聚焦教學重難點的信息化教學設計

1、聚焦教學重難點的信息化教學設計課題名稱：抽屜原理姓名：彭高興工作單位：苗市中學學科年級： 小學數(shù)學六年級教材版本： 人教版一、教學內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學習內(nèi)容、這節(jié)課的價值以及學習內(nèi)容的重要性）數(shù)學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決。在數(shù)學問題中有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物

2、體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題的依據(jù)我們稱為“抽屜原理”?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡碗s，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。在此過程中，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。還要注意培養(yǎng)學生的“模

3、型”思想，這個過程是將具體問題“數(shù)學化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學模型，是體現(xiàn)學生數(shù)學思維和能力的重要方面。二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述）知識與技能： 1、初步了解“抽屜原理”2、引導學生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜問題”的一般規(guī)律。3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生有根據(jù)有條理地進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。情感態(tài)度與價值觀：1、體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。2、通過感受數(shù)學的魅力

4、，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。三、學習者特征分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學習準備（學習起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預測題目的編制使用等）“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。我通過平時的觀察，了解，發(fā)現(xiàn)本班學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。四、教學策略選擇與設計

5、（說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略） 本課題設計理念與策略：激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶占高地”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）教學重點：通過操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。 教學難點：理解“抽屜原理

6、”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）教師活動預設學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，導入新知老師組織學生做“搶占高地的教師宣布游戲開始，然后叫“?！保煟憾紱_上了“高地”嗎？總有一個“高地”上至少有2位同學。老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？請4位同學站在起跑線，前面畫三個圓圈代表高地。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學聽到老師的口令后，跑進圈中，表示占領了“高地”。通過玩游戲，引導學生體會到：不管怎么站，總有一個圓圈里至少站兩個同學。）二、自主

7、操作，探究新知1、觀察猜測多媒體出示例1：4根小棒，3個茶杯。師：4個人搶占三個圓圈，不管怎么做，總有一個圓圈至少有兩個同學。4根小棒放進3個茶杯中呢？4課件演示出現(xiàn)的幾種情況及小結，5請學生繼續(xù)思考：如果把5根小棒放進4個杯子里，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？引你發(fā)現(xiàn)了什么？導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個結論都是成立的。 三、靈活應用，解決問題1、第70頁“做一做”。（1）課件出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？ 2.小組合作，拿出杯

8、子和小棒實際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況?3、交流討論引導學生在交流中明確：可以假設先在每個杯子中放1根小棒，3個杯子里就放了3根小棒。還剩下1根，放入任意一個杯子，那么這個杯子中就有2根小棒了。也就是先平均分，每個杯子中放1根，余下1根，不管放在哪個杯子里，一定會出現(xiàn)總有一個杯子里至少有2根小棒。學生快速擺放，課件演示。請學生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？把10枝鉛筆放進9個文具盒里呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？請學生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？2）學生獨立思考，自主探究。（3）交流，說理。（4）課件演示。 通過學生的實際操作，使學

9、生初步認識“抽屜原理”，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，對一些簡單的實際問題加以模型化。）四、提供平臺，開放探究1.出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？ 3、用哪一種分法最快？師板書：5本 2個 2本余1本（總有一個抽屜里至少有3本）出示變式題：把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？教師在學生匯報后，相應的進行板書：7本 2個 3本余1本（總有一個抽屜里至少有4本書）；9本 2個 4本余1本（總有一個抽屜里至少有5本書）。6、質(zhì)疑明理。師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管

10、怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？7、介紹原理。（略）學生先獨立思考，然后再小組探究，用數(shù)學書做實驗，師巡視了解各種情況。2、學生匯報。學生匯報時，請小組代表匯報自己小組探究的過程和結果，其他小組要認真傾聽，有不同想法的再進行匯報，匯報時可以借助演示來幫助說明。學生分小組自由探究，師巡視了解情況。4、再次匯報。5、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學們看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？學生觀察后會發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）師：請同學們再次觀察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本

