《雞兔同籠》問題的案例分析

1、雞兔同籠問題的案例分析【課堂寫真】 這個(gè)習(xí)題是小學(xué)六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)評(píng)價(jià)中的一道雞兔同籠的問題。練習(xí)題的題目是：蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)在有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和23對(duì)翅膀，問蜘蛛，蝴蝶和蟬各有幾只？課前學(xué)生已經(jīng)獨(dú)立做過這道題，但是沒有解答出來。（在上課前，與學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，學(xué)生們反映這一題和雞兔同籠的問題有點(diǎn)相似，又有區(qū)別，不知道從哪里開始思考。） 上課后，教師讓學(xué)生先認(rèn)真地讀題，準(zhǔn)確地了解題目中的信息。 師：讀完題目后，同學(xué)們了解到了哪些信息？ 生：我知道了蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共2

2、1只，共140條腿和23對(duì)翅膀。 生：要分別求出這三種動(dòng)物各有多少只？ 師：了解了這些信息之后，這個(gè)練習(xí)題屬于哪一類問題？ 生：老師，我覺得它屬于雞兔同籠的問題，但是又有點(diǎn)不同，我想了好久也不做出來。 生：我和他的想法也是一樣的。（學(xué)生們都附和。） 師：哦，那你們?cè)凫o靜地讀一遍題目，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生們疑惑地大聲地讀題目。）一個(gè)學(xué)生站起來說：老師，我發(fā)現(xiàn)蝴蝶和蟬的腿的條數(shù)是一樣多的。師：你的發(fā)現(xiàn)對(duì)解答這題很重要，你認(rèn)為這一道題應(yīng)該先算什么呢？ （學(xué)生開展討論，教師巡視，獲取學(xué)生討論時(shí)的信息。）生：我覺得應(yīng)該先把蝴蝶和蟬當(dāng)做一種動(dòng)物來算。生：蝴蝶和蟬的腿的條數(shù)是一樣的，我想也應(yīng)該先把它們當(dāng)作

3、一種動(dòng)物來算。師：你們的想法很正確，當(dāng)把蝴蝶和蟬當(dāng)作一種動(dòng)物來算的時(shí)候，會(huì)用到哪些條件呢？生：會(huì)用到蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿，蟬有6條腿，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿。師：你們同意他的想法嗎？學(xué)生齊聲說：“同意”師：那同學(xué)們就自己動(dòng)手來解決這個(gè)問題，好嗎？ （學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，對(duì)解答有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。）教師有目的地請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板上演板。師：黑板上兩位同學(xué)的解答過程清楚，完整。解答完之后你們有什么感受呢？生：老師，我覺得這類問題只是比我們以前學(xué)的難了一點(diǎn)，但是解答的方法和以前一樣。生：解決實(shí)際問題時(shí)，要多讀題目。生：解決一個(gè)問題要抓住關(guān)鍵，找到突破口?！景咐治觥啃W(xué)數(shù)學(xué)課

4、程標(biāo)準(zhǔn)中指出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位呢？我在自己的教學(xué)實(shí)踐中嘗試了很多的教學(xué)方法，有一點(diǎn)心得。以往我們的新授課大多注意引導(dǎo)學(xué)生去獲取新的知識(shí)，但是卻忽略了學(xué)生練習(xí)課上的引導(dǎo)。練習(xí)講評(píng)課就變成了對(duì)答案的課，不能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，這樣的課不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，而且長(zhǎng)此以往會(huì)養(yǎng)成學(xué)生思維的惰性。于是，我在練習(xí)講評(píng)課中充分放手，引導(dǎo)學(xué)生逐步解答問題。具體做法是：對(duì)于基礎(chǔ)性的練習(xí)，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成；難一點(diǎn)的練習(xí)，先是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地讀題，找出題目中的已知條件和要求的問題，給學(xué)生一點(diǎn)提示，然后再引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題，解決問題，如果還不能解答出來，再給一點(diǎn)提示，直到解答出來為止。如上面的案例，在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去找題目中的關(guān)鍵之處，當(dāng)學(xué)生找到了之后，又引導(dǎo)學(xué)生去思考用以前學(xué)過的什么方法解決問題。在整個(gè)的講評(píng)過程中，老師始終是一個(gè)引導(dǎo)者，學(xué)生才是思維的主體。學(xué)生在通過自己的思考解決了問題之后，得到的不僅僅是一個(gè)正確的答案，更多的是一種思維的方式，還有自己解決問題之后的那種滿足感和成功感。那種解答了難題之后的喜悅會(huì)在臉上蕩漾開來。在這種喜悅的心情之下，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力也會(huì)進(jìn)