關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

1、23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),溫故知新：,一、什么叫中心對稱？,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 度,如果它能夠與另一個圖形重合,那么 就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中 心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個 圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對 稱點.,二、中心對稱有何性質(zhì)？,1.中心對稱的兩個圖形是全等形。 2.中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分。,（a，-b）,（-a，b）,4,3,5,（-a，-b）,三,三、填空 1.點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱的點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ， 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 。 2.點M(-3,-4)在第_象限

2、,點M到x軸的距離 是_,到Y(jié)軸的距離是_,到原點的距 離是_.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點。 2.會利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點解決一些實際問題。,在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）、C（2，1）、D（1，2），作出A、B、C、D點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？,A （4，0）,B（0，3）,C（2，1）,D（1，2）,A,（4，0）,B,（0，3）,C,（2，1）,D,（1，2）,引申:若點P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),歸納： 在平面坐標(biāo)系中，

3、兩個點關(guān)于原點對稱時， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,即：點P（x, y）關(guān)于原點O對稱 點P 坐標(biāo)為_.,則點P與P關(guān)于原點O成中心對稱.,做一做:如圖,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：點p（x，y）關(guān)于原點對稱的點為 p （-x，-y） ABC的三個頂點A(-4,1), B(-1, -1), C(-3,2)關(guān)于原點的 對稱點分別為 A (4,- 1), B (1,1), C (3,-2) ，依次連 接A B, BC，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點對稱的 A B C .,在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點對稱

4、的圖形的步驟如何?,步驟:1.找出圖形各關(guān)鍵點及其坐標(biāo)。 2.寫出圖形各關(guān)鍵點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)。 3.在平面直角坐標(biāo)系中描出這些對稱點的位置。 4.順次連接各點即為所求作的對稱圖形。,1、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),點C(2,-1)與F(-2,1),關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。,2下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三種都不可能,練一練,A,3.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各點的縱坐標(biāo)都乘1，

5、 所得圖形與原圖形的關(guān)系是（） A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱D、位置不變,c,4、已知點A(4，a)在第三象限的角平分線上，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A.(1，4) B.(4，4) C.(4，-4) D.(-4，4),B,7.已知點P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點對稱,則(a+b) 的值為 .,1,2008,6.點G(4,0）與點H（-4,0）關(guān)于 _ _對稱.,y 軸或原點,5.已知點P(2a+b,a)與點P(1,b)關(guān)于原點對稱,則a=_ ，b=_.,-1,1,8.點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(2，3)，則 點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是。,（-2,3）

6、,9.已知點Q(m，1)在雙曲線 上，則點 Q關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是， 1),點 Q關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是。,(2,1),(2,-1),如圖，直線ab，垂足為O，點A與點A關(guān)于直線a對稱，點A與點A關(guān)于直線b對稱，點A與點A有怎樣的對稱關(guān)系？ 你能說明理由嗎？,想一想,平面直角坐標(biāo)系中對稱的特征,點p（x,y） （x. -y) 點p（x,y) （-x, y) 點p(x,Y) （-x,-y),關(guān)于x軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點對稱,小結(jié)：,作 業(yè) 習(xí)題22.3第3,4題。,A,如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點關(guān)于原點對稱的點A坐標(biāo)？,記作A ( -2，-1 ),記作A ( 2，1 ),關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù),即點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a,-b),探索1,B,AB0AB 0,自學(xué)指導(dǎo),閱讀課文p66-67。思考一下幾個問題。 1.探究要認(rèn)真去做。自己總結(jié)出來歸律。 P(x,y) （-x.-y) 2. 自己動手做例2。小組之間相互評價。 3.自己解決練習(xí)。,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),A,如何確定平面