecbec180，cdbbec.第3課時(shí) 11.2三角形全等的判定（2）【檢

6、測1】sas.【檢測2】bcdc，sss；bacdac，sas.【檢測3】在abe和acd中，abeacd（sas）.【問題1】證明：abed，be.在abc和ced中，abcced（sas）.accd.【問題2】abcf.理由如下：在aed與cef中，精品.aedcfe（sas）.afce.abcf.1b.2b，c；ab，cd.312，1bae2bae.bacdae.在bac與dae中，bacdae（sas）.bcde.490.5d，e分別是ac，ab的中點(diǎn)，adac，aeab.又abac，aead.在adb與aec中，adae，aa，abac，adbaec（sas）.bdce.6（1）c為

7、bd的中點(diǎn)，cdcb.在abc和edc中，abcedc（sas）.abed.（2）cd140m，cb140m.在acb中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以（140100）mab（140100）m，即40mab240m.7d.8相等，理由如下：在abc與adc中，abcadc（sss）.bacdac.在bae與dae中，baedae（sas）.bede.9（1）abeacd，證明如下：abc與aed均為等腰直角三角形，abac，aead，bacead90.baccaeeadcae，即baecad.abeacd（sas）.（2）證明：由（1）abeacd，知acdabe45.又ac

8、b45，bcdacbacd90，dcbe.10a.11證明：在aoc與boc中，aobo，12，ococ，aocboc，acbc. 第4課時(shí) 11.2三角形全等的判定（3）【檢測1】d.【檢測2】aob，cod.【檢測3】在acb與adb中，acbadb（aas）.acad.【問題1】證明：acdf，acedfb.又aceacb180，dfbdfe180，acbdfe.又bfec，bfcfeccf，即bcef.在abc與def中，abcdef（aas）.abde.精品.【問題2】證明：在abc和adc中，abcadc（asa）.abad.又12，aoao，aboado（sas）.bodo.1d

9、.2acbdfe；abde；ad.3badeac，badcadeaccad.bacead，在abc和aed中，abcaed（aas）.abae.4b.5點(diǎn)o為ab的中點(diǎn)，aobo.adbc，adobeo，daoebo.在aod與boe中，aodboe（aas）.odoe.6bfac，deac，decbfa90.在bfa與dec中，bfadec（asa）.afce.afefceef. aecf.71.8omon成立理由是：bod繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180后得到aoc，bodaocab，aobo又aombon，aombon(asa)omon9（1）acdcbe，證明：acb90，acdbce90.又ad，c

10、adacd90.bcecad.be，adcceb90.在acd與cbe中，cadbce，adcceb，accb，acdcbe（aas）.（2）由（1）可知acdcbe，adce，cdbe，adcecddebede358.10c.11證明：abde，bdef.becf，bcef.在abc與def中，bdef，bcef，acbf，abcdef（asa）.11.111.2（1）測試題基礎(chǔ)鞏固一、精挑細(xì)選，一錘定音1d2d3c4d5d6c提示：a中的條件不能構(gòu)成三角形；b中的條件可畫出兩個(gè)三角形；d中的條件可畫出無數(shù)個(gè)三角形二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛748cd=cb或dac=bac9651022提示：先證

11、abcdcb，則ad78，abc180(aacb)62abdabcdbc22三、過關(guān)斬將，勝利在望11解：依題意，bc30bfcab80，bocbfcc11012證明：abbe，debe，be90bfce，bffccefc，即bcef精品.又abde，abcdef(sas)ad13證明：oaob，ocod，acbd，oacobd(sss)aocbodaocbocbodboc，即aobcodoaob，aob90cod90，即ocod14(1)如果、，那么或如果、，那么；(2)下面選擇“如果、，那么”加以證明證明：beaf，afdbec又ab，adbc，adfbce(aas)dfcedfefcee

12、f，即decf15（1）abc90，點(diǎn)f為ab延長線上一點(diǎn)，abccbf90.在abe與cbf中，abecbf（sas）.aecf.（2）由題意知，abc和ebf都是等腰直角三角形，acbefb45.cae30，aebcaeacb304575.由（1）知abecbf，cfbaeb75，efccfbefb754530.能力提高12證明：aec=180-dec=100，adb=100，aec=adbbad+cae=80，ace+cae=ced=80，bad=ace又ab=ac，abdcae(aas) ad=ce，ae=bded=ad-ae=ce-bd3全等三角形還有：aaeccf，adfcbe.選

