新課改專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪跟蹤檢測(cè)36《數(shù)列求和》(含解析).doc

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十六） 數(shù)列求和1(2019河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”模擬)已知數(shù)列an滿足：an1anan1(n2，nN*)，a11，a22，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 018()A3B2C1 D0解析：選Aan1anan1，a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，故數(shù)列an是周期為6的周期數(shù)列，且每連續(xù)6項(xiàng)的和為0，故S2 0183360a2 017a2 018a1a23.故選A.2在數(shù)列an中，若an1(1)nan2n1，則數(shù)列an的前12項(xiàng)和等于()A76 B78C80 D82解析：選B由已知an1(1)nan2n1，得an2(1)n1an12n1，得an2a

2、n(1)n(2n1)(2n1)，取n1,5,9及n2,6,10，結(jié)果相加可得S12a1a2a3a4a11a1278.故選B.3(2019開(kāi)封調(diào)研)已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n(nN*)，則S2 018等于()A22 0181 B321 0093C321 0091 D321 0082解析：選Ba11，a22，又2，2.a1，a3，a5，成等比數(shù)列；a2，a4，a6，成等比數(shù)列，S2 018a1a2a3a4a5a6a2 017a2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093.故選B.4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an2n3n，則其前20項(xiàng)和為()A380B

3、400C420 D440解析：選C令數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S20a1a2a202(1220)323420.514916(1)n1n2()A. B C(1)n1 D以上均不正確解析：選C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，14916(1)n1n237(2n1)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2.綜上可得，原式(1)n1.6(2019鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，a22，且an22an1an0(nN*)，記Tn(nN*)，則T2 018()A. BC. D解析：選C由an22an1an0(nN*)，可得an2an2an1，所以數(shù)列an為等差數(shù)列，公差da2a12

4、11，通項(xiàng)公式ana1(n1)d1n1n，則其前n項(xiàng)和Sn，所以2，Tn212，故T2 018，故選C.7已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2n1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn_.解析：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2n1，Sn1n2n1(n2)，兩式作差得到an2n(n2)故an(n2)，Tn.答案：8(2019安徽十大名校聯(lián)考)在數(shù)列an中，a12，a23，a34，an3(1)nan12(nN*)記Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S20的值為_(kāi)解析：由題意知，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an3an12，又a23，所以數(shù)列an中的偶數(shù)項(xiàng)是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以a2a4a6a201032120.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an3a

5、n12，又a3a12，所以數(shù)列an中的相鄰的兩個(gè)奇數(shù)項(xiàng)之和均等于2，所以a1a3a5a17a19(a1a3)(a5a7)(a17a19)2510，所以S2012010130.答案：1309(2019益陽(yáng)、湘潭調(diào)研)已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a12且Sn12Sn，設(shè)bnlog2an，則的值是_解析：由Sn12Sn可知，數(shù)列Sn是首項(xiàng)為S1a12，公比為2的等比數(shù)列，所以Sn2n.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n2n12n1，bnlog2an當(dāng)n2時(shí)，所以112.答案：10(2019大連模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a11，an13Sn1，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記Tn

6、為數(shù)列nan的前n項(xiàng)和，求Tn.解：(1)由an13Sn1，得當(dāng)n2時(shí)，an3Sn11，兩式相減，得an14an(n2)又a11，a24，4，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an4n1(nN*)(2)Tn(1a1)(2a2)(3a3)(nan)(12n)(14424n1).11(2019廣州調(diào)研)已知數(shù)列an滿足a14a242a34n1an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bnbn1的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)當(dāng)n1時(shí)，a1.因?yàn)閍14a242a34n2an14n1an，所以a14a242a34n2an1(n2，nN*)，得4n1an(

7、n2，nN*)，所以an(n2，nN*)當(dāng)n1時(shí)也適合上式，故an(nN*)(2)由(1)得bn，所以bnbn1，故Tn.12已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和(nN*)解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q.由已知b2b312，得b1(qq2)12，而b12，所以q2q60.又因?yàn)閝0，解得q2.所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18.由S1111b4，可得a15d16.由，解得a11，d3，由此可得an3n2.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n2，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn2n.(2)設(shè)數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和為T(mén)n，由a2n6n2，b2n124n1，得a2nb2n1(3n1)4n，故Tn245428