浙江省富陽市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 交點(diǎn)、距離課件課件 新人教A版必修2.ppt

1、兩條直線的交點(diǎn),提出問題： 坐標(biāo)系內(nèi)的 每一條直線L都可以用方程Ax+By+C=0表示； 每一個點(diǎn)P都可以用坐標(biāo)(a，b)表示。 那么，如何判斷點(diǎn)P與直線L的位置關(guān)系？,點(diǎn)P在L上時，坐標(biāo)(a，b)滿足方程Ax+By+C=0 坐標(biāo)(a，b)滿足方程Ax+By+C=0時，點(diǎn)P在L上。,思考：若點(diǎn)P在直線2x-y+1=0上，則P點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為 。,例1：求下列兩條直線的交點(diǎn) L1：3x+4y2=0；L2：2x+y+2=0。,L1與L2的交點(diǎn)是M（- 2，2）,解：聯(lián)立方程組,得,練習(xí)：P104，1,請歸納求兩直線交點(diǎn)的方法： L1：A1x+B1y+C1=0； L1：A2x+B2y+C2=0,解之,聯(lián)

2、立方程組,若方程組有唯一解，則兩直線相交，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)；若無解，則兩直線無公共點(diǎn)，此時兩直線平行；若有無數(shù)解，則兩直線重合。,例2、判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交， 求出交點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）L1:x-y=0, L2:3x+3y-10=0； （2）L1:3x-y+4=0, L2:6x-2y=0； （3）L1:3x+4y-5=0, L2:6x+8y-10=0；,小結(jié)：當(dāng)直線L1與L2滿足什么條件時？ 平行，相交，重合。,例3：一條直線L被兩條直線x+y-2=0和 3x-2y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰為原點(diǎn)， 求直線L的方程。,解：由題意 設(shè)L方程為y=kx,練習(xí)： 求經(jīng)過兩條直線x+2y

3、1=0和2xy7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y5=0的直線方程。,兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點(diǎn)在y軸上，則m的值是( ) A、0 B、24 C、6 D、以上都不對,C,3x-y-10=0,例4：求直線3x+2y1=0和2x3y5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并證明方程 3x+2y1+(2x3y5)=0（為任意常數(shù)）不論取何值，這條直線一定過M點(diǎn)。,練習(xí)： 求證：不論實(shí)數(shù)m取何值時，直線 2x+y+1+m(xy+2)=0恒過定點(diǎn)P， 并求出P的坐標(biāo)。,(2+m)x+my+2=0,當(dāng) 2a+b=2時，求證：直線ax+by+1=0一定過定點(diǎn)P，并求P的坐標(biāo)。,例6：求點(diǎn)P(2，1)關(guān)

4、于直線L：x+2y+2=0對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)。,P，Q中點(diǎn)M在直線L上,寫出點(diǎn)P(a，b)關(guān)于下列直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo) L1：x軸； L2：y軸； L3：y=x； L4：y=x；,(a，-b),(-a，b),(b，a),(-b，-a),已知2A1+3B1+1=0，2A2+3B2+1=0，則 過點(diǎn)P1(A1，B1)，P2(A2，B2)的直線方程為 。,兩點(diǎn)間的距離,例：已知P1(x1，y1)，P(x2，y2)，求點(diǎn)P1與P2間的距離|P1P2|。,P1(x1，y1),P(x2，y2),Q(x1，y2),方法一：勾股定理,|P1Q|=|y1- y2| |P2Q|=|x1- x2|,方法二：向量法,練習(xí)：P

5、106，1，2,例：已知A(-1，2)，B(3，1)， 在x軸上找一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|； 在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|； 在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使ABC為等腰三角形。,方法一：待定系數(shù)法 設(shè)P(a，0),方法二：運(yùn)用幾何性質(zhì),例： 1、在直線2x+y+4=0上找一點(diǎn)P，使|OP|最小。 2、已知點(diǎn)A(-3，2)，B(2，5)，在x軸上找一點(diǎn)P， 使|PB|-|PA|最大；使|PA|+|PB|最小。,B,A,B,A,P,練習(xí)： 1、已知A(3，1)， N(1，0)， M在直線x-y=0上，則AMN周長的最小值是 。 2、若點(diǎn)P(x，y)滿足 則找到點(diǎn)P的位置。,例：證明平行四邊

6、形的四邊平方和等于兩對角線的平方和。,建立坐標(biāo)系,給出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),(0,0),(a,0),(b,c),(a+b,c),坐標(biāo)法,點(diǎn)到直線的距離 與 兩平行線間的距離,若已知點(diǎn)P(1，2)，直線L：2x-y-2=0， 如何求點(diǎn)P到直線L的距離？,引例,P,Q,A,B,(1，2) P,Q,P,M,Q,點(diǎn)P(x0，y0)到直線L：Ax+By+C=0的距離,練習(xí)：P108 1，2,（1） 2 x+ y -10=0； （2） 3 x=2,例1 求點(diǎn)P0(-1, 2)到下列直線的距離,注意：直線的方程應(yīng)化為一般式！,練習(xí)：P110 5,例：求過點(diǎn)A(-1，2)，且與原點(diǎn)的距離等于1的直線方程。,練習(xí)：已知正方形的中心在P(1，2)，一條邊在直線x+2y+2=0上，求其余三邊所在的直線方程。,例：求兩平行直線 L1：2x+y-1=0，L2：2x+y+4=0的距離。,把