13、aaeccf進(jìn)行說明.adcb，db90，abcd，abccda（sas）.由平移的性質(zhì)可得abcabc.abcabccda，ac，aaeccf（asa）.4（1）aapb90，apbqpc90，aqpc.（2）當(dāng)bp3時(shí)，pcbcbp2ab，則bapcpq（asa），papq.當(dāng)bp7時(shí)，點(diǎn)p在c的延長線上，如圖所示，則pcbpbc2ab.則bapcpq（asa），papq，綜上可知，當(dāng)bp3或bp7時(shí)，papq.abqcp第2期有效學(xué)案參考答案第5課時(shí)11.2三角形全等的判定（4）【檢測1】斜邊、直角邊，hl.【檢測2】sss，sas，asa，aas；hl 【檢測3】a.【問題1】（1）a

14、bac，acdc，bacdca90.在rtbac與rtdca中，rtbacrtdca（hl）.（2）由（1）知rtbacrtdca（hl），acbcad，adbc.【問題2】bfec，bffcecfc，即bcef.在rtabc和rtdef中，精品.rtabcrtdef（hl）.abde.1 abac.2. abbc，eddc，bd90. 點(diǎn)c是bd的中點(diǎn)，bcdc.在rtabc與rtedc中，rtabcrtedc（hl）. ab=ed.3cbda，理由如下：由題意易知acbd.cbab，daab，dabcba90.在rtdab與rtcba中，rtdabrtcba（hl）.dacb.42.5證明

15、：aedb，aeebdbeb，即abde.又cf90，acdf，rtabcrtdef(hl)abcdefbcef6證明：deab，dfac，bedcfd90.又點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，bdcd.在rtbde和rtcdf中，rtbdertcdf（hl）.de=df.在rtade和rtadf中，rtadertadf（hl）.7d.8accf，dfcf，acbdfe90.又ecbf，ecebbfeb，cbfe.在rtacb與rtdfe中，rtacbrtdfe（hl）.acdf.在ace與dfb中，acedfb（sas）.aedb.9答案不唯一，如adae，abac，addc，aebe，求證：aman.證明

16、：addc，aebe，de90.又adae，abac，rtadcrtaeb. cb.camban，acab，camban（asa）. aman.10由題意可知：ad90，abcd，egfg，又點(diǎn)e，f分別是ab，dc的中點(diǎn)，aeab，dfdc，aedf.在rtage與rtdgf中，rtagertdgf（hl）.agdg，即g是ad的中點(diǎn).11acbd，acbdce90.ab90.在rtacb和rtdce中，rtacbrtdce（hl），ad，db90. deab.第6課時(shí)11.2三角形全等的判定習(xí)題課【檢測1】d.【檢測2】答案不唯一，如ad或acdf等.【檢測3】12，34，1324，abc

17、dcb.在abc與dcb中，43，bccb，abcdcb，abcdcb（asa）.精品.abcd.【問題1】badcad，理由如下：aeab，afac，abac，aeaf.又oeof，aoao，aoeaof（sss）.eaofao，即badcad.【問題2】如圖，在af上截取ag=ad，連接eg,ef.在ade和age中，adeage(sas).de=ge, age=ade=90.de=ce, ce=ge.在rtegf和rtecf中，rtegfrtecf(hl).gf=cf.af=ag+gf,af=ad+cf.1d.2答案不唯一，如aebf或decf等.3op是aoc和bod的平分線，bopd

18、op，aopcop，aopbopcopdop，aobcod.在aob與cod中，aobcod(sas).abcd.4b.5(1)證明：12，1cad2cad，即badcae又abac，adae，badcae(sas) （2）badcae，bccobbece1606（1）bgac，dbgc.又bdcd，bdgcdf，bgdcfd(aas)，bgcf.（2）becfef，證明：由bgdcfd，得gdfd，bgcf.又degf，eded，edgedf(sas)，egef.在beg中，bebgeg，即becfef.71m.8(4，1)，(1，3)或(1，1) 9在ea上截取efeb，連接fc.ceab

