平面直角坐標系知識點總結歸納

1、平面直角坐標系的知識點歸納總結1.平面直角坐標系的定義: 在平面內(nèi)畫兩條_的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸為_，習慣上取向_為正方向；豎直的數(shù)軸為_，取向_為正方向；它們的公共原點O為直角坐標系的原點。 兩坐標軸把平面分成_，坐標軸上的點不屬于_。2.點的坐標：可用有序數(shù)對(a ,b)表示平面內(nèi)任一點P的坐標。a表示橫坐標 ，b表示縱坐標。3.各象限內(nèi)點的坐標符號特點: 第一象限_,第二象限_, 第三象限_,第四象限_。4.坐標軸上點的坐標特點: 橫軸上的點縱坐標為_,縱軸上的點橫坐標為_?！揪毩?】指出下列各點所在的象限或坐標軸。A. (3,4) B.(-2,5) C.(-4,-1) D

2、.(2.5,-2) E.(0,-4) F.(0,0)【練習2】下列說法正確的是（ ）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構成數(shù)軸 B、坐標原點不屬于任何象限。C.軸上點必是縱坐標為0橫坐標不為0 D、坐標為(3, 4)與（4，3）表示同一個點?！揪毩?】已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第二象限，那么點N(b, a)在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【練習4】在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在（ ）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【練習5】點P(3a-9，a+1)在第二象限，則a的取值范圍為_5.對稱點：在平面直角坐標系中，點關于x軸的對稱點的坐標

3、為_關于y軸的對稱點的坐標為_，關于原點的對稱點的坐標為_。 【練習1】點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是_，關于原點對稱的點坐標是_。【練習2】若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=_,n= _6.特殊點的坐標：平行于x軸的直線上的點的坐標特點是 平行于y軸的直線上的點的坐標特點是 7.點到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_；到坐標原點的距離為8.在第一、三象限角平分線的點的橫縱坐標 ；在第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標 ?！揪毩?】點P位于x軸上方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2）

4、D（2，4）【練習2】 如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是 （ ）A.相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)【練習3】點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關系是 （ ）A 相交 B垂直 C平行 D以上都不正確【練習4】點M在第四象限，它到軸、軸的距離分別為8和5，則點M的坐標為（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）【練習5】若點A（m,n）,點B（n,m）表示同一點,則這一點一定在( ）A第二、四象限的角平分線上 B 第一、三象限的角平分線上 C平行于X軸的直線上 D平行于Y軸的直線上9.坐標的應用：利用平面直角坐

5、標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程:(1)建立適當?shù)淖鴺讼?即選擇適當點作為原點,確定x軸、y軸的正方向；(注重尋找最佳位置)(2)根據(jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤?在數(shù)軸上標出單位長度;(3)在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。10.坐標的平移：一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發(fā)生相應的變化, 可以簡單地理解為:左、右平移_坐標不變, _坐標變,變化規(guī)律是_加_減,上下平移_坐標不變,_坐標變, 變化規(guī)律是_加_減。例如:當P(x ,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標為(x+a ,y+b)?！揪毩?】在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將

6、P： (1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_ (2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_ (3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_?！揪毩?】線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的,若點C(-1,3)的對應點A（2，5）,則點B（-3，-2）的對應點D的坐標是（ ）A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0）【練習3】已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度,再向左平移4個單位長度,得到正方形,則點的坐標為 （ ）A.（5,4） B

7、.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）【練習4】如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標A(2,2),街口的坐標為B(2,-2).資料記載學校所處位置的坐標為(-2,1),你能找出學校的位置嗎?若能,在圖中標出來,并說明理由【精題精煉】一、選擇題：1、點P（a,b），ab0，ab0,則點P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、若點P的橫坐標是-2，且到x軸的距離為4，則P點的坐標是 ( ) (A)(4，-2)或(-4，-2) (B)(-2，4)或(-2，-4) (C)(-2，4) (D)(-2，-4)3、在平面直角坐標系中，A(-1，

8、0)，B(5，0)，C(2，4)，則三角形ABC的面積為( ) (A)30 (B)12 (C)20 (D)104、過點A（-3 ，2）和點B（-3，5）作直線AB,則直線AB （ ）A 平行于軸 B 平行于軸 C 與軸相交 D 與軸垂直 5、若點A(-7，y)向下平移5個單位的像與點A關于x軸對稱，則y的值是 ( ) (A)-5 (B)5 (c) (D)6、觀察圖(1)與(2)中的兩個三角形，(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到(2)中的三角形的是 ( ) (A)每個點的橫坐標加上2(B)每個點的縱坐標加上2 (C)每個點的橫坐標減去2(D)每個點的縱坐標減去2二、填空題1.點P(m+2,m-1)

9、在y軸上,則點P的坐標是_。 .2.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是_。3.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是_。4.點P（a-1，a-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是_。5.點A(2,3)到x軸的距離為_；點B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為_；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是_。6.直角坐標系中，在y軸上有一點P，且OP=5，則P的坐標為_。 7.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m,到達點，再向正北走6m到達點，再向正西走9m到達點，再向正南走12m，到達點，再向正東方向走1

10、5m到達點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點時，點的坐標是_三、解答題1、已知：，且點到兩坐標軸的距離相等，求點坐標2.建立平面直角坐標系并表示下列各點，回答下列相關的問題。(1) 點到原點的距離是_(2) 將點向軸的負方向平移6個單位，它與點_重合。(3) 連接,則直線與軸是什么位置關系？(4) 點到軸、軸的距離分別是多少？3.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）計算這個四邊形的面積。（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？ 4.長方形的邊,若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點的坐標為（-1，2），且軸，試求點的坐標。5.如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到 對應的三角形A1B1C1，（1）寫出點A1、B1、C1的坐標。（2）求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知A