25為什么是0618（一）

1、理科教研組集體備課教案第二章 一元二次方程課題為什么是0.618（一）教學(xué)目標通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。教學(xué)重點能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢

2、驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。教學(xué)難點能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、推理法、練習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計備注ABCDE第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固，情境導(dǎo)入活動內(nèi)容：提出問題：記得黃金分割中的黃金分割點和黃金比嗎？是多少？怎么求出來的？ 學(xué)習(xí)了一元二次方程之后，能否從方程的角度來解決這個問題呢？分組討論，怎么設(shè)未知數(shù)？在這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用比例式來列方程？涉及到解的取舍問題，應(yīng)提醒學(xué)生根據(jù)實際問題進行檢驗，決定解到底是多少。

3、第二環(huán)節(jié) 做一做，探索新知活動內(nèi)容：1、數(shù)字問題問題：有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)。第二步：本題里，表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是 (1)兩筆錢的和=20 (2)兩筆錢的積=96第三步：根據(jù)相等關(guān)系，寫出需要的代數(shù)式(關(guān)系式)，從而列出方程。第四步：檢驗解的合理性。2、面積問題問題：如圖，現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？本

4、題教師啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生回答，注意以下幾個問題（1）因為要做成底面積為77cm2的無蓋的長方體型的盒子，如果底面的長和寬分別能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，這樣依據(jù)長寬長方形面積，便可以找準等量關(guān)系，列出方程，這是解決本題的關(guān)鍵（2）求出的兩個根一定要進行實際題意的檢驗，本題如果截取的小正方形過長為13時，得到底面的寬為11，則不合題意，所以舍去。3、平均增長（或降低）率問題問題：一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少（精確到0.1）？分析：如果設(shè)利潤平均月增長率為x，那么2月份的利潤是 2500（1x）元3月份的利潤是 元由此，就可以列出方

5、程了教師引導(dǎo)，點撥、板書，學(xué)生回答注意以下幾個問題：（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設(shè)增長的百分率為x（2）認真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關(guān)系（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開活動目的：以學(xué)生所熟悉的黃金分割中的黃金比的求法為素材，以前面所學(xué)的黃金點的作法為切入點，用熟悉的知識點來激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望！并進一步讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想.黃金分割中的黃金比是，其實學(xué)生已經(jīng)很熟悉并在以前學(xué)作黃金點的作圖過程中給出了的來源?？梢宰寣W(xué)生先回憶，進而提出問題：能否從數(shù)的角度來考慮黃金比？（與前面的知識對比去考慮）活動的實際效果：部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的黃金比的作圖以及和黃金分

6、割有關(guān)的知識對這三個問題進行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動地思考問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)?；顒幽康模阂辉畏匠痰膽?yīng)用我認為大體可分為五個方面的問題：（1）數(shù)字問題；（2）面積問題；（3）平均增長（或降低）率問題；（4）數(shù)形結(jié)合問題；（5）利潤問題；第一課時：數(shù)字問題；面積問題；平均增長（或降低）率問題。第二課時：幾何問題；利潤問題。本節(jié)課我把教材作為出發(fā)點，作為素材來呈現(xiàn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準，創(chuàng)造性的開發(fā)，使用教材。由于本節(jié)“一元二次方程的應(yīng)用”與九年級下冊中的“二次函數(shù)”的應(yīng)用聯(lián)系密切，所以學(xué)好本節(jié)課可以為后續(xù)知識打

7、下堅實的基礎(chǔ)。活動實際效果：每種類型的問題設(shè)置都經(jīng)過精心準備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會到列方程解應(yīng)用題的三個重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達到預(yù)期的效果。第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知活動內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。 2、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？活動目的：通過兩道問題的解決，查缺補漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運用所學(xué)知識的程度。 活動實際效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書，筆答，評價，對比，總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對比“增長”、“下降”的區(qū)別大部分學(xué)生能夠獨立解決問題。 第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動內(nèi)容： 問題：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2、列方程解應(yīng)用題的步驟3、列方程應(yīng)注意的一些問題讓學(xué)生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發(fā)言。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、兩個數(shù)的差等于4，積等