19、，fecbec90.又ecec，cfecbe（sas）.bcfe.又cfeafc180，bd180，cfad.又facdac，acac，afcadc（aas）.afad.又aeafef，efeb，aeadbe.10答案不唯一，如abdc或afde等.11圖中cbae.證明：adbe，addbbedb，即abde.acdf，afde.又acdf，abcdef（sas），cbae.第7課時(shí)11.3角的平分線的性質(zhì)（1）【檢測1】c.【檢測2】相等，角的平分線上.【檢測3】(1)成立，因?yàn)橛伞癮as”可證opdope，可得pd=pe；(2)成立，因?yàn)橛伞癶l”可證opdope，得dop=eop【問題

20、1】作deab于點(diǎn)e，c90，dcac.又ad為bac的角平分線，dcde.bc64，bd:dc9:7，dc6428，de28.【問題2】ad是abc的角平分線，deab，dfac，dedf.在deb與dfc中，bc，bedcfd90，dedf，debdfc（aas）.bdcd.1b 2c精品.3mdoa且meob455.5連接ad，在abd和acd中，abac，bdcd，adad，abdacd（sss）.badcad，即ad平分bac.又deab，dfac，dedf.6deab，dfac，bedcfd90.becf，dbdc，rtbedrtcfd（hl）.dedf.又deab，dfac，ad

21、是bac的平分線.7c.8pdpc.證明：過點(diǎn)p作pfoa于點(diǎn)f，peob于點(diǎn)e，om是aob的平分線，pepf.cpffpd90，dpefpd90，dpecpf.在pde和pcf中，dpecpf，pepf，depcfp，pdepcf（asa），pdpc.9（1）c90，dcac.ad平分bac，deab，dcde.在rtdcf與rtdeb中， dfdb，dcde，rtdcfrtdeb（hl），cfeb.（2）aeafeb，理由如下：ce=de，ad=ad, c=dea=90，rtacdrtaed（hl）.acae.又acafcfafeb，aeafeb.10d.11(1)如圖；(2)輪船航行時(shí)

22、沒有偏離預(yù)定航線.理由如下：papb，oaob，opop，opaopb(sss)aopbop，即點(diǎn)p在aob的平分線上故輪船航行時(shí)沒有偏離預(yù)定航線第8課時(shí)11.3角的平分線的性質(zhì)（2）【檢測1】c.【檢測2】在三角形內(nèi)部分別作出兩條角平分線，其交點(diǎn)o就是小亭的中心位置，如圖1所示.abco 圖1【問題1】過點(diǎn)p作pd，pe，pf分別垂直于ab，bc，ca，垂足分別為點(diǎn)d，e，f.bm是abc的角平分線，點(diǎn)p在bm上，pdab，pebc，pdpe.同理pepf.pdpf，點(diǎn)p在bac的平分線上.【問題2】過點(diǎn)e作efab，垂足為點(diǎn)f則ecefedec，edefedad，efab，ae平分bad1

23、b2c344d5過點(diǎn)o作oeab，ofac，垂足點(diǎn)e，f.ob，oc分別平分abc，acb，odbc，odoeof2，aboeacofbcod（abacbc）od24224.6pcac，pbab，pbpc，ap平分bac，即bapcap.bapbpa90，capcpa90，bpdcpd.在pbd和pcd中，pbpc，bpdcpd，pdpd，pbdpcd（sas），bdpcdp.7120.8作bac、acb的平分線，它們的交點(diǎn)p為符合要求的點(diǎn)，如圖2所示，作pfbc，peab，pgac，垂足分別為點(diǎn)f，e，g.證明：ap是bac的平分線，pepg.cp是acb的平分線，pfpg，pepgpf.a

24、gcfbep精品.圖2連接bp，設(shè)pepgpf，abbcabacbc.724（72425）.，即這個(gè)距離為3.9（1）作omab于點(diǎn)m，onac于點(diǎn)n，連接oa.在rtomb和rtonc中，omon，oboc，rtombrtonc（hl），bc.又omab，ona，omon，maonao.在abo和aco中，bc，baocao，oaoa，aboaco（aas）.abac.（2）作omab于點(diǎn)m，onac于點(diǎn)n，連接oa，在rtomb和rtonc中，oboc，omon，rtombrtonc（hl），mbonco.omab，onac，omon，baocao.mbonco，baocao，oaoa，a