11、”只要用“商+1”就可以得到。學情預設：大多數(shù)學生在前面算式的定勢引導下，可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個抽屜里至少有3本書”。這時，可能會有學生提出不同想法，認為是“商+1”?！看藭r，教師讓學生自由交流，然后提出疑問：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結論對呢？請同學們在小組內(nèi)討論或操作驗證。然后學生進行交流、說理活動。通過學生的實際操作，加上課件的直觀演示，讓學生更加深刻理解“抽屜原理”，并建立起數(shù)學模型，培養(yǎng)了學生的類推能力和抽象思維。） 五、應用原理，解決問題1.課件出示：想一想，a.把5塊蛋糕放到2個小盤中，會出現(xiàn)什么結果？b.把10顆珠子放到3個

12、盒子中呢？2課件出示：開動腦筋，a.把11雙襪子放到3個袋子中會怎樣？b.把15個球放進4個箱子里呢？3、課件出示：你知道嗎？世界上任何13人中，至少有2名成員在同一個月過生日，為什么？4.課件出示：撲克牌抽取游戲。六、全課總結 評價自我?guī)煟哼@節(jié)課你有哪些收獲或感想？你對自己的學習滿意嗎？學生讀題后獨立思考，再交流說理。學生獨立思考后交流說理。課件出示：學生春游圖，學生思考交流說理。學生分組進行抽取撲克牌游戲，得出結論。學生發(fā)言。會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，感受“抽屜原理”在日常生活中的各種運用，體會數(shù)學知識與日常生活的緊密聯(lián)系。）七、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價

13、（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價） 課堂教學評價表執(zhí)教人 執(zhí)教年級 課題 時間 評價項目評 價 要素分值得分學生的學習活動（60分）課堂表現(xiàn)學習積極性高，思維活躍，樂于學習，有強烈的學習欲望；全班學生100%參與學習活動；90%的學生敢于提出問題并發(fā)表自己的見解。10習慣培養(yǎng)養(yǎng)成認真、勤奮的學習習慣；90%的學生具有傾聽、思考、質(zhì)疑、交流、合作等良好的學習品質(zhì)。10探究合作在教師指導下，能自主開展操作、實驗、觀察、猜測、推理、驗證等探究性的學習活動；有足夠的時間和空間開展探究活動；體驗并經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。10數(shù)學思考積極互動，

14、深入思考；師生、生生之間能進行深層次的對話與交流；提出的問題具有挑戰(zhàn)性和獨創(chuàng)性；能采納別人好的建議，做到資源分享。10學習效果本節(jié)課學懂學會，知識技能扎實到位；能運用所學數(shù)學知識解決實際問題；基本的數(shù)學思想得以體現(xiàn)，基本活動經(jīng)驗得以建立；學習效能高，當堂檢測效果好，合格率達95%以上。20教師的教學活動（40分）教學理念教學理念新，符合素質(zhì)教育和新課程改革的要求；教師角色定位準確，組織者、引導者、合作者的作用落實好；正確處理教與學、知識與技能、過程與結果之間的關系；以學生為本，尊重學生，關注學生自身的可持續(xù)發(fā)展，具有大的數(shù)學教育觀。5教學目標在調(diào)研學情的基礎上設定符合課標、教材要求的教學目標；目標含知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度四個層面；目標具體、明確、恰當。5教學內(nèi)容正確領會教材編寫意圖，創(chuàng)造性使用教材，合理開發(fā)教學資源；內(nèi)容安排合理，重點突出。5教學過程落實“創(chuàng)設情境，提出問題自主學習，小組探究匯報交流，評價質(zhì)疑抽象概括，總結升華拓展應用，鞏固提高”五環(huán)節(jié)教學模式；教與學活動安排合理，為學生提供充足的探究、交流的時間與空間；教學方式靈活而富有新意；合理運用現(xiàn)代化教學手段；正確處理預設與生成的關系。15教師素養(yǎng)課前準備充分，工作態(tài)度積極；教態(tài)親切和藹，富有激情；普通話標準，語言簡練準確，富有啟迪性；知識面寬，教學技能嫻熟；