上海市重點中學高一新生分班考試數(shù)學試卷(學生版)

1、上海市重點中學高一新生分班考數(shù)學試卷考生須知： 1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時間100分鐘； 2.答題時，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名、姓名和準考證號； 3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)； 4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答卷.一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分） 1.已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，用小數(shù)表示為（ ）A0.B0.0124C0.00124D0.00124（第2題）2.如圖，由三個相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（ ）ACDB3. 下列代數(shù)式變形中，從左到右是因式分解的是（ ） A. B. C.

2、 D. 4已知一組數(shù)據(jù)2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A2 B2.5 C3 D55.一個數(shù)等于它的倒數(shù)的4倍，這個數(shù)是（ ） A.2 B.1 C. D.6.如圖，在中，AE平分交BC于點E，點D為AB的中點，連結(jié)DE，則BDE的周長是( ) A7+ B10 C4+2 D127. 若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8如圖，AB是的直徑，點C、D在上，則（ ）A70B60C50D 9. 打開某洗衣機開關(guān)（洗衣機內(nèi)無水），在洗滌衣服時，洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量（升）

3、與時間（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（ ）OxyOxyOxyOxyABCD10.如圖，為的直徑，點是圓上的兩點，且平分，過點作 延長線的垂線,垂足為；若,則線段的長為（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空題（本題共有6個小題，每題4分，共計24分） 11. 若，則 ； 12如圖，已知ACED，C=26，CBE=37，則BED的度數(shù)是 ；13. 如圖，圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3，則圓錐的高AO為 ；14.點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135到點B，那么點B的坐標是 ；15.已知中，邊上的高，則= ；16. 觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）

4、的解為；（3）的解為； （1）請猜想：方程的解為 ；（2）請猜想：關(guān)于的方程 的解為； 三、解答題（本題有8個小題，共計66分） 解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟17. （本小題6分）先化簡，再求值：+，其中x=.18.（本題滿分6分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4，且點A、B到原點的距離相等，求的值A(chǔ)BCD 19. （本題滿分6分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 20.（本題滿分8分）甲、乙兩位同學用一幅撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6，的4張牌做抽數(shù)游戲；游戲規(guī)則是：

5、將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)；若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝；你認為這個游戲公平嗎？請你運用概率的有關(guān)知識說明你的理由.21.（本題滿分8分）如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是，斜邊長為和一個邊長為的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖cbacbacbacbacc（2）證明勾股定理22.（本題滿分10分）如圖,在矩形中，是邊上的點，,為垂足，連接;（1）求證：（2）如果；求的值；23.（本題滿分10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩者原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元； 按要求安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來； 24.（本題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且 (1)求c的值； (2)若AB