25、boaco（aas），abac.10.11過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f.bd平分abc，deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，dfde2cm.又ab9cm，bc6cm，abde929（cm2），bcdf626（cm2）.96=15（cm2）.11.2（2）11.3測試題基礎(chǔ)鞏固一、精挑細(xì)選，一錘定音1b2c3b4a5a6b二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛7hl81595104處三、過關(guān)斬將，勝利在望(共50分)11提示：aob的平分線與mn的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)c12提示：先用“hl”證明rtaefrtbcd，從而得到afbd，進(jìn)而得到adbf13證明：過點(diǎn)d作dmab于點(diǎn)m，dnac于點(diǎn)n，deb與dfc的面積相等

26、，becf，dmdnad平分bac14bfcg.理由如下：連接eb，ec，edbc，bdecde90.在bde與cde中，bdcd，bdecde，dede，bdecde（sas）.ebec.efab，egac，ae平分bac，efeg.在rtbef與rtceg中，rtbefrtceg（hl）.bfcg.15cdf，證明：ad平分bac，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，dedf，bedcfd90.又bdcd，rtbdertcdf（hl）.adad，dedf，rtadertadf（hl）.aeaf.又ae6cm，af6cm.ac4cm，cfafac2cm.由可得rtbdertcdf，becf2cm

27、.能力提高1a2互補(bǔ). 理由如下：作chad交其延長線于點(diǎn)h，ceab，ahcaec90.又ac平分bad，cahcae.又acac，achace（aas），ahae，cech.adab2ae，adaebe2ae，精品.ahdhaebe2ae，aedhaebe2ae，dhbe.又chd=ceb,chce，chdceb（sas），bcdh.又cdhadc180，badc180.即b與adc互補(bǔ).3pbpq. 理由如下：過點(diǎn)p作pebc于點(diǎn)e，pfcd于對點(diǎn)f，在正方形pbcq中，bpqbcq90，pbc+pqc180.又pqcpqd180，pbcpqd.又ac為正方形abcd的對角線，pebc，

28、pfcd，pepf.pbepqf(aas)，pbpq.結(jié)論還成立，理由同上.4（1）fe與fd之間的數(shù)量關(guān)系是fe=fd；(2) (1)中的結(jié)論fe=fd仍然成立.證明：在ac上截取ag=ae,連接fg.在aef和agf中，aefagf(sas).afe=afg，fe=fg.b=60，ad,ce分別平分bac, bca，gaf+fca=60.afe=cfd=afg=60.cfg=60.在cfg和cfd中，cfgcfd (asa).fg=fd. 又fe=fg, fe=fd.第3期有效學(xué)案參考答案第9課時(shí) 第十一章復(fù)習(xí)課【檢測1】b. 【檢測2】d.【檢測3】答案不唯一，如acdf或be或ad.【

29、問題1】這個(gè)命題是假命題，添加的條件可以是：acdf或cf或cbae.以添加條件acdf證明.adbe，addbbedb，abde.在acb與dfe中，acbdfe（sas）.【問題2】（1）圖中滿足條件的全等三角形是：agfdgb，理由如下：abcdfc，ad，acdc，cbcf，afdb.又agfdgb，agfdgb.（2）abcd，理由如下：由題意可知abcdce，becd.又ecdgcb90，gcbb90，即cgb90，abcd.1a.210.3dc是ace的平分線，dece，dfac，decdfc90，dedf.在rtdfc和rtdec中，rtdfcrtdec（hl），cecf.4a

30、.5dcpc且dcpc；理由如下：dacpbc，dbpc ，acbc，acdbcp（aas），dcpc，dcapcb.pcbacp90，dcapca90，dcpc.6（1）證明：連接ad，可證得rtabdrtacd（hl），得bdcd.由e，f，g，h為中點(diǎn)及abac，bdcd，得becf，bhcg.又bc90，behcfg，ehfg.（2）ad垂直平分bc，證明如下：由（1）知rtabdrtacd，badcad.abac，aoao，aboaco（sas）.boco，aobaoc.又aobaoc180，aobaoc90，adbc.7b.8be是abc的平分線，理由如下：延長bc，ae交于點(diǎn)f，

31、acbc，aebe，精品.aedbcd90.adebdc，cbdcaf.在bcd與acf中，cbdcaf，bcac，bcdacf，bcdacf（asa），bdaf.又bd2ae，efea.在bea與bef中，bebe，beabef，eaef，beabef（sas），abefbe，即be平分abc.9（1）bdde于點(diǎn)d，cede于點(diǎn)e，adb90，cea90.又adce，abca，rtabdrtcae（hl），badace.又caeace90，caebad90，bac90，baac.（2）垂直，理由如下：易證rtabdrtcae（hl），badace.又acecae90，badcae90，ba

32、c90，即baac.10d.11（1）作圖略；（2）bdecde ；理由如下： dc平分acb， dceacb.acb2b， bacb， dceb. debc，decdeb90.又dede， bdecde（aas）.第十一章綜合測試題（一）一、精挑細(xì)選，一錘定音1d. 2b. 3c. 4c. 5a.6c. 7c. 8b. 9c. 10d.二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛1127. 1260. 13150.14答案不唯一，如ehbe或aece或ahbc.15垂直. 161001710. 18（8,6），（8,8），（8,-6）或（8,-8）.三、過關(guān)斬將，勝利在望19證明：在aeb與adc中，abac，a

33、a，aead，aebadc，bc20a1b1c1與abc不一定全等，圖略.21adfabe，理由：ac平分bcd，aebe，afdf，aeaf，aebafd90.又abad，rtabertadf（hl）.22連接me，mf，abcd，bc.在bem與cfm中，becf，bc，bmcm，bemcfm（sas）.bmecmf.emfbmebmfcmfbmfbmc180，e，m，f在一直線上.23證明：bdecde，adbadc.又ae為角平分線，baecae，且adad，abdacd（asa），abac.結(jié)論還成立，ae為高線，aebaec90.又bdecde，且dede，bdecde. bece

34、.又aebaec90，且aeae，abeace（sas），abac.24（1）bd，ce分別是abc的邊ac，ab上的高，adbaec90.abp90bad，ace90dab，abpace.在abp和qca中，abpqca（sas），apaq.（2）abpqca，pcaq.又ppad90，caqpad90，paq90，apaq.四、附加題25（1） s，bpcq313cm.ab10cm，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，bd5cm.又pcbcbp，bc8cm，pc835cm，pcbd.又bc，bpdcqp.（2）， bpcq.又bpdcpq，bc，則bppc4，cqbd5，點(diǎn)p，點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s，精品.cm

35、/s26圖成立，圖不成立證明圖延長dc至點(diǎn)k，使ckae，連接bk，則baebck，bebk，abekbc.fbe60，abc120，fbcabe60，fbckbc60，kbffbe60，kbfebf，kfef，kccfef，即aecfef.圖不成立，ae，cf，ef的關(guān)系是aecfef.第十一章綜合測試題（二）一、精挑細(xì)選，一錘定音1c2a3c4d5c6b7c8c9c10c二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛11dbe，ac123013答案不唯一，如bd14答案不唯一，如rtacdrtbce，acbc，dacebc，adcbec，從中任選兩個(gè).15145167817718三、過關(guān)斬將，勝利在望19bcbd

36、，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f是bd的中點(diǎn)，bebf.又abeabf，abab，abeabf.20全等由折疊可知bdebdcdedc，ec90abdc，abed又ae90，afbefd，abfedf(aas) 21在四邊形abcd中，已知cdbc，db180，求證：對角線ac平分bad.證明：過點(diǎn)c作ab，ad的垂線，垂足分別為點(diǎn)e，f，adcb180，adccdf180，bcdf.在cdf和cbe中，cdfcbe（aas），cfce.又cfad，ceab，點(diǎn)c在bad的平分線上，即對角線ac平分bad.22(1)fc；(2)fcea；(3)提示：用sas證abecdf23b90，edac于點(diǎn)d，b

37、ede，ae平分bac，eadbac.過點(diǎn)b作bfac于點(diǎn)f，則bfabfc.abbc，bfbf，rtbfartbfc（hl），bacc，eadc.24（1）垂直，相等；（2）當(dāng)點(diǎn)d在bc的延長線上時(shí)的結(jié)論仍成立.由正方形adef得adaf，daf90.bac90，dafbac，dabfac.又abac，dabfac，cfbd，acfabd.又abdacb90，acfacb45，即cfbd.四、附加題25（1）作圖略；在oa和ob上截取oeof，在op上任取一點(diǎn)c，連接ce，cf，則coecof；（2）在ac上截取amae，連接fm，ad是bac的平分線，eafmaf.又afaf，aefamf

38、，efmf.ce是bca的平分線，acb90，dcf45.又b60，bad15，cdf75，amfaef105，fmc75，cdfcmf.又cfcf，dcfmcf.cdfcmf，fdfm，efdf.26（1）90；（2）180.理由：bacdae，bacdacdaedac，即badcae.又abac，adae，abdace，bace，bacbaceacb，bacb.bacb180，180.當(dāng)點(diǎn)d在射線bc上時(shí)，180，當(dāng)點(diǎn)d在射線bc的反射延長線時(shí)，.第4期有效學(xué)案參考答案第1課時(shí) 12.1軸對稱（1）【檢測1】（1）互相重合，對稱軸；（2）與另一個(gè)圖形重合，對稱點(diǎn). 精品.【檢測2】a.【問

39、題1】解：中國銀行標(biāo)志是軸對稱圖形，而且有2條不同的對稱軸.其對稱軸如圖1中的直線ab和直線cd. 【問題2】解：乙組圖形中的兩個(gè)圖案是成軸對稱的，其對稱軸如圖2中的直線mn.對稱點(diǎn)見紅色標(biāo)記.1c. 2c.3.（1）對稱軸是過點(diǎn)a的一條鉛垂線（畫圖略）；（2）點(diǎn)a，b，c，d的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)a，g，f，e；（3）答案不唯一，圖略.4d. 5虛線a，d是圖形的對稱軸，虛線b，c，e，f不是. 6答：圖（1）不是軸對稱圖形，圖（2）、（3）、（4）是軸對稱圖形，且圖（2）有1條對稱軸，圖（3）有6條對稱軸，圖（4）有2條對稱軸（畫圖略）. 7與第1個(gè)三角形關(guān)于直線ac對稱；與第3個(gè)三角形關(guān)于直線

40、eg對稱；與第5個(gè)三角形關(guān)于直線bd對稱；與第7個(gè)三角形關(guān)于直線fh對稱.8b. 9 . 10如圖3. 圖311a.12（1）如圖4；（1） （2） 圖4（2）第（1）個(gè)圖是正方體的表面展開圖，第（2）個(gè)圖不是.第2課時(shí) 12.1軸對稱(2)【檢測1】（1）垂直平分線，垂直平分線；（2）兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn). 【檢測2】(1)如圖1；(2)直線l垂直平分線段aa. 圖1aal【問題1】如圖2： 圖2作法：（1）連接ad；（2）分別以點(diǎn)a，d為圓心，以大于ad的長為半徑作弧，兩弧交于m，n兩點(diǎn)（3）作直線mn，則mn即為所求的直線.【問題2】（1）de=cdbd平分abc，c=90，且d

41、eab于點(diǎn)e，de=cd（2）ad=bdde是斜邊ab的垂直平分線，ad=bd（3）abc的周長為a+2b1c. 2d. 3連接ac點(diǎn)a在線段bc的垂直平分線mn上，abacabad，acad點(diǎn)a在線段cd的垂直平分線上. 45cm. 5第(1)、(2)、(3)幅圖中的圖形a與圖形b成軸對稱，第(1)幅圖中的對稱軸是鉛直的(注意：水平的那條對稱軸不符合題意)，第(2)幅圖中的對稱軸是水平的，第(3)幅圖中的對稱軸是傾斜的第(4)圖中的圖形a與圖形b不是成軸對稱畫圖略. 6（1）對稱點(diǎn)有：c與c，a與a，b與b；（2）m垂直平分aa；（3）ac與ac的交點(diǎn)在直線m上，ab與ab的交點(diǎn)也在直線m上，bc與bc的交點(diǎn)都在直線m上；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上精品.毛7d. 8如圖3理由：到兩公路距離相等的點(diǎn)在兩公路所成角的平分線上，到兩個(gè)村莊距離相等的點(diǎn)在連結(jié)兩個(gè)村莊所得線段的垂直平分線上，因此，貨運(yùn)站是以上角平分線與垂直平分線的交點(diǎn). 圖39.連接db，dc，